数与形 例1（课件）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

第八单元 数与形 例1 参赛教师：何国芝 人教版数学六年级上册 2026年道县优质教学资源评选活动 新课导入 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数量关系 空间形式 数 形 新课导入 说到数学，你会想到什么？ 快速计算下列各题： 1＋3 ＋5＝（ ） 1＋3 ＋5＋7+ 9＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋...＋73＋75＋77＋79＝（ ） 9 25 1600 探究新知：数的计算 1+3= 22 2×2 1+3 探究新知：借形解数 1 1 = 12 1+3+5 1×1 1、图1至少增加几个小正方形可以拼接成大正方形？ 图1 图2 图3 2、图2至少增加几个小正方形可以拼接成大正方形？ 3、图3至少增加几个小正方形才能拼接成大正方形？ 3×3 1+3+5= 32 1+3+5+7 4×4 1+3+5+7= 42 图4 1+3+5+7+9=（ ）2 探究新知 5 5 5 =25 1+3+5+7+9+11=（ ）2 探究新知 6 6 6 =36 从1开始，连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。 1+3+5+7+9+11+13=7² ...... 9 13 5 7 11 1 3 2 n 1+3+5+……= n个 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9=5² 1+3+5+7+9+11=6² 探究新知 1＋3＋5＋7＋9＋...＋73＋75＋77＋79＝（ ）=（ ） 402 规律运用 从1开始，连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。 想一想 你怎么想这道题的图？请你描述一下。 11＋13+15+...＋73＋75＋77＋79＝（ ） 1600 巩固练习 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= 请你根据例1规律算一算。 25 85 从1开始，连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。 知识拓展：从2开始n个连续偶数的和 9 13 5 7 11 1 3 2+4+6+8+10+12+14= 2+4+6+8+10+……+48+50= 1 1 1 1 1 1 1 从2开始n个连续偶数的和等于 n×(n+1) 7 7+1 7×(7+1)=56 25×(25+1)=650 课堂小结 请说说这节课自己学到了什么？ 从1开始的连续奇数个和相加的动画演示 1+2+3+4+5+6+7+……+98+99+100+99+98+……+7+6+5+4+3+2+1=（ ） 选做题提示： 选做题： 必做题： （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+21=（ ） （1）1+3+5+7+9+……+95+97+99=（ ） （3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+98+99+100=（ ） Lavf60.16.100 $