8.1 数与形(1)-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步学案（人教版）

八　数　与　形 1　数与形(1) 预习指南:利用数形结合思想来理解“正方形数”和“平方数”的特点。 1.你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。 2.教材第107页例1。 (1)观察图形与算式,发现规律并补充算式。 1=(　　)2　　1+3=(　　)2　　1+3+5=(　　)2 你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。 1+3+5+7=(　　)2 1+3+5+7+9+11+13=(　　)2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=92  (2)从1开始的n个连续奇数相加的和的形式可以用用(　　)2表示。 3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把1,3,6,10 ……这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 ……这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是(　　)。 A.13=3+10　　B.25=9+16 C.36=15+21　　D.49=18+31 4.　　 1+2+1=22=4　　1+2+3+2+1=32=9　　1+2+3+4+3+2+1=42=16 计算:1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1= 每日 口算 　1.25××8=　　　10-0.9=　　　8.2+0.54+0.46=　　　-= 　-+= ×= 26.26÷26= 4.57+6.43= 参考答案： 八　数　与　形 1　数与形(1) 1.略 2.(1)1　2　3　之和　平方　 (2)4　7　 1+3+5+7+9+11+13+15+17　(3)n 3.C 4. 10000 每日口算:8　9.1　9.2　　　　1.01　11 学科网（北京）股份有限公司 $