第1-2章题型（单选题）专项训练- 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

第1-2章题型（单选题）专项训练- 2024-2026学年数学九年级上册苏科版 题型导航 题型一：一元二次方程 题型二：解一元二次方程 题型三：一元二次方程根与系数的关系 题型四：一元二次方程与实际问题 题型五：垂径定理 题型六：圆周角问题 题型七：直线与圆的位置关系 题型八：正多边形与圆 题型九：弧长与扇形面积 题型十：圆锥的侧面积 跟踪训练 题型一：一元二次方程 1．（2024九上·常州月考）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024九上·盐城期中）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2－6x＋2 B．ax2－bx＋c＝0 C． D．x2＝0 3．（2024九上·北京市月考）一元二次方程 中一次项系数、常数项分别是（　　） A．2， B．0， C．1， D．1，0 4．（2024九上·兴宁月考）若方程 是关于x的一元二次方程，则（　　） A． B．m=2 C．m=-2 D． 题型二：解一元二次方程 5．（2024八下·滨江期中）用配方法解方程时，应将其变形为（　　） A． B． C． D． 6．（2024九上·玉溪期中）一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 7．（2024九上·宁乡市期中）已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 8．（2024九上·番禺期中）设是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（　　） A． B． C． D． 题型三：一元二次方程根与系数的关系 9．（2024九上·广州期中）已知是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 10．（2024九上·保定期中）若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A．±2 B．2 C．- 2 D．不能确定 11．（2024九上·乾安期中）已知一元二次方程有一个根为，则另一个根为（　　） A． B． C． D． 12．（2024九上·金沙期中）若一元二次方程的两根分别为，则的值是（ ）． A． B． C． D． 题型四：一元二次方程与实际问题 13．（2024九下·中山期中）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 14．（2024八下·柯桥期中）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 15．如图的矩形为学校教学楼区域的平面示意图，其中的阴影部分为“弓”字形楼体，“弓”字形各部分的宽度均相同．已知的长为80米，的长为200米，空地面积是整个矩形区域面积的．若设“弓”字形楼体各部分的宽度为米，则应满足的方程是（　　） A． B． C． D． 16．（2024九上·重庆市期中）如图，张老汉想用长为75米的棚栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为720平方米的矩形羊圈，并在边上留一个5米宽的门（门用其他材料）．设的长为x米，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 题型五：垂径定理 17．（2024九上·台州期中）如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为(　　) A．5 B．10 C．12 D．13 18．（2024九上·长沙期中）如图，在中，，则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 19．（2024九上·鄞州期中）的半径为5，是圆外一点，，，则弦的长为（　　） A．4 B．6 C． D．8 20．（2024九上·天河期中）如图，的半径为5，弦，点P是弦上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的的值可能是（　　） A．3 B． C． D． 题型六：圆周角问题 21．（2024九上·宁波期中）如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　） A．若α+β=70°，则的度数为20° B．若α+β=70°，则的度数为40° C．若α﹣β=70°，则的度数为20° D．若α﹣β=70°，则的度数为40° 22．（2024九下·金平期中）如图，四边形内接于，过点B作，交于点E．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 23．（2024九上·长沙期中）如图，在中，，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 24．（2024九上·上城期中）如图，中，弦，垂足为，为的中点，连接、、，交于，过作，垂足为，以下结论：①；②；③；④，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型七：直线与圆的位置关系 25．（2024九上·石家庄期中）半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 26．（2024九上·海淀期中）如图，是的切线，点C是上的一点，连接，，交于点B，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 27．（2024·宁波期中）如图，∠APB＝30°，点O在射线PA上，⊙O的半径为2，当⊙O与PB相切时，OP的长度为（　　） A．3 B．4 C． D． 28．（2024九上·越秀期中）如图，在中，，，，则的内切圆的半径为（　　） A．1 B．2 C． D． 题型八：正多边形与圆 29．（2024九上·长沙期中）如图，正六边形内接于，若的面积等于，则正六边形的边长为（　　） A． B．3 C．6 D．9 30．（2024九上·绍兴期中）如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A． B． C． D． 31．（2024九上·长沙期中）如图，等边三角形和正方形均内接于，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 32．（2024九上·兰溪期中）如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O．若是某正n边形的一个外角，则n的值为（　　） A．16 B．12 C．10 D．8 题型九：弧长与扇形面积 33．（2024九上·宣威期中）一个扇形的圆心角是，面积为，那么这个扇形的半径是（　　） A． B． C． D． 34．（2024九上·新昌期中）如图，在半径为的扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上，折痕交于点，则图中阴影部分的周长是（　　） A． B． C． D． 35．（2024九上·上城期中）无论是“轻罗小扇”，还是“羽扇纶巾”，当古诗词遇上扇子，更显古朴韵味，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物．当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径，则此时折扇所在扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 36．（2024九上·灌南期中）习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 题型十：圆锥的侧面积 37．（2024九上·五华期中）已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径的比是(　　) A．2∶1 B．2π∶1 C．∶1 D．∶1 38．（2024九上·官渡期中）如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的表面积是（　　） A．9πcm2 B．24πcm2 C．30πcm2 D．39πcm2 39．（2024九上·青秀期中）如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　） A． B． C． D． 40．（2023九上·金华期中）如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（　　）． A．50πcm2 B．100πcm2 C．100πcm2 D．200πcm2 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】A 14．【答案】B 15．【答案】A 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】B 21．【答案】B 22．【答案】C 23．【答案】C 24．【答案】C 25．【答案】C 26．【答案】C 27．【答案】B 28．【答案】A 29．【答案】B 30．【答案】B 31．【答案】D 32．【答案】B 33．【答案】C 34．【答案】C 35．【答案】B 36．【答案】A 37．【答案】A 38．【答案】B 39．【答案】D 40．【答案】D 学科网（北京）股份有限公司 $