精品解析：广东省湛江市雷州市第二中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

2025-2026学年度第一学期高一年级第二次月考 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则（ ） A B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 已知，若恒成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关系表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 若，则“不等式恒成立”的充要条件是“”； B. 若，则“”的充要条件是“”； C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件； D. “”是“”的充分不必要条件. 11. 若正实数x，y满足，则下列说法正确的是（ ） A. xy有最大值 B. 有最小值为 C. 有最大值为 D. 有最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则________________． 13. 已知，则的最小值为_________． 14. 若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设集合，． （1）当时，求与； （2）当时，求实数的取值范围． 16. （1）已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． （2）命题p：且，命题q：，，若p与q同时为真命题，求m的取值范围． 17. 某学校引入种植类劳动教育课程，打算围成如图所示的四块全等的长方形田地种植不同种类的蔬菜，其中一面可以利用原有的墙（足够长），其他各面需要用篱笆围成，设其中一块田地为矩形. （1）若每块田地面积为，要使围成四块田地的篱笆总长最小，应该设计田地的长和宽各为多少？ （2）现有40m长篱笆，要使每块田地的面积最大，应该设计田地的长和宽各为多少？ 18. 已知函数. （1）当时，求的解集； （2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，解关于的不等式. 19. 若实数满足，则称比远离. （1）若2比远离1，求x的取值范围； （2）设，其中，判断：与哪一个更远离？并说明理由. （3）若，试问：与哪一个更远离？并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $