精品解析：新疆托克逊县第一中学2025-2026学年上学期10月份阶段性检测七年级数学试卷

新疆托克逊县第一中学10月份阶段性检测考试试卷 七年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共27分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 某种零件，标明要求是φ（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是毫米，该零件（ ） A. 合格 B. 不合格 C. 无法判断 D. 可能合格也可能不合格 3. 如果收入500元记作元，那么元表示（　　） A. 支出200元 B. 亏损200元 C. 结余200元 D. 不盈不损 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（ ） A. B. C. D. 6. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，b是的相反数，则的值为（ 　） A. B. C. 16或2 D. 或2 8. 在，，0，，，，中负数有（     ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 在数轴上表示有理数 a,b,c的点如图所示,若 ac<0,b+a<0,则（ ）. A. b+c<0 B. |b|<|c| C. |a|>|b| D. abc<0 二、填空题（每空2分，共24分） 10. 下列各数：，10，，，0，其中非正数共有_____个 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则a___ b， ___． 12. 比较大小：______（填>，<，或=） 13. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．计算的值为______． 14. 已知． _______，____． 15. 计算： ____ ． 16. ____；_____；____． 三、解答题（共49分） 17. 先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号连接起来： 18. 将下列各数填入合适的集合内． 15，，，，0，，，． 正数集合：{            } 有理数集合：{          } 整数集合：{          } 分数集合：{            } 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)，，，，，，，，，． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点 千米． （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新疆托克逊县第一中学10月份阶段性检测考试试卷 七年级数学 （时间：60分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题3分，共27分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 某种零件，标明要求是φ（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是毫米，该零件（ ） A. 合格 B. 不合格 C. 无法判断 D. 可能合格也可能不合格 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是掌握正负数的意义． 利用正负数的意义进行求解即可． 【详解】解：， ， ∴， 该零件合格， 故选：A． 3. 如果收入500元记作元，那么元表示（　　） A. 支出200元 B. 亏损200元 C. 结余200元 D. 不盈不损 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量．收入记作正，则支出记作负，由此可解． 【详解】解：如果收入500元记作元，那么元表示支出200元， 故选：A． 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质进行求解即可，熟记正数的绝对值是它本身，的绝对值是，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 【详解】解：的绝对值是． 故选：． 5. 如图，如果把下面各数在数轴上表示出来，那么不在与2之间的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，先把分数化为小数，再得出，即可作答． 【详解】解：依题意，，， 则 ∴不在与2之间， 故选：C 6. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 先把加减法统一成加法，再省略括号和加号． 【详解】 解：把 写成省略括号的和的形式是 故选D ． 7. 已知，b是的相反数，则的值为（ 　） A. B. C. 16或2 D. 或2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值．先分别求出a、b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，是的相反数， ∴或，， 当时，； 当时，； 综上，的值为16或2， 故选：C． 8. 在，，0，，，，中负数有（     ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，相反数，绝对值的意义，有理数的乘方，根据相反数，绝对值的意义，有理数的乘方分别求解，然后判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，，，，，， ∴负数有，，，共3个， 故选：C． 9. 在数轴上表示有理数 a,b,c的点如图所示,若 ac<0,b+a<0,则（ ）. A. b+c<0 B. |b|<|c| C. |a|>|b| D. abc<0 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0， c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题． 【详解】由数轴可得，a<b<c， ∵ac<0，b+a<0， ∴a<0， c>0， 如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误； 如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误； 如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误； ∵a<b，a<0，b+a<0， ∴|a|>|b|，故选项C正确； 故选C. 【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键. 二、填空题（每空2分，共24分） 10. 下列各数：，10，，，0，其中非正数共有_____个 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可得出答案，掌握有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：， 非正数有，，0，，共个， 故答案为：． 11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则a___ b， ___． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出． 根据数轴即可求解． 【详解】解：从数轴可知：， ∴， 故答案为：，． 12. 比较大小：______（填>，<，或=） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较． 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：， 由于 ∴， 即， 故答案为：>． 13. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．计算的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算，根据定义运算求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：依题意得： ， 故答案为：． 14. 已知． _______，____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了绝对的非负性，代数式求值，根据绝对的非负性求出，代入求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 计算： ____ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法法则，掌握“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键． 根据可知，异号得负，把绝对值相乘即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 16. ____；_____；____． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，有理数的混合运算，乘法运算律，根据化简多重符号，有理数的混合运算法则及乘法运算律计算即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 三、解答题（共49分） 17. 先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号连接起来： 【答案】 在数轴上表示如下， 根据数轴特点：． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解： 18. 将下列各数填入合适的集合内． 15，，，，0，，，． 正数集合：{            } 有理数集合：{          } 整数集合：{          } 分数集合：{            } 【答案】15，，； 15，，，，0，，； 15，0，； ，，，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可得出答案，掌握有理数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：， 15，，，，0，，，． 正数集合：{15，，，}； 有理数集合：{15，，，，0，，}； 整数集合：{15，0，，}； 分数集合：{，，，，}； 故答案为：15，，；15，，，，0，，；15，0，；，，，． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了实数混合运算法则，熟练掌握实数混合运算法则是解题的关键． （1）两数相除，同号得正，异号得负，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进行计算即可； （2）运用乘法分配律展开后进行计算即可； （3）算式中既有加减法又有乘除法，要先计算乘除法再计算加减法进行计算即可； （4）先计算乘方，再去括号，最后进行乘法和加减法进行计算即可； （5）先计算乘方，再计算加减乘除混合运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 20. 出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)，，，，，，，，，． （1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）出租司机最远处离出发点 千米． （3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？ 【答案】（1）出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米； （2）17 （3）这天共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，绝对值的意义，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题关键． （1）求出这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边； （2）分别求出每个记录点的位置，确定绝对值最大即可； （3）求出这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，再乘以，即可求得总耗油量． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ； ， ， ， ， 在、、、、、、、、、中，绝对值最大为17， 即出租司机最远处离出发点17千米， 故答案为：17； 【小问3详解】 解：司机这天共行驶了（千米）， 汽车耗油量为0.08升/千米， 这天共耗油（升）， 答：这天共耗油升． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $