精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市榕城区多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期小学六年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 。 2. 比20吨少是（ ）吨，72千克比（ ）千克少。 3. 一个立体图形，从正面看是，从左面看要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。（每个正方体面与面相接） 4. 淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为（ ）离路灯远。 5. 六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示（ ）。 6. 如图，黑色部分占总面积的（ ）%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂（ ）格。 7. 如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 8. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 9. 六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的（ ）%。 10. 淘气看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩40页没看，这本书一共有（ ）页。 11. 某商场所有商品打八折出售，王叔叔买一台原价2400元的电视机，可以优惠（ ）元。 12. 有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入（ ）克水。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 13. 张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件字数的，下午录了余下的，则张叔叔上午和下午录的字数一样多。（ ） 14. 大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。（ ） 15. 把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ） 16. 奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是5千米/时。（ ） 17. 用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。（ ） 18. 一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是35%。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 19. 六（1）班男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示正确的是（ ）。 A. ②④ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 20. 用彩带围成一个半径是4厘米的半圆形花边，需要彩带（ ）厘米。 A. 16.56 B. 31.4 C. 20.56 D. 12.56 21. 笑笑将圆等分成16份，转化成近似梯形并推导出圆的面积公式，图中梯形上底加下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 22. 光明小学六年级有学生350人，（ ），五年级有多少人？列式为：。 A. 六年级人数比五年级多 B. 六年级人数比五年级少 C. 五年级人数比六年级多 D. 五年级人数比六年级少 四、计算题。 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 （1） （2） 25. 计算下面各题。（怎样简便怎样算） （1） （2） （3） （4） 五、用综合算式或方程解答。 26. 一个数的比它的多，这个数是多少？ 27. 480比一个数的多80，这个数是多少？ 28. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 七、解决生活中的问题。 29. 一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？ 30. 超市运来一批饮品，其中矿泉水有40箱，比饮料少，饮料有多少箱？（先画出线段图，再用方程解答） 31. 奇思读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天刚好从第91页读起。这本书一共有多少页？ 32. 某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的账单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折） XX甜品店 商品名称：蛋挞 商品单位：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 促销减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 33. 一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期小学六年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 。 【答案】15；45；80；80 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，即可以填第一、三个空。 利用分数与除法的关系可知，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，以此可求得第二个空。 先将分数变为小数，再变为百分数即可求得第四个空。 【详解】 即。 2. 比20吨少是（ ）吨，72千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 12 ②. 90 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，则求比20吨少是多少，用；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，则求72千克比多少千克少，用，列式计算即可。 【详解】 ＝90 所以比20吨少是12吨，72千克比90千克少。 3. 一个立体图形，从正面看是，从左面看要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。（每个正方体面与面相接） 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意，先分析从正面和左面看到的图形结构，确定底层和上层小正方体的最少数量，再求和得到总数量，据此解答。 【详解】底层：从正面看有3列，从左面看有2行，底层至少需要4个小正方体（前排3个，后排1个，）。 上层：从正面和左面看，上层至少需要1个小正方体，放在前排最右侧小正方体的上方。 总数量：4＋1＝5（个） 至少需要5个小正方体。 4. 淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为（ ）离路灯远。 【答案】皮皮 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】淘气和皮皮身高相同，在同一路灯下，皮皮的影子比淘气长，因为（皮皮）离路灯远。 5. 六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示（ ）。 【答案】优秀人数占全班总人数的75% 【解析】 【分析】百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 【详解】六年（3）班期末数学测试的优秀率是75%，75%表示（优秀人数占全班总人数的75%）。 6. 如图，黑色部分占总面积的（ ）%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂（ ）格。 【答案】 ①. 25 ②. 5 【解析】 【分析】由题意知：长方形被平均分成了8格，黑色部分占其中的2格，即，转化成百分数就是25%；用红色涂出总面积的62.5%，即8格的62.5%，8×62.5%＝5（格），红色涂5格即可，据此解答。 【详解】2÷8＝＝0.25＝25% 8×62.5%＝5（格） 所以，如图，黑色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂5格。 7. 如图，按圆规两脚张开的距离画圆，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。 图中圆规两脚分别在7厘米和10厘米处，则10－7＝3（厘米）就是圆规两脚之间的距离，即所画圆的半径是3厘米，再根据圆的周长＝，代入公式即可求解。 【详解】10－7＝3（厘米） 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 则这个圆的周长是18.84厘米。 8. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】50.24 【解析】 【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长多8cm，这个圆的面积是50.24cm2。 【点睛】本题解题的关键是要知道：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而求解。 9. 六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的（ ）%。 【答案】37.5 【解析】 【分析】已知全班总人数为40人，女生有25人，可先求出男生人数，再用男生人数除以总人数，将结果转化为百分数即可。 【详解】男生人数：40－25＝15（人） 男生占全班百分比： 所以，男生人数占全班人数的37.5%。 10. 淘气看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩40页没看，这本书一共有（ ）页。 【答案】84 【解析】 【分析】设这本书共有页，第一天看了页，第二天看了（）页。根据总页数减去两天看的页数等于剩余页数，列方程求解。 【详解】解：设这本书共有页。 x－x－x-2＝40 x＝40＋2 x＝42 x＝42÷ x＝42×2 x＝84 答：这本书一共有84页。 11. 某商场所有商品打八折出售，王叔叔买一台原价2400元的电视机，可以优惠（ ）元。 【答案】480 【解析】 【分析】几折表示的是百分之几十，八折表示的是80%。商品打八折出售，现价是原价的80%，原价为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法计算。优惠的金额是原价减去现价，或者优惠的金额是原价的（1−80%），即优惠金额为原价×20%。 【详解】2400×（1－80%） ＝2400×20% ＝2400×0.2 ＝480（元） 则可以优惠480元。 12. 有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入（ ）克水。 【答案】 60 【解析】 【分析】已知盐的质量为15克，含盐率为20%，即盐÷盐水总质量＝20%。根据盐的质量和含盐率，可求出盐水的总质量，再减去盐的质量即为需要加入水的质量。 【详解】15÷20%＝15÷0.2＝75（克） 75－15＝60（克） 所以，有15克盐，要配制成含盐率为20%的盐水，需要加入60克水。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错的打“×”） 13. 张叔叔要录一份文件，上午录了这份文件字数的，下午录了余下的，则张叔叔上午和下午录的字数一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这份文件的总字数看作单位“1”，上午录了这份文件字数的，则余下的是这份文件字数的1－＝。下午录了余下的，余下的是单位“1”，即下午录了的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几。据此用×可求出下午录了这份文件字数的几分之几。最后再通过比较得出上午和下午录的是否一样多。 【详解】上午： 下午：（1－）× ＝× ＝ 所以上午和下午各录了这份文件字数的。即张叔叔上午和下午录的字数一样多。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是明确单位“1”。此题中和的单位“1”不同。 14. 大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，由此解答即可。 【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示。即周长÷直径＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题。 15. 把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 盐水的含盐率是4.8%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 16. 奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是5千米/时。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把奇思走的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1除以上山的速度，求出上山的时间；用1÷下山的速度，求出下山用的时间，再用上山的路程＋下山的路程，再除以上山时间与下山时间，求出奇思的平均速度，再进行比较，即可解答。 【详解】1÷4＝（时）；1÷6＝（时） （1＋1）÷（＋） ＝2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝（千米/时） 奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是千米/时。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 用两根同样长的铁丝分别围成一个圆形和一个正方形，圆形的面积比较大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】假设铁丝长度为6.28米，通过计算圆形和正方形的面积进行比较。圆形面积公式为πr²（r＝周长÷π÷2），正方形面积＝边长×边长（边长＝周长÷4）。 【详解】设铁丝长度为6.28米。 圆形半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆形面积：3.14×1²＝3.14×1＝3.14（平方米） 正方形边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） 3.14＞2.4649，故圆形面积较大。 故答案为：√ 18. 一个数去掉百分号后增加了34.65，原数是35%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设这个数原来是x，它去掉百分号后就是原来的100倍，即100x，根据100x减去x后得到34.65列出方程求解。 【详解】解：设这个数原来是x，由题意得： 100x－x＝34.65 99x＝34.65 x＝35% 原来这个数是35%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题关键是理解：一个百分数去掉百分号之后就会扩大100倍。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 19. 六（1）班男生人数比女生人数多，下面的数量关系表示正确的是（ ）。 A. ②④ B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】“男生人数比女生人数多”表示把女生看作单位“1”，平均分成6份，男生人数是女生人数的（1＋），男生有7份；一共有13份，据此判断每个选项即可。 【详解】①女生有6份，男生有7份，符合题意； ②女生有5份，男生有6份，不符合题意； ③女生有6份，男生有7份，符合题意； ④全班有13份，女生占6份，男生占7份，符合题意； 所以数量关系表示正确的是①③④。 故答案为：D 20. 用彩带围成一个半径是4厘米的半圆形花边，需要彩带（ ）厘米。 A. 16.56 B. 31.4 C. 20.56 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】用彩带围成一个半圆形花边，需要彩带的长度就是半圆的周长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，根据公式：圆的周长＝，直径＝，半径是4厘米，代入数据计算，即可求出需要彩带多少厘米。 【详解】2×4＝8（厘米） 2×3.14×4÷2＋8 ＝6.28×4÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 则用彩带围成一个半径是4厘米的半圆形花边，需要彩带20.56厘米。 故答案为：C 21. 笑笑将圆等分成16份，转化成近似梯形并推导出圆的面积公式，图中梯形上底加下底的和相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 周长的一半 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，圆的周长也被平均分成16份，拼成梯形的上底占3份，下底占5份，则上、下底的和占其中的8份，也就是上、下底的和相当于圆周长的一半。 【详解】由分析可知，图中梯形的上底和下底的和相当于圆周长的一半。 故答案为：D 22. 光明小学六年级有学生350人，（ ），五年级有多少人？列式为：。 A. 六年级人数比五年级多 B. 六年级人数比五年级少 C. 五年级人数比六年级多 D. 五年级人数比六年级少 【答案】B 【解析】 【分析】算式“”表示将350除以，即350×，说明五年级人数是单位“1”，六年级人数是五年级的。 【详解】A．六年级人数比五年级多，则五年级人数＝350÷（1＋）＝350×，与算式不符； B．六年级人数比五年级少，则五年级人数＝350÷（1−）＝350×，与算式一致； C．五年级人数比六年级多，则五年级人数＝350×（1＋）＝350×，与算式不符； D．五年级人数比六年级少，则五年级人数＝350×（1−）＝350×，与算式不符。 故答案为：B 四、计算题。 23. 直接写出得数。 【答案】；49；； 5.2；；4 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1），（2） 【解析】 【分析】（1）： 步骤 1：将百分数和分数统一形式，60%＝0.6＝。 步骤 2：方程两边同时加上，再同时减去，＝1－＝。 步骤 3：求解＝÷ （2） 步骤 1：方程两边同时减去，3＝1－。 步骤 2：计算右边，3＝。 步骤 3：求解＝÷3 【详解】（1） 解：1－＝ ＝1－ ＝ ＝÷ ＝ ＝ （2） 解：3＝1－ 3＝ ＝÷3 ＝ ＝ 25. 计算下面各题。（怎样简便怎样算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）5； （3）9；（4）5 【解析】 【分析】（1）根据题意，观察到每一项都有，可利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。看成×1，把写在括号外面，接着计算括号里（29＋72－1），最后算括号外的乘法，据此解答。 （2）根据题意，利用乘法分配律，把27分别与括号里的每一项相乘，再把所得的积相加减，据此解答。 （3）根据题意，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，据此解答。 （4）根据题意，先算小括号里的减法，再依次算乘法和除法，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝×（29＋72－1） ＝×（101－1） ＝×100 ＝ （2） ＝27×＋27×－27× ＝3＋18－16 ＝21－16 ＝5 （3） ＝ ＝×[4÷] ＝ ＝×24 ＝9 （4） ＝1.5×3÷90% ＝1.5×3÷0.9 ＝4.5÷0.9 ＝5 五、用综合算式或方程解答。 26. 一个数的比它的多，这个数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，对应的分率是（）即，那也就是说单位“1”的是，知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以列式为÷（），解答即可求出这个数。 【详解】÷（） ＝÷ ＝× ＝ 即这个数是。 27. 480比一个数的多80，这个数是多少？ 【答案】450 【解析】 【分析】设这个数是x，根据题意可列出方程：x＋80＝480，解出方程即可。 【详解】解：设这个数是x。 x＋80＝480 x＝400 x＝400× x＝450 28. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】6.72平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】2×2＝4（厘米） （4＋9）×2÷2 ＝13×2÷2 ＝13（平方厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 13－6.28＝6.72（平方厘米） 阴影部分的面积是6.72平方厘米。 七、解决生活中的问题。 29. 一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？ 【答案】3.14平方米 【解析】 【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。 【详解】31.4÷5＝6.28（米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12＝3.14（平方米） 答：树干横截面的面积是3.14平方米。 【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。 30. 超市运来一批饮品，其中矿泉水有40箱，比饮料少，饮料有多少箱？（先画出线段图，再用方程解答） 【答案】；50箱 【解析】 【分析】已知矿泉水有40箱，比饮料少，是把饮料的箱数看作单位“1”，先画一条线段表示饮料的箱数，平均分成5份，矿泉水的箱数比饮料少1份，据此在下方画出表示矿泉水箱数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 根据题意，设饮料有箱。已知矿泉水比饮料少，把饮料的箱数看作单位“1”，则矿泉水的箱数是饮料的（1－），则等量关系：饮料的箱数×（1－）＝矿泉水的箱数，据此列出方程，并求解。 【详解】图略。 解：设饮料有箱。 （1－）＝40 ＝40 ＝40÷ ＝40× ＝50 答：饮料有50箱。 31. 奇思读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天刚好从第91页读起。这本书一共有多少页？ 【答案】200页 【解析】 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，设全书有x页，根据分数乘除法的意义，可知第一天读了x页，第二天读了x页，已知第三天刚好从第91页读起，说明前面读了90页，也就是2天一共读了90页，据此列方程为x＋x＝91－1，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本书一共有x页。 x＋x＝91－1 x＋x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝90× x＝200 答：这本书一共有200页。 32. 某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的账单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折） XX甜品店 商品名称：蛋挞 商品单位：30.00 商品数量：2 应收金额：60.00 促销减价：9.00 会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 【答案】八折 【解析】 【分析】用应收金额60.00元减去促销减价的9.00元，得到促销价后的价格。再根据，用实收金额40.80除以促销后的价格，即可得使用会员卡后可再打几折。 【详解】 答：使用会员卡后可再打八折。 33. 一个水果批发站把840箱水果放在甲、乙两个仓库，如果从甲仓库搬出到乙仓库，则两个仓库的水果数量一样多，原来甲仓库有多少箱水果？ 【答案】原来甲仓库有540箱水果。 【解析】 【分析】设甲仓库原有��箱水果，乙仓库原有（840−��）箱。甲搬出箱后，剩余箱；乙仓库增加后为（840−��＋）箱。根据搬完后数量相等列方程求解。 【详解】解：设甲仓库原有��箱水果 答：原来甲仓库有540箱水果。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $