精品解析：西藏自治区日喀则市昂仁县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

昂仁县中学2025-2026学年第一学期期中考试卷 数学 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了绝对值及相反数，根据绝对值的定义， 这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义， 只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为，解题的关键是熟练掌握绝对值及相反数的概念． 【详解】解：的绝对值为：， 的相反数为：， ∴的绝对值的相反数是为：， 故选：． 2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：218000000用科学记数法表示为． 故选：B． 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则解答即可求解，掌握正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键． 【详解】解：∵正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数， ∴最小的数在和中， 又∵，， ∴， ∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小， ∴， ∴最小的数， 故选：． 4. 如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A. ＋3 B. －3 C. ＋ D. － 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此直接得出结论即可． 【详解】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为-3． 故选B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 5. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 6. 计算所得结果是（ ） A. B. 6 C. D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键；根据乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：． 7. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】解：A.没有单位长度，故此选项错误； B.没有原点，且数据标注不正确，故此选项错误； C、有单位长度，正方向和原点，是数轴，故此选项正确； D.数据标注错误，故此选项错误； 故选C 【点睛】本题主要考查发对数轴的理解，明确数轴三要素：原点、单位长度和正方向是解答此题的关键． 8. 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 3 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解． 【详解】∵2x2+3x+7的值是8， ∴2x2+3x=1， ∴4x2+6x+15=2(2x2+3x)+15=2×1+15=17， 故选B. 【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于求得2x2+3x的值. 9. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个负号，结果为正，一个数前面有奇数个负号，结果为负，据此求逐项求解即可． 【详解】解：、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 10. 已知，则的值可能是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．利用绝对值的性质即可解决． 【详解】解：∵， ∴或， 故选：C． 11. 在，，0，，，2中正有理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的相关定义． 根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】解：正有理数有，2， 故选：B． 12. 如果，那么表示a的点在数轴上的位置是（ ） A. 原点的左边 B. 原点的右边 C. 原点 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数、数轴，由相反数的意义得出，即可得解，根据相反数的意义得出是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴表示a的点在数轴上的位置是原点， 故选：C． 二、填空题（本大题有8个小题，每题3分，共18分） 13. 用四舍五入法，取近似值：6.5378≈___________（精确到0.01）． 【答案】6.54 【解析】 【分析】先找到千分位，根据四舍五入法计算即可． 【详解】解：由题意得：6.5378≈6.54． 故答案为：6.54． 【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法是解题的关键． 14. 某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为________元（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意列出代数式． 根据题意列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得，商品现在的售价为元， 故答案为：． 15. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，相反数和倒数的意义．掌握整体思想是解题的关键；根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数， ，， ∴， 故答案为：． 16. 一架飞机从的高度先下降，再上升．这时飞机的飞行高度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减的实际应用，设上升为正，下降为负，根据题意计算即可． 【详解】设上升为正，下降为负， ． 故答案为：． 17. 已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是．对于同一个物体，当压力F保持不变时，压强p与受力面积S成__________比例关系． 【答案】反 【解析】 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是了解反比例定义．根据反比例的定义进行判断即可． 【详解】解：∵压力F，压强p与受力面积S之间的关系是， ∴当压力F保持不变时，压强p与受力面积S成反比例关系． 故答案为：反． 18. 如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用乘，求出积是多少；然后用所得的积减去，求出输出的数值是多少即可． 【详解】解：依题意， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 三、解答题（本大题共66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）0 （3）9 （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方、绝对值，再乘法、后加减的运算顺序计算即可； （3）先计算乘方，再乘除、后加减的运算顺序计算即可， （4）先计算乘方，再乘法、后加减的运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 20. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，，，，，，，0，，，2 （1）正整数：{ } （2）负整数：{ } （3）正分数：{ } （4）负分数：{ } 【答案】（1），，，2 （2） （3），， （4）， 【解析】 【分析】本题考查有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键，根据有理数的分类填写即可． 【小问1详解】 解：，，，2是正整数， 故答案为：，，，2． 【小问2详解】 解：是负整数， 故答案为：． 【小问3详解】 解：，，是正分数， 故答案为：，，． 【小问4详解】 解：，是负分数， 故答案为：，． 21. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来． 【答案】﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 【解析】 【详解】试题分析：先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“＜”把它们连接起来即可． 解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1， 在数轴上表示为： 故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 22. 计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式………… 第一步 ………………………第二步 ．………………………………………第三步 任务： （1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________； （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）二，运算顺序错误 （2） 解：原式 ． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数四则混合运算法则进行分析即可； （2）根据有理数四则混合运算法则即可求解． 【小问1详解】 解： ， ∴原解题过程中，第二步出错，没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，应从左到右依次进行； 故答案为：②；运算顺序错误． 【小问2详解】 略 23. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对= ； （2）若有理数对，则= ； （3）当满足等式的是整数时，求整数k的值． 【答案】（1）-11；（2）2；（3）8或9或11或12 【解析】 【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值； （3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出整数k的值． 【详解】解：（1） = =-6-5 =-11； 故答案为：-11； （2）∵ ∴ 去括号，得： 移项，合并，得：16x=32 解得：x=2 故答案为2； （3）∵ ∴ ∴ 解得， ∵x是整数， ∴k-10=-2或-1或1或2 ∴k=8或9或11或12 【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键． 24. 用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信．”…… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为______； （2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为______，卡片B上的数字为______． 【答案】（1）50 （2）； 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，列代数式，正确理解题意列式计算是解题的关键． （1）根据游戏规则计算M的值即可； （2）设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，根据规则列代数式为，化简为，由x、y都是1至9这9个数字，即可得解． 【小问1详解】 解： 故答案为：50． 【小问2详解】 解：设卡片A上的数字为，卡片上的数字为， ∴， ∴， ∵，都是至中，这个数字， ∴，， 故答案为：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昂仁县中学2025-2026学年第一学期期中考试卷 数学 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 4. 如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A. ＋3 B. －3 C. ＋ D. － 5. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 6. 计算所得结果是（ ） A. B. 6 C. D. 8 7. 一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A. 2 B. 17 C. 3 D. 16 9. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值可能是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 11. 在，，0，，，2中正有理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如果，那么表示a的点在数轴上的位置是（ ） A. 原点的左边 B. 原点的右边 C. 原点 D. 无法确定 二、填空题（本大题有8个小题，每题3分，共18分） 13. 用四舍五入法，取近似值：6.5378≈___________（精确到0.01）． 14. 某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为________元（用含的代数式表示）． 15. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则式子的值为________． 16. 一架飞机从的高度先下降，再上升．这时飞机的飞行高度是________． 17. 已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是．对于同一个物体，当压力F保持不变时，压强p与受力面积S成__________比例关系． 18. 如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为_______． 三、解答题（本大题共66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，，，，，，，0，，，2 （1）正整数：{ } （2）负整数：{ } （3）正分数：{ } （4）负分数：{ } 21. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来． 22. 计算：．阅读下面的解答过程并完成相应任务： 解：原式………… 第一步 ………………………第二步 ．………………………………………第三步 任务： （1）上面解题过程中，第__________步开始就出现了错误，错误的原因是____________________； （2）把正确的解题过程写出来． 23. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对= ； （2）若有理数对，则= ； （3）当满足等式的是整数时，求整数k的值． 24. 用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信．”…… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为______； （2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为______，卡片B上的数字为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $