专题11 几何初步与平行线（3考点）-【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（陕西专用）

专题11 几何初步与平行线 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点 1 点、线、 面、体的认识 （5 年 1 考） 2024 · 陕西：旋转体的特征性 近五年中几何初步命题方式主要 以选择题为主 ，侧重考查角的认 识，其中余角定义考了一次、对顶 角与平行线结合命题考了两次，但 2024 年首次考查了空间几何初步： 旋转体的特征；平行线侧重考查平 行线的性质，会以选择的形式单独 命题，也会与三角形结合以大题的 形式呈现。在备考中，同学们需重 视基础概念，避免马虎丢分。 考点 2 角的认 识 （5 年 3 考） 2020 · 陕西：余角的定义 2022 、2021 · 陕西：对顶角的定义 考点 3 平行线 的性质与判定 （5 年 3 考） 2023 · 陕西：平行线的性质 2022 · 陕西：平行线的性质、对顶角 2021 · 陕西：平行线的性质、对顶角 考点1点、线、面、体的认识 1．（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 考点2 角的认识 2．（2020·陕西·中考真题）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 考点3 平行线的性质与判定 3．（2024·陕西·中考真题）如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西·中考真题）如图，，．若，则的度数为（   ）        A． B． C． D． 5．（2022·陕西·中考真题）如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 一、单选 1．（2024·陕西榆林·三模）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A．长方体 B．圆柱 C．六棱柱 D．五棱柱 2．（2024·陕西榆林·二模）如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦”“想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是（    ） A．敢 B．追 C．梦 D．想 3．（2024·陕西西安·模拟预测）下列几何体的侧面展开图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 4．（2024·陕西渭南·二模）下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·陕西西安·三模）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ） A． B． C． D． 6．（2024·陕西商洛·三模）下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·陕西西安·三模）用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（　　） A．   B．   C．   D．   8．（2024·陕西渭南·二模）将一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周后得到的几何体可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 10．（2024·陕西榆林·三模）如图，在中，，，过点A作，则的度数是（　　） A． B． C． D． 11．（2024·陕西西安·三模）如图，，点E在线段上，，若，则的度数（    ） A． B． C． D． 12．（2024·陕西咸阳·三模）如图，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，，，垂足为点E，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 14．（2024·陕西西安·一模）如图，直线，直线与直线交于两点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·陕西咸阳·二模）如图，，在中，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、解答题 16．（2024·陕西渭南·二模）如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为a、2a的直角三角形，图形乙是边长为a的正方形． (1)立体图形①的名称是_______； (2)请问立体图形②比立体图形①的体积大多少？(用含a和π的式子表示， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 几何初步与平行线 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点 1 点、线、 面、体的认识 （5 年 1 考） 2024 · 陕西：旋转体的特征性 近五年中几何初步命题方式主要 以选择题为主 ，侧重考查角的认 识，其中余角定义考了一次、对顶 角与平行线结合命题考了两次，但 2024 年首次考查了空间几何初步： 旋转体的特征；平行线侧重考查平 行线的性质，会以选择的形式单独 命题，也会与三角形结合以大题的 形式呈现。在备考中，同学们需重 视基础概念，避免马虎丢分。 考点 2 角的认 识 （5 年 3 考） 2020 · 陕西：余角的定义 2022 、2021 · 陕西：对顶角的定义 考点 3 平行线 的性质与判定 （5 年 3 考） 2023 · 陕西：平行线的性质 2022 · 陕西：平行线的性质、对顶角 2021 · 陕西：平行线的性质、对顶角 考点1点、线、面、体的认识 1．（2024·陕西·中考真题）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可． 【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球， 故选：C． 考点2 角的认识 2．（2020·陕西·中考真题）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 【答案】B 【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可． 【详解】解：∵∠A＝23°， ∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°． 故选：B． 【点睛】本题考查了余角的定义，注意：如果∠A和∠B互为余角，那么∠A=90°-∠B． 考点3 平行线的性质与判定 3．（2024·陕西·中考真题）如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据“两直线平行，同旁内角互补”，得到，再根据“两直线平行，内错角相等”，即可得到答案． 【详解】， ， ， ， ， ． 故选B． 4．（2023·陕西·中考真题）如图，，．若，则的度数为（   ）        A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对顶角相等可得，再由平行线的性质可求得，，结合已知条件可求得，即可求解． 【详解】解：如图，   ， ， ∵， ，， ， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 5．（2022·陕西·中考真题）如图，．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行线，内错角相等，求出∠1=∠C=58°，再利用两直线平行线，同旁内角互补即可求出∠CGE的大小，然后利用对顶角性质即可求解． 【详解】解：设CD与EF交于G， ∵AB∥CD ∴∠1=∠C=58° ∵BC∥FE， ∴∠C+∠CGE=180°， ∴∠CGE=180°-58°=122°， ∴∠2=∠CGE=122°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线性质是解题关键 一、单选 1．（2024·陕西榆林·三模）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（   ） A．长方体 B．圆柱 C．六棱柱 D．五棱柱 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．根据表面展开图中有5个长方形，2个五边形，由此即可判断出此几何体为五棱柱． 【详解】解：观察图形，可知表面展开图中有5个长方形，2个五边形， ∴该几何体是五棱柱， 故选：D． 2．（2024·陕西榆林·二模）如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦”“想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是（    ） A．敢 B．追 C．梦 D．想 【答案】D 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，熟练掌握相对面的确定方法，是解题的关键．根据正方体的相对面的确定方法：同行隔一个，异行隔一列，进行判断即可． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与“勇”相对的字是“想”， 故选：D． 3．（2024·陕西西安·模拟预测）下列几何体的侧面展开图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 【答案】C 【分析】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，常见几何体的侧面展开图，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A．长方体的侧面展开图是轴对称图形也是中心对称图形，故选项不符合题意； B．圆柱的侧面展开图是轴对称图形也是中心对称图形，故选项不符合题意； C．圆锥的侧面展开图是轴对称图形但不是中心对称图形，故选项符合题意； D．正方体的侧面展开图是轴对称图形也是中心对称图形，故选项不符合题意． 故选：C． 4．（2024·陕西渭南·二模）下列图形分别绕虚线旋转一周，得到的立体图形是圆锥的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是解题的关键，根据选项逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 绕直线l旋转后得到的图形为一个球体； B.选项中的图形旋转后为圆柱； C.可得其旋转后的几何体为圆锥； D.可知其绕直线l旋转后得到的图形为一个圆台； 故选C． 5．（2024·陕西西安·三模）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形， 故选：D． 6．（2024·陕西商洛·三模）下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查常见几何体的三视图，利用左视图是从物体左面看，所得到的图形，进而分析得出即可．解题的关键掌握常见立体图形的三视图． 【详解】解：A、该几何体的左视图是长方形，故此选项不符合题意； B、该几何体的左视图是长方形，故此选项不符合题意； C、该几何体的左视图是三角形，故此选项符合题意； D、该几何体的左视图是圆，故此选项不符合题意． 故选：C． 7．（2024·陕西西安·三模）用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题主要考查了用平面截一个几何体，熟知用平面截一个球，截面的形状只会是圆是解题的关键． 【详解】解：用平面截一个球，截面的形状只会是圆， 故选：C． 8．（2024·陕西渭南·二模）将一个直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周后得到的几何体可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】本题考查了点线、面、体，根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键． 【详解】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥． 故选：A． 9．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，，交于点，连接，若，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据三角形内角和可求得，利用两直线平行，同位角相等可知，即可求得答案． 【详解】解：，且， 又 故选：D． 10．（2024·陕西榆林·三模）如图，在中，，，过点A作，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质，利用三角形内角和定理求出，再根据两直线平行内错角相等，即可作答． 【详解】∵，，， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 11．（2024·陕西西安·三模）如图，，点E在线段上，，若，则的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查的是平行线的性质，等腰三角形的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出，再由得出，由三角形内角和定理即可求出． 【详解】解：，， ， ， ， 故选：B． 12．（2024·陕西咸阳·三模）如图，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 如图，记的交点为，由，可得，由，可得，计算求解即可． 【详解】解：如图，记的交点为， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 13．（2024·陕西宝鸡·二模）如图，，，垂足为点E，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和，熟练掌握相关内容是解题的关键．根据，得到，由得，由此即可求出． 【详解】解： ， ， ， ， ． 故选：C． 14．（2024·陕西西安·一模）如图，直线，直线与直线交于两点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质求出，根据三角形内角和定理求出即可． 本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补． 【详解】解：∵直线，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 15．（2024·陕西咸阳·二模）如图，，在中，，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对顶角相等、三角形外角的定义及性质、平行线的性质，由对顶角相等得出，再由三角形外角的定义及性质得出，最后由平行线的性质即可得出答案． 【详解】解：如图所示， ， 则， ， ， ， 故选：B． 二、解答题 16．（2024·陕西渭南·二模）如图，将平面图形甲、乙分别绕轴l、m旋转一周，可以得到立体图形①、②，图形甲是直角边分别为a、2a的直角三角形，图形乙是边长为a的正方形． (1)立体图形①的名称是_______； (2)请问立体图形②比立体图形①的体积大多少？(用含a和π的式子表示， 【答案】(1)圆锥； (2)立体图形②比立体图形①的体积大 ． 【分析】本题主要考查了圆锥的定义、圆锥的体积、圆柱的体积等知识点，掌握圆锥的相关知识成为解题的关键． （1）根据立体图形的定义即可解答； （2）设图形①、②的体积分别为，然后分别求得图形①、②的体积，然后作差即可解答． 【详解】（1）解：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴得到的立体图形为圆锥． 故答案为：圆锥． （2）解：设图形①、②的体积分别为， 则 ，，                                    即立体图形②比立体图形①的体积大． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$