精品解析：湖北省襄阳市老河口市张集中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级月考一 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 飞机上升﹣100米，实际上是（　　） A. 上升100米 B. 下降100米 C. 下降﹣100米 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】上升为正，下降为负，由此可得出结论． 【详解】解：上升为正，下降为负， 所以飞机上升了﹣100米，实际上是下降100米． 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是正确理解正负数的意义． 2. 在中负数的个数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】是负数； 12是正数； 0既不是负数，也不是正数． 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数和数轴，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．由数轴知，点所表示的数大于且小于，据此解答即可． 【详解】解：由数轴知，点所表示的数大于且小于， 故各选项皆不符合题意，只有， 故选：C． 4. 下列各组算式中，其值最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算各个选项的值，再比较大小，有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有小括号的先算小括号． 【详解】解：，，， 最小的为， 故选：A． 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 5. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】C 【解析】 【分析】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答. 【详解】星期一温差：10﹣3＝7℃； 星期二温差：12﹣0＝12℃； 星期三温差：11﹣（﹣2）＝13℃； 星期四温差：9﹣（﹣3）＝12℃； 综上，周三的温差最大. 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键． 6. 下列各式中计算正确的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】解：①，故错误； ②，故错误； ③，故正确； ④，故错误； 故选：A． 【点睛】本题考查有理数的乘除运算，解答本题的关键是明确有理数乘除运算的计算方法． 7. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：457万 故选：A 8. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置关系，通过点A表示的数以及A、B两点间的距离来确定点B表示的数． 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴从数轴上可以看出点A到点B的距离是4个单位长度， ∵点B在点A右侧， ∴点B表示的数比点A表示的数大4，即． 9. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数和倒数的概念，求代数式的值．利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题． 【详解】解：根据题意得，， ∴． 故选：C． 10. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第4个图案中黑色小正方形地砖的数量是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第4个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数即可． 【详解】解：第1个图案只有块黑色地砖， 第2个图案有黑色与白色地砖共，其中黑色的有块， 第3个图案有黑色与白色地砖共，其中黑色的有块， 第4个图案有黑色与白色地砖共，其中黑色的有块， 故选：C． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 写出一个比小的整数___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比大小，绝对值大的其值反而小．根据正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的其值反而小，据此解答即可． 【详解】解：， 比2小的整数可能是1、0等． 故答案为：1（答案不唯一）． 12. 已知是最大的负整数的相反数，，且，式子的值为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键．由题意可求得，代入求值即可． 【详解】解：∵已知是最大的负整数的相反数，， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ． 故答案为：1． 13. 数轴上两点之间的距离为3，若点表示数2，A在B的右边，则点表示的数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，有理数的减法，掌握相关知识是解决问题的关键．由题意知，表示的数为． 【详解】解：点表示数2，A在B的右边，且两点之间的距离为3， 则表示的数为． 故答案为：． 14. 已知的值为________________. 【答案】-5或-1 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，可得a的值，根据平方的意义，可得b的值，再分情况代入求值即可． 【详解】由|a|=3，b2=4，得 a=±3，b=±2． 当a=3，b=2时，a+b=5，a>b与原题的a<b不符，故此情况取消, 当a=3，b=-2时，a+b=1, a>b与原题的a<b不符，故此情况取消, 当a=-3，b=2时，a+b=-1, 当a=-3，b=-2时，a+b=-5, 综合上述可得:a+b＝-5或-1. 故答案是：-5或-1. 【点睛】考查了有理数的加法，先求出a、b的值，再求和． 15. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；其中正确的有____（填序号）． 【答案】② 【解析】 【分析】此题考查数轴、绝对值，有理数的乘除法；有数轴判断、、的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案即可． 【详解】解：由数轴知，， ①，故原式错误； ②，故正确； ③，故原式错误； 其中正确的有②， 故答案为：②． 三、计算题：本大题共1小题，共9分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）2 （2） （3）5 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先算除法，再算减法即可； （2）先算乘除法，再算加法即可； （3）先算乘方，化简绝对值，再算乘除法，最后算加减法即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ． 四、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并在数轴下方将下列各数按从小到大的顺序排列(用“”号连接)． 【答案】 在数轴上的表示各有理数得： 【解析】 【分析】本题考查有理数在数轴上的表示和利用数轴比较大小等知识，先化简，再在数轴上表示各有理数，从而得出大小关系． 【详解】解：， 从小到大排列为：． 18. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦． （1）正数集合{__________……}； （2）整数集合{__________……}； （3）负分数集合{__________……}； （4）非负整数集合{__________……}． 【答案】（1）①③ （2）①④⑥⑦ （3）②⑤ （4）①④ 【解析】 【分析】（1）根据正数的概念解答即可； （2）根据整数的概念解答即可； （3）根据负分数的概念解答即可； （4）根据非负整数的概念解答． 【小问1详解】 解：∵①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦， ∴正数集合为：①③； 【小问2详解】 解：∵①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦， ∴整数集合为：①④⑥⑦； 【小问3详解】 解：∵①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦， ∴负分数集合为：②⑤； 【小问4详解】 解：∵①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦， ∴非负整数集合为：①④． 【点睛】本题考查了有理数定义和分类，熟记有理数的分类是解题的关键． 19. 某公司去年1月3月平均每月亏损万元，4月6月平均每月盈利32万元，7月10月平均每月盈利万元，11月12月平均每月亏损万元．这个公司去年总的盈亏情况如何? 【答案】这个公司去年全年盈利万元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法与乘法的应用，正确理解题意是解题的关键．记盈利额为正数，亏损额为负数，根据正数与负数的意义，用加法与乘法列式计算，即得答案． 【详解】解：记盈利额为正数，亏损额为负数， ， 所以，这个公司去年全年盈利万元． 20. 台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为﹣0.1m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） 时刻 1 2 3 4 5 6 升降 0.5 ﹣0.4 0.6 ﹣0.5 0.2 ﹣0.8 （1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位； （2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 【答案】（1）10m；（2）10.6m；（3）没超过警戒线 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算即可求出答案； （2）根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解； （3）根据题（2）已计算的结果可知，最后的值为，表示没超过警戒线． 【详解】（1）由题意得： 答：第2个时刻该水库的实际水位是10m； （2）时刻1的水位为 时刻2的水位为 时刻3的水位为 时刻4的水位为 时刻5的水位为 时刻6的水位为 故在这6个时刻中，该水库最高实际水位是； （3）由（2）知，时刻6的水位为 故经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线． 【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用，掌握理解正负数的意义是解题关键． 21. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查乘方运算，绝对值，有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．根据平方式和绝对值的非负性，可知，求出值后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 得：， ． 22. 【定义】如果两个有理数的和等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“等和商数对”．即：如果，那么与就叫做“等和商数对”，记为．例如：，则称数对是“等和商数对”． （1）下列数对：①，②，其中是“等和商数对”的是___________（填序号）； （2）若是“等和商数对”，求的值． 【答案】（1）② （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法、减法，理解“等和商数对”的定义是解题的关键． （1）根据“等和商数对”的定义分别判断即可； （2）根据“等和商数对”的定义得出，即可求出的值． 【小问1详解】 解：①，， ， 不是“等和商数对”； ②，， ， 是“等和商数对”； 故答案为：②； 【小问2详解】 解：∵是“等和商数对”， ∴， 解得． 23. 如图，已知数轴上点表示的数为8，点是数轴上点左侧的一点，且，两点间的距离为，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是___________，当点运动到中点时，它所表示的数是___________； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若，两点同时出发，求： ①当点运动多少秒时，点追上点？ ②当点与点之间的距离为6个单位长度时，求此时点在数轴上所表示的数． 【答案】（1） （2）①②或 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）由题意知，数轴上点B表示的数是，当点P运动到中点时，它所表示的数是， 分别计算求解即可； （2）①由题意知，点P在数轴上所表示的数是，点Q在数轴上所表示的数是，当点P追上点Q， 即， 计算求解即可； ②由题意得，，计算求t值，进而可求P在数轴上所表示的数． 【小问1详解】 解：由题意知，数轴上点B表示的数是， 当点P运动到中点时，它所表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①由题意知，点P在数轴上所表示的数是，点Q在数轴上所表示的数是，当点P追上点Q， 即， 解得， ∴点P运动秒时，点P追上点Q； ②由题意得，， 当时，解得，， ∴点P在数轴上所表示的数是； 当时，解得，， ∴点P在数轴上所表示的数是； 综上所述，点P在数轴上所表示的数是或， 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级月考一 考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 飞机上升﹣100米，实际上是（　　） A. 上升100米 B. 下降100米 C. 下降﹣100米 D. 不确定 2. 在中负数的个数有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 如图，数轴上点表示的数可能是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组算式中，其值最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 6. 下列各式中计算正确的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第4个图案中黑色小正方形地砖的数量是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 写出一个比小的整数___________． 12. 已知是最大的负整数的相反数，，且，式子的值为___________． 13. 数轴上两点之间的距离为3，若点表示数2，A在B的右边，则点表示的数为___________． 14. 已知的值为________________. 15. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；其中正确的有____（填序号）． 三、计算题：本大题共1小题，共9分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 四、解答题：本题共7小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并在数轴下方将下列各数按从小到大的顺序排列(用“”号连接)． 18. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①，②，③．④0，⑤，⑥，⑦． （1）正数集合{__________……}； （2）整数集合{__________……}； （3）负分数集合{__________……}； （4）非负整数集合{__________……}． 19. 某公司去年1月3月平均每月亏损万元，4月6月平均每月盈利32万元，7月10月平均每月盈利万元，11月12月平均每月亏损万元．这个公司去年总的盈亏情况如何? 20. 台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为﹣0.1m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） 时刻 1 2 3 4 5 6 升降 0.5 ﹣0.4 0.6 ﹣0.5 0.2 ﹣0.8 （1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位； （2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 21. 已知，求的值． 22. 【定义】如果两个有理数的和等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“等和商数对”．即：如果，那么与就叫做“等和商数对”，记为．例如：，则称数对是“等和商数对”． （1）下列数对：①，②，其中是“等和商数对”的是___________（填序号）； （2）若是“等和商数对”，求的值． 23. 如图，已知数轴上点表示的数为8，点是数轴上点左侧的一点，且，两点间的距离为，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是___________，当点运动到中点时，它所表示的数是___________； （2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若，两点同时出发，求： ①当点运动多少秒时，点追上点？ ②当点与点之间的距离为6个单位长度时，求此时点在数轴上所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $