精品解析：天津市木斋中学2025-2026学年上学期第一次月考七年级数学试卷

《2025-2026学年度第一学期七年级“学科之星”评比数学学科》 一、单选题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 2. 下列有理数的比较大小中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，中，有理数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法正确的有（　　） ①不是负数的数一定是正数； ②带“”号的数是正数，带“”号的数是负数； ③任意一个正数，前面加上“”号就是负数； ④大于0的数是正数； ⑤一定是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，数轴的一部分被墨水污染了，下列选项中哪个数不包含在被污染的部分（ ）   A. B. C. D. 6. 若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（ ） A. B. 或 C. 7 D. 或3 7. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 9. 点A、B在数轴上的对应点的位置如图所示，A、B分别表示有理数a、b，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若．的值不可能是（　　） A. 0 B. 3 C. 2 D. -2 11. 规定一种新运算“”：．则的值为（ ）． A. 10 B. 0 C. D. 12. 在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题 13. 比较大小（填写“”，“”或“”） （1）___________； （2）___________； （3）___________． 14. 若规定向东为正，则向东走记作，向西走记作________． 15. 一个热气球在的空中停留，然后它依次上升了，，，这个热气球此时停留在 ________的空中． 16. ，，若，则_______． 17. 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则点对应的数为___． 18. 在数轴上，点A、点B 表示的数分别是，16．点P 以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以3个单位/秒的速度从点B 出发沿数轴在B、A之间往返运动．当点P 到达点B 时，点Q 表示的数是_________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 某司机在东西走向的路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（东为正方向），晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：） （1）若该车每百千米耗油，则这车今天共耗油多少升？ （2）根据记录的情况，你能否知道该车送完最后一位乘客时，该司机距离A地多远？ 21. 已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： （1）A表示数 ，B表示数 ，A，B两点之间的距离是 。 （2）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①9表示的点与数　 表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的右侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《2025-2026学年度第一学期七年级“学科之星”评比数学学科》 一、单选题 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 【答案】D 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行求值即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记概念是解题关键． 2. 下列有理数的比较大小中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先去绝对值，多重符号化简，再比较大小即可． 【详解】A．，选项错误，不符合题意； B．，选项错误，不符合题意； C．，选项错误，不符合题意； D．，选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查比较有理数的大小．熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 3. 在，，，中，有理数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的识别，根据整数和分数统称为有理数，进行判断即可． 【详解】解：在，，，中，有理数有，，共2个； 故选B． 4. 下列说法正确的有（　　） ①不是负数的数一定是正数； ②带“”号的数是正数，带“”号的数是负数； ③任意一个正数，前面加上“”号就是负数； ④大于0的数是正数； ⑤一定是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：不是负数的数是正数或0，则①错误； ，它是负数，，它是正数，则②错误； 一个正数前面加上“”号就是负数，则③正确； 正数都大于0，则④正确； 当为负数时，为正数，则⑤错误； 综上，正确的个数为2个， 故选：B． 5. 如图，数轴的一部分被墨水污染了，下列选项中哪个数不包含在被污染的部分（ ）   A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，有理数大小的比较，采用数形结合的思想是解此题的关键．先根据数轴得出被墨水污染的部分表示的数大于，小于，然后再根据四个答案中数值的大小，进行判断即可． 【详解】解：根据图可知：被墨水污染的部分表示的数大于，小于， ∵， ∴不包含在被污染的部分， 故选：B． 6. 若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（ ） A. B. 或 C. 7 D. 或3 【答案】B 【解析】 【分析】根据B点在A点左侧和右侧分类讨论，加2或减2即可． 【详解】解：当B点在A点左侧时，点B表示的数是：-5-2=-7； 当B点在A点右侧时，点B表示的数是：-5+2=-3； 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上表示的数，根据表示两个数的两点的位置进行分类讨论，根据距离进行加减是解题关键． 7. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减法法则写成省略加号的形式即可求出结果； 【详解】解： ． 故选C． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减法法则是解答本题的关键． 8. 下列运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数相乘的法则，同号得正，异号得负做出判断即可． 【详解】解：由题可知：有理数相乘，同号得正，异号得负， 选项：有理数是同号，故结果为正数，不符合题意； 选项：有理数是异号，故结果为负数，符合题意； 选项：有理数一个因数为0，故结果为0，不符合题意； 选项：有理数是同号，故结果为正数，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查有理数同号与异号的性质，掌握有理数同号与异号的性质便可解决问题． 9. 点A、B在数轴上的对应点的位置如图所示，A、B分别表示有理数a、b，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，涉及有理数的加法，减法运算，绝对值的几何意义，相反数的几何意义是解答本题的关键． 根据数轴上A、B的位置得到，利用有理数的加法，减法运算，绝对值的几何意义，相反数的几何意义逐一判断即可． 【详解】解：根据题意得：， A、，故错误，符合题意； B、，故正确，不符合题意； C、，故正确，不符合题意； D、，故正确，不符合题意； 故选：A． 10. 若．的值不可能是（　　） A. 0 B. 3 C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】根据，分两种情况进行讨论：①同号；②异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解：∵， ∴， ①当同号时，原式或原式； ②当异号时，原式， 故的值不可能是， 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的乘法，能够正确将的符号分类讨论，是解本题的关键． 11. 规定一种新运算“”：．则的值为（ ）． A. 10 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据公式构造式子计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确理解新运算公式及掌握有理数计算法则是解题的关键． 12. 在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和，则m的值为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意-1是-1左边的圆圈里的数与-3 的和，然后根据有理数的减法运算法则求出第一个圆圈里的数，然后依此类推即可求解． 【详解】解：如图， a+（-3）=-1， ∴a=-1-（-3）=-1+3=2， m+（-1）=2， ∴m=2-（-1）=2+1=3， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法与减法运算，读懂题意并准确列出算式是解题的关键． 二、填空题 13. 比较大小（填写“”，“”或“”） （1）___________； （2）___________； （3）___________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数大小的比较方法．根据正数大于，大于负数，正数大于负数，即可得出结论． 【详解】解：（1）正数大于负数， ． （2）正数大于负数， ． （3），， 正数大于负数， ． 故答案为：． 14. 若规定向东为正，则向东走记作，向西走记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义去计算即可．熟练掌握相反意义的量表示方法：方向＋数量＋单位是解题的关键． 【详解】∵规定向东为正，则向西走为负，向东走记， ∴向西走记作， 故答案为：． 15. 一个热气球在的空中停留，然后它依次上升了，，，这个热气球此时停留在 ________的空中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可． 【详解】解：米． 故答案为：． 16. ，，若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】结合已知条件，根据绝对值的含义，求出的值，分别将、的值代入代数式求出值即可． 【详解】解：， ， 又∵，， ∴，， 此时， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握绝对值的含义． 17. 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处，若点对应，直尺的0刻度位置对应，则点对应的数为___． 【答案】12 【解析】 【分析】先计算直尺的0刻度位置与点A的数轴距离为，再计算点，间的刻度距离为，接着计算点，间的数轴距离为，最后根据数轴上两点间的距离为，代入计算即可． 【详解】根据题意，计算直尺的0刻度位置与点A的刻度尺距离为， 计算直尺的0刻度位置与点A的数轴距离为， ∵点，间的刻度距离为， ∴点，间的数轴距离为， ∴， ∴， 解得 ∴点对应的数为12， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了数轴上两点距离的计算方法，熟练掌握公式是解题的关键． 18. 在数轴上，点A、点B 表示的数分别是，16．点P 以2个单位/秒的速度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以3个单位/秒的速度从点B 出发沿数轴在B、A之间往返运动．当点P 到达点B 时，点Q 表示的数是_________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据点A、B表示的数可得出线段的长度，利用时间＝路程÷速度可求出当点P到达点B时点P、Q运动的时间，再由点Q的出发点、速度及运动时间可得出当点P到达点B时点Q在数轴上表示的数． 【详解】解：∵点A表示的数为，点B表示的数为16， ∴线段的长度为， ∴当点P到达点B时，点P、Q运动的时间为（秒）， ∵（秒）， ∴当点P到达点B时，点Q在数轴上表示的数为． 故答案为：4． 【点睛】此题考查了数轴上的动点问题以及有理数的混合运算，掌握求数轴上两点间距离以及准确利用行程问题的数量关系求解是解题的关键． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）利用有理数加法法则计算即可； （2）利用有理数减法法则计算即可； （3）利用有理数加法法则计算即可； （4）利用有理数加法法则计算即可； （5）利用多个有理数的乘法运算即可； （6）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 20. 某司机在东西走向的路上开车接送乘客，他早晨从A地出发（东为正方向），晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下（单位：） （1）若该车每百千米耗油，则这车今天共耗油多少升？ （2）根据记录的情况，你能否知道该车送完最后一位乘客时，该司机距离A地多远？ 【答案】（1）升 （2）2千米 【解析】 【分析】（1）将该司机一天所行驶的所有路程相加，再乘以油耗即可； （2）将题目所给数据相加即可即可． 【小问1详解】 解：该司机一天行驶总路程：（）， 这车耗油：（升）， 答：这车今天共耗油升． 【小问2详解】 ， ∵， ∴送完最后一位乘客时，该司机距离A地2． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，解题的关键是掌握正数和负数表示相反意义的量，以及有理数加法的运算法则． 21. 已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： （1）A表示数 ，B表示数 ，A，B两点之间的距离是 。 （2）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①9表示的点与数　 表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的右侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数分别是多少？ 【答案】（1）1，-2.5，3.5；（2）①-5；②1012，-1008. 【解析】 【分析】（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；A、B两点间的距离可看做两点表示的数的绝对值的和； （2）①根据中心对称列式计算即可得解； ②根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解； 【详解】（1）两点表示的数为：A：1，B：-2.5； A、B两点之间的距离为1+2.5=3.5． （2）①（-1+5）÷2=2， 2-（9-2）=-5． 故答案为：-5； ②∵M、N两点之间的距离为2020， ∴MN=×2020=1010， 对折点为2， ∴点M为2-1010=-1008， 点N为2+1010=1012． 【点睛】此题考查数轴，解题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $