综合专题04 几何基础题（陕西专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟数学真题分类汇编

专题04 几何基础题（陕西专用） 考点1 相交线与平行线 1．（2022·陕西·中考）如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2022年陕西省中考数学真题（A卷） 【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE的大小，然后利用对顶角性质即可求解． 【详解】解：设CD与EF交于G， ∵AB∥CD ∴∠1=∠C=58° ∵BC∥FE， ∴∠C+∠CGE=180°， ∴∠CGE=180°-58°=122°， ∴∠2=∠CGE=122°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键 2．（2023·陕西·中考）如图，，．若，则的度数为（   ）        A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2023年陕西省中考数学试卷（A卷） 【分析】由对顶角相等可得，再由平行线的性质可求得，，结合已知条件可求得，即可求解． 【详解】解：如图，   ， ， ∵， ，， ， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 3．（2023·陕西·中考）如图，直线，点在上，，垂足为．若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2023年陕西省中考数学真题（副题） 【分析】本题考查平行线的性质，垂线．由平行线的性质得到，由垂直的定义得到，由三角形外角的性质就求出． 【详解】解：直线，   ， ， ， ， ． 故选：D． 4．（2024·陕西·中考）如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2024年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案． 【详解】， ， ， ， ， ． 故选B． 5．（2025·陕西·中考）如图，点在直线上，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了角平分线的定义，先根据平分，得，故，即可作答． 【详解】解：∵平分， ∴， ∴， 故选：A． 考点2 基础几何求解 6．（2021·陕西·中考）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（   ） A．60° B．70° C．75° D．85° 【答案】B 【来源】陕西省2021年中考数学真题 【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可进行求解． 【详解】解：∵，， ∴在△BEC中，由三角形内角和可得， ∵， ∴； 故选B． 【点睛】本题主要考查三角形内角和及外角的性质，熟练掌握三角形内角和及外角的性质是解题的关键． 7．（2021·陕西·中考）如图，、、、是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则线段的长度为（   ） A．6 cm B．7 cm C． D．8cm 【答案】D 【来源】陕西省2021年中考数学真题 【分析】分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G，证明，即可证明，进一步计算即可得出答案． 【详解】解：分别过B、D作AE的垂线，垂足分别为F、G， ∵，， ∴， ∴， 在和中； ， ∴， ∴BF=CG， ∵， ∴均为等腰三角形， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查等腰三角形判定与性质，全等三角形判定与性质以及勾股定理等知识点，正确画出辅助线是解决本题的关键． 8．（2022·陕西·中考）如图，是的高，若，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2022年陕西省中考数学真题（A卷） 【分析】先解直角求出AD，再在直角中应用勾股定理即可求出AB． 【详解】解：∵， ∴， ∵直角中，， ∴， ∴直角中，由勾股定理可得，． 故选D． 【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键． 9．（2023·陕西·中考）如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（   ）    A． B．7 C． D．8 【答案】C 【来源】2023年陕西省中考数学试卷（A卷） 【分析】根据三角形中中位线定理证得，求出，进而证得，根据相似三角形的性质求出，即可求出结论． 【详解】解：是的中位线， ，， ， ， ， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形的性质和判定，熟练掌握三角形中位线定理和相似三角形的判定方法是解决问题的关键． 10．（2023·陕西·中考）如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2023年陕西省中考数学真题（副题） 【详解】解：如图：连接， 由题意得：， ， ， ∴， ∴是直角三角形， ∴， 在中，，， ∴， 故选：A． 11．（2024·陕西·中考）如图，正方形的顶点G在正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【来源】2024年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质．证明，利用相似三角形的性质列式计算即可求解． 【详解】解：∵正方形，， ∴， ∵正方形，， ∴， ∴， 由题意得， ∴， ∴，即， 解得， 故选：B． 12．（2025·陕西·中考）如图，正方形的边长为4，点为的中点，点在上，，则的面积为（    ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【来源】2025年陕西省中考数学试题 【分析】该题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，证明三角形相似是解题的关键． 根据四边形为正方形，得出，，勾股定理求出，证明，根据相似三角形的性质求出，即可求出的面积． 【详解】解：∵四边形为正方形， ∵为的中点， ， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ， ∴，即， ∴， ∴的面积． 故选：C． 考点3 尺规作图 13．（2021·陕西·中考）如图，已知直线，直线分别与、交于点、．请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】陕西省2021年中考数学真题 【分析】作出线段AB的垂直平分线即可． 【详解】解：如图所示，点即为所求． 【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本作图． 14．（2022·陕西·中考）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】2022年陕西省中考数学真题（A卷） 【分析】作的角平分线即可． 【详解】解：如图，射线即为所求作． 【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理． 15．（2023·陕西·中考）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）    【答案】见解析 【来源】2023年陕西省中考数学试卷（A卷） 【分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件． 【详解】解：如图，点即为所求．    【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质． 16．（2023·陕西·中考）如图，已知四边形，．请用尺规作图法，在边上求作一点E，在边上求作一点F，使四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】2023年陕西省中考数学真题（副题） 【分析】本题主要考查了菱形的判定，尺规作图——作已知线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，作出线段的垂直平分线是解题的关键．连接，作线段的垂直平分线分别交，于点E，F，连接、，即可． 【详解】解：如图，点E，F即为所求． 理由：设交于点O， 根据作法得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形． 17．（2024·陕西·中考）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】2024年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了等腰直角三角形的定义，尺规作图．过点A作，垂足为，再在直线l上截取点C，使，连接，则是所求作的等腰直角三角形． 【详解】解：等腰直角如图所示： 18．（2025·陕西·中考）如图，已知，点在边上．请用尺规作图法，在的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】作图见解析 【来源】2025年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查尺规基本作图—作角的平分线，作一角等于已知角，平行线的性质，熟练掌握尺规基本作图是解题的关键．先作的平分线，再在同侧作，使 ，交于P即可． 【详解】解：如图，点即为所求； 理由如下： 由作图可知：是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴点即为所求． 考点4 基础几何证明 19．（2021·陕西·中考）如图，，，点在上，且．求证：．    【答案】见解析 【来源】陕西省2021年中考数学真题 【分析】由题意易得，进而可证，然后问题可求证． 【详解】证明：∵， ∴． ∵，， ∴． ∴． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键． 20．（2022·陕西·中考）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 【答案】证明见解析 【来源】2022年陕西省中考数学真题（A卷） 【分析】利用角边角证明△CDE≌△ABC，即可证明DE=BC． 【详解】证明：∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B． 又∵CD=AB，∠DCE=∠A， ∴△CDE≌△ABC(ASA)． ∴DE=BC． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键． 21．（2023·陕西·中考）如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：．    【答案】见解析 【来源】2023年陕西省中考数学试卷（A卷） 【分析】利用三角形内角和定理得的度数，再根据全等三角形的判定与性质可得结论． 【详解】证明：在 中，，， ． ． ． ， ． 在和中， ， ∴． ． 【点睛】此题考查的是全等三角形的判定与性质，掌握其性质定理是解决此题的关键． 22．（2023·陕西·中考）如图，在中，，作，且使，作，交的延长线于点E．求证：． 【答案】见解析 【来源】2023年陕西省中考数学真题（副题） 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据余角的性质证得，然后根据即可证得，据全等三角形的对应边相等，即可证得． 【详解】证明：∵于点C， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵于点E， ∴， ∴． 在和中， ， ． ∴． 23．（2024·陕西·中考）如图，四边形是矩形，点E和点F在边上，且．求证：． 【答案】见解析 【来源】2024年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质．根据矩形的性质得到，，再推出，利用证明，即可得到． 【详解】证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ∴． 24．（2025·陕西·中考）如图，点是的边延长线上一点，，，．求证：． 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省中考数学试题 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 先根据平行得到，再证明即可． 【详解】证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 考点1 相交线与平行线 1．（2025·陕西咸阳乾县吴店九年制学校·二模）如图，，交于点E．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第二次模拟预测数学试题 【分析】本题考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质以及三角形的内角和定理是解题的关键． 根据平行得到，再对三角形运用内角和定理求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 2．（2025·陕西咸阳永寿御家宫中学·二模）如图，，连接，是线段上一点，且．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县御家宫中学中考二模数学试题 【分析】利用平行线的性质求出的度数，再根据三角形内角和定理求出的度数．本题主要考查平行线的性质与三角形内角和定理，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”及三角形内角和为是解题的关键． 【详解】解：， （两直线平行，内错角相等）． 在中，，， ∴． 故选： ． 3．（2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县豆家中学中考第六次模拟考试数学试题 【分析】本题考查了平行线的性质，先理解题意，结合两直线平行，同位角相等，得，得出即可． 【详解】解：如图所示； ∵直尺两边平行， ∴， ∴， 故选：B． 4．（2025·陕西咸阳旬邑郑家镇中学·六模）如图，，平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考数学试题 【分析】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题关键．由及平分可得，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得的度数． 【详解】解：，与是对顶角， ， 平分， ， ， ， ， ． 故选：D． 5．（2025·陕西西安铁一中·四模）如图，直线，直尺的顶点A、D分别落在直线m和直线n上，与直线n交于点P，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年陕西省西安市铁一中学中考四模数学试卷 【分析】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，先证明，再结合平行线的性质可得答案． 【详解】解：∵直线，， ∴， ∵， ∴， 故选：B 6．（2025·陕西咸阳永寿·中考二模）如图，已知，连接，交于点E，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县中考二模数学试题 【分析】本题考查根据平行线的性质求角度，根据平行线的性质，求出的度数，，得到，利用角的和差关系进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选B． 考点2 基础几何求解 7．（2025·陕西咸阳旬邑郑家镇中学·六模）如图，在正方形中，为对角线上一点，，过点E作于点F，连接，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考数学试题 【分析】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理以及三角形面积公式的应用，关键在于利用正方形性质求出相关线段长度，再通过面积差求解目标三角形面积．先根据正方形的性质求出相关线段长度，再通过三角形面积公式求解的面积． 【详解】解：四边形为正方形， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ． 8．（2025·陕西西安爱知初级中学·中考最后一次模拟）如图，正方形的对角线与相交于点O，E、F分别是的中点，连接，．若，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2025年陕西省西安爱知初级中学中考最后一次模拟考试数学试题 【分析】该题考查了正方形的性质，三角形中位线定理，勾股定理等知识点，根据题意得是的中位线，得出，根据正方形性质得出，，再根据勾股定理即可求解． 【详解】解：∵E、F分别是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 9．（2025·陕西西安新城区西光中学教育集团·多校协作模拟）如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，且，，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2025年陕西省西安市新城区西光中学教育集团多校协作模拟预测数学试题 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，三角形中线的性质，勾股定理，由三角形中位线的性质可得，，即得，，又由三角形中线的性质可得，进而利用勾股定理解答即可求解，掌握三角形中位线的性质是解题的关键． 【详解】解：是的中位线， ，， ，， 是边上的中线， ， ∵， ∴， 故选：． 10．（2025·陕西咸阳旬邑郑家镇中学·四模）如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，若，则的长为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【来源】2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第四次模考数学试题 【分析】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定定理，证明出，建立等式求解． 【详解】解：在平行四边形中， ， ， ， ， ，， ， 即， 解得：， 故选：D． 11．（2025·陕西咸阳永寿甘井中学·四模）如图，在中，，，分别是的中线与高，连接，若，则的长为（   ） A．8 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县甘井中学中考第四次模考数学试题 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，中位线的性质，解题的关键是熟练掌握中位线的性质．先根据等腰三角形的性质得出，根据中位线的性质得出． 【详解】解：∵是的高，， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴． 故选：C． 12．（2025·陕西宝鸡金渭滨区·二检）如图，在平行四边形中，是边延长线上的一点，连接，交于点．若，设的面积为2，则平行四边形的面积为（   ） A．10 B．14 C．18 D．24 【答案】D 【来源】陕西省宝鸡市金渭滨区2025年九年级二检数学试题 【详解】解：平行四边形， ，，， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：D． 考点3 尺规作图 13．（2025·陕西西安交大附中·六模）如图，在中，，．利用尺规作图法求作等腰直角，使D，E分别在，上．不与顶点重合作出一个符合题意的等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法 【答案】见解析（答案不唯一） 【来源】2025年陕西省西安市西安交通大学附属中学中考六模数学试卷 【分析】本题考查作图-复杂作图，等腰直角三角形，解题的关键是理解题意，正确作出图形．作平分，交于点E，过点E作于点D，即为所求． 【详解】解：如图，即为所求． 14．（2025·陕西西安工大附中·中考适应性训练）如图，．请用尺规作图法，在直线上求作一点，使得．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法） 【答案】答案见解析 【来源】2025年陕西省西安市工业大学附属中学第九次中考适应性训练数学试题 【分析】作线段的垂直平分线，交于点，则点即为所求． 【详解】如图， 作线段的垂直平分线，交于点，此时， ． 则点即为所求． 15．（2025·陕西咸阳永寿豆家中学·六模）如图，已知，点P在射线上．请用尺规作图法，在射线上求作一点Q，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见详解 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县豆家中学中考第六次模拟考试数学试题 【分析】本题考查作图—复杂作图，解题的关键是理解题意，正确作出图形． 过点作于点即可． 【详解】解：如图，，点即为所求． 16．（2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模）如图，在中，，请用尺规作图法，在上方找一点D，使得点D到射线的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学中考七模数学试题 【分析】本题考查了尺规作图--作角平分线，过直线外一点作已知直线的垂线，角平分线的判定，直角三角形锐角互余，熟练掌握尺规作图的步骤是解题的关键． 根据角平分线的判定，先作出的角平分线，再过点作角平分线的垂线，角平分线与垂线的交点即为点．由角平分线可得，由得． 【详解】解：如图所示，点即为所求． 17．（2025·陕西咸阳旬邑郑家镇中学·六模）如图，在中，D是边上一点，请用尺规作图法，在边上分别求作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省咸阳市旬邑县郑家镇中学中考第六次模考数学试题 【分析】连接，作的垂直平分线，交边上分别求作点，即可得． 此题考查线段垂直平分线的作图，全等三角形的判定． 【详解】解：如图，点M，N即为所求； ∵垂直平分， ∴， 在和中 ∴． 18．（2025·陕西西安铁一中陆港初中·六模）如图，是河岸外一点．现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） 【答案】画图见解析 【来源】2025年陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学考第六次模考数学试题 【分析】本题考查的是垂线段最短，作已知直线的垂线；如图，过作直线的垂线，为垂足，从而可得结论． 【详解】解：如图， 从河岸上的处开口，使所用的水管最短． 考点4 基础几何证明 19．（2025·陕西西安铁一中滨河·九模）如图，已知，E、F在线段上，与交于点O，且，．求证：． 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学九模试卷 【分析】此题重点考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定等知识，证明是解题的关键． 由，得，而，，即可根据证明，得，则． 【详解】证明：， ， ， 在和中， ， ， ， ． 20．（2025·陕西咸阳乾县吴店九年制学校·二模）如图，在矩形中，为对角线，延长至点E，使得，过点E作于点F．求证：． 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省咸阳市乾县吴店九年制学校中考第二次模拟预测数学试题 【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合矩形的性质得，，整理得，，再证明，即可作答． 【详解】证明：四边形为矩形， ，， ． ， ． 在和中， ， ， ． 21．（2025·陕西西安铁一中陆港初级中学·中考学情调研）如图，，，垂足分别是点、，，，求的长． 【答案】4 【来源】2025年5月陕西省西安国际港务区铁一中陆港初级中学中考学情调研数学试题 【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．根据条件可以得出，利用可以得出，再根据全等三角形的性质得出，，最后根据线段的和差即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． ∵， ∴． 在和中， ， ∴， ∴，． ∴， 22．（2025·陕西榆林苏州中学·中考模拟）如图，在矩形中，E，F分别是，边上的两点，若，．求证：． 【答案】见解析． 【来源】2025年陕西省榆林市榆阳区苏州中学中九年级数学中考模拟试题 【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质．利用等角的余角相等求得，再利用即可证明，即可得到． 【详解】证明：四边形是矩形， ， ． ， ， ． 在和中，， ， ． 23．（2025·陕西咸阳永寿常宁镇中学·七模）如图，点B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学中考七模数学试题 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质；利用三角形的外角性质求得，再根据全等三角形的判定和性质求得，即可得到结论． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 24．（2025·陕西咸阳秦都区部分学校·四模）如图，点E，B在AD上，，，．求证：． 【答案】见解析 【来源】2025年陕西省咸阳市秦都区部分学校九年级中考第四次模拟考试数学试题 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 又∵， ∴， ∴， ∴． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 专题04几何基础题（陕西专用） 五年真题 考点1相交线与平行线 1.(2022陕西中考)如图， BC0,8c7.者1=58，则2的大小为() 2 D A.120° B.122 C.132° D.148© 2.(2023陕西中考)如图，1∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为() B A.36 B.46 C.72 D.82 3.（2023陕西中考)如图，直线∥化，点4在上，B14,垂足为P.若4=138”，则2的度数 为() 1 2 A一 A.32° B.38 C.42 D.48 4.(2024陕西中考)如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为() 1/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.25° B.35° C.45 D.55° 5.(2025陕西中考)如图，点0在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1=52°，则∠2的度数为() C D B A.76 B.74° C.64 D.52° 考点2基础几何求解 6.(2021陕西中考)如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE.若∠A=35°，∠B=25°， ∠C=50°，则∠1的大小为() A 1 E B D A.60° B.70° C.75 D.85o 7.(2021陕西中考)如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 AC=6cm,CD⊥BC,则线段CE的长度为() C A.6cm B.7cm C.6v2cm D.8cm 2/14 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.(2022陕西中考)如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6,tan∠C=2,则边AB的长为() D A.3V2 B.35 c.6 D.6V5 9.(2023陕西中考)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF.连接EF并延长，与 CB的延长线相交于点M.若BC=6,则线段CM的长为() D 15 B.7 C.2 D.8 10.(2023陕西中考)如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1.若点A,B,C都在格点上， 则sinB的值为() B 2W13 313 5 A.13 B.13 C.3 D.4 11.(2024陕西中考)如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H, 若AB=6,CE=2,则DH的长为() 3/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D H F B C E B.3 c. D. 8 A.2 12.(2025陕西中考)如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC, 则△CEF的面积为() D B A.10 B.8 C.5 D.4 考点3尺规作图 13.(2021陕西中考)如图，已知直线，直线分别与、交于点A、B.请用尺规作图法，在线 段4B上求作点P,使点P到、的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法） 14.(2022陕西中考)如图，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的一个外角.请用尺规作图法，求作 射线CP,使CP∥AB.(保留作图痕迹，不写作法) 4/14 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D 15.(2023陕西·中考)如图.已知锐角△ABC,∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P. 使PB=PC.且∠PBC=24°.（保留作图痕迹，不写作法） A 16.(2023陕西中考)如图，已知四边形ABCD,AD∥BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点 E,在边BC上求作一点F,使四边形BFDE为菱形.（保留作图痕迹，不写作法） D 17.(2024:陕西中考)如图，已知直线1和1外一点A,请用尺规作图法，求作一个等腰直角△ABC,使 得顶点B和顶点C都在直线1上.（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作 法) 18.(2025陕西中考)如图，已知∠AOB=50°，点C在边OA上.请用尺规作图法，在∠AOB的内部求 作一点P,使得∠AOP=25°，且CP∥OB.(保留作图痕迹，不写作法) 5/14 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C B 考点4基础几何证明 19.(2021陕西中考)如图，BD∥AC,BD=BC,点E在BC上，且BE=AC.求证：∠D=∠ABC. A B 刀 20.(2022陕西·中考)如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB,DEAB,∠DCE=∠A.求证： DE=BC. E B D 21.(2023陕西中考)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延长 EA至点D.使4D=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF.求证：DF=CB. D B E 22.(2023:陕西中考)如图，在△ABC中，DB=90°，作CD⊥AC,且使CD=AC,作DE⊥BC,交 6/14 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 BC的延长线于点E.求证：CE=AB A B C E 23.(2024陕西中考)如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，且BE=CF.求证： AF=DE D B E FC 24.(2025陕西·中考)如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB,DE∥AB,DE=BC. 求证：BE=AC. D C B 年模拟 考点1相交线与平行线 1.(2025陕西咸阳乾县吴店九年制学校·二模)如图，AB∥CD,AE⊥AB交BC于点E.若∠I=25°， 则∠2的度数为() B一 C D 7/14 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.55 B.60° C.65 D.75° 2.(2025陕西咸阳永寿御家宫中学.二模)如图，AB∥CD,连接AC,E是线段AC上一点，且 ∠EDC=32°.若∠BAC=48°，则∠DEC的度数为() A.90° B.100° C.80° D.70° 3.(2025陕西咸阳永寿豆家中学·六模)如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=50°，则∠2的度数是() A.50° B.40° C.30° D.20° 4.(2025陕西咸阳旬邑郑家镇中学·六模)如图，AB∥CD,AD平分∠BAC.若∠1=55°，则∠C的度 数为() B A.55 B.60° C.65 D.70° 5.(2025陕西西安铁一中：四模)如图，直线m∥n,直尺ABCD的顶点A、D分别落在直线m和直线n 上，BC与直线n交于点P,若BM∥m,∠I=30°，则∠BPD的度数为() m B D n C A.120 B.150 C.135° D.130° 8/14 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.(2025陕西咸阳永寿·中考二模)如图，已知AB∥CD,连接BD,BE⊥BD交CD于点E,若 ∠D=40°，则∠ABE的度数为() A.40° B.50° C.55° D.60° 考点2基础几何求解 7.(2025陕西成阳句邑郑家镇中学六模)如图，在正方形48CD中，8=2，E C为对角线BD上一点， BE=BC,过点E作EF⊥CD于点F,连接BF,则△BEF的面积为() A D E A.2W2-2 B.2V2 c.2-1 D.V② 8.(2025·陕西西安爱知初级中学中考最后一次模拟)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点 O,E、F分别是BCOB的中点，连接DE,EF.若EF=2,则DE的长为() B A.20 B.4v0 C.4+22 D.26 9.(2025陕西西安新城区西光中学教育集团·多校协作模拟)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是 AB边上的中线，EF是aCAD的中位线，且CE=6,EF=5,则BC的长为() 9/14 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B A.8 B.6V3 C.16 D.20 10.(2025陕西咸阳旬邑郑家镇中学，四模)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且 AE=2DE,EC交对角线BD于点F,若EC=3,则EF的长为() E D F 3 B.3 C.1 D.4 11.(2025陕西咸阳永寿甘井中学四模)如图，在△ABC中，AB=AC,BE,AD分别是△ABC的中线 与高，连接Dg·若DE-,则加的张长为() B A.8 B.6 C.5 D.4 12.(2025陕西宝鸡金渭滨区·二检)如图，在平行四边形ABCD中，E是边DA延长线上的一点，连接 CE,交A于点万·若E=)D,设△BF的面积为2，则平行四边形BCD的面积为() B 10/14