精品解析：湖北省襄阳市樊城区太平店中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

襄阳市太平店中学教育集团2025-2026上七年级10月月考数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作元，那么元表示（ ） A. 支出210元 B. 收入210元 C. 支出90元 D. 收入90元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得：元表示支出元， 故选：C． 3. 下列各数中，负整数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据负整数的定义求解即可． 【详解】解：A、3是正整数，该选项不符合题意； B、是负分数，该选项不符合题意； C、0是整数，该选项不符合题意； D、是负整数，该选项符合题意； 故选：D． 4. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了倒数的定义，根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据倒数的定义，逐选项进行判断，然后即可求解； 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项错误； C、，选项正确； D、，选项错误． 故选：C； 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减和乘除运算．根据有理数的加减和乘除运算法则求解即可判断． 【详解】解：，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D符合题意． 故选：D． 6. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为．将35500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：35500用科学记数法表示为． 故选：D． 7. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号以及有理数的乘方运算，化简绝对值，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，这一组不相等，故该选项是错误的； B、，这一组不相等，故该选项是错误的； C、，这一组相等，故该选项是正确的； D、，这一组不相等，故该选项是错误的； 故选：C 8. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和乘法．根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可． 【详解】解：，， ，． 又， ，或，． 则． 故选：C． 9. 根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. B. 21 C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了程序流程图与有理数的计算，根据流程图、列出算式是解题的关键． 先根据流程图列式，再计算，然后再判断、计算即可解答． 【详解】解：由流程图，得：， ， 所以输出y的值为21． 故选B． 10. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴的特点，整式的混合运算，掌握数轴特点得到式子的符号，整式运算法则是解题的关键． 根据数轴的特点得到，结合整式的混合运算确定符号即可求解． 【详解】解：根据题意得到， ∴，故原选项错误，不符合题意； ，原选项正确，符合题意； ，原选项错误，不符合题意； ，原选项错误，不符合题意； 故选：B ． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数：对万分位数字四舍五入即可． 【详解】解：用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位为， 故答案为：． 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】∵，，， ∴． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____． 【答案】﹣2 【解析】 【分析】根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e求值即可. 【详解】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数， ∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1， ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2． 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理数的加法法则计算. 14. 定义新运算：，例如：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数运算，理解新定义下运算是解题关键．根据新定义的运算求解即可． 【详解】解：根据新定义，可得， ∴． 故答案为：． 15. 探索规律：现有一列数，，其中，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的规律变化．解答本题的关键是熟练掌握数字的变化规律． 根据任意相邻三个数的和为同一常数可得：，，任意相邻三个数的和为，根据，得到，得到 ． 【详解】∵任意相邻三个数的和为同一常数， ∴ ， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先去括号，然后从左向右依次计算即可； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． 3.5，，0，2，，4， 【答案】 在数轴上表示下列各数： ． 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小．正确地在数轴上表示各数，再由左到右用“”连接即可． 【详解】略 18. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，受到年轻消费者青睐．某盲盒专卖店，以20元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价25元为标准，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价/元 售出数量/个 20 35 15 10 5 50 40 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期_____，最高单价是_____元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（求盈利或亏损的总价） 【答案】（1）五，30 （2）第一周该店出售这批盲盒的盈利655元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、正负数的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）由表格可得第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，再利用有理数的加法计算即可得解； （2）根据题意列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：由表格可得：第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是元； 【小问2详解】 解：（元）， 故第一周该店出售这批盲盒的盈利655元． 19. 阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式 （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，有理数乘法分配律： （1）观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律； （2）先计算，计算方法为先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解，求得的结果取倒数即为题目所求式子的值． 【小问1详解】 解：观察解题过程可知，解法一是错误的，原因是除法没有分配律， 故答案为：一； 【小问2详解】 解：原式的倒数为 ． 所以． 20. 观察下面三行数： 2，，8，，…；① ，2，，8，…；② 3，，9，，…；③ （1）第①行的数的第7个数是____，第②行的第7个数是____，第③行的第7个数是____； （2）计算（1）中三个数的和． 【答案】（1）128，，129 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数的变化规律，发现各行数的变化规律是解题的关键． （1）观察①②③行的数字变化规律，再分别找出每行数的第7个数； （2）将（1）得到的三个数求和即可． 【小问1详解】 解：第①行数的排列规律为前一个数乘以得后一个数，所以可得第7个数为； 第②行数的排列规律为第①行相应位置的数除以，所以可得第7个数为； 第③行数的排列规律为第①行相应位置的数加1，所以可得第7个数为129． 故答案为：128，，129． 【小问2详解】 解：由（1）可得每行数的第7个数分别为：128，，129． 所以，每行数的第7个数的和． 21. 利用下图可以探究下列各式的值： 如，，，... （1）请写出第5个等式：______； （2）请猜想______（结果用科学记数法表示）； （3）请用上述规律计算：（写出计算过程） 【答案】（1） （2） （3）1875 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究． （1）根据已有算式，得到第5个等式； （2）由（1）中结论，直接求解即可； （3）根据，结合规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， ， ∴第5个等式：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：由已知算式可知：， ∴； 故答案为：； 【小问3详解】 解：原式 ． 22. 如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋）． 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相同，则结果为平局），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度． 前四局的部分情况如下表所示． 局次 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 （1）从起始位置开始，第一局后黑棋所对应的数是_____，白棋在数轴上的位置所对应的数是_____； （2）规定每局结束时，若黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白棋的位置离原点更近，则乙获胜，那么第三局结束时获胜的是谁？请说明理由． （3）若第四局结束后，黑棋和白棋在数轴上的位置相距5个单位长度，请通过分析回答：乙第四局的手势是什么？ 【答案】（1），4 （2）第三局结束时获胜的是甲，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是0． （3）石头或剪刀 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数、数轴上动点问题，有理数的加减的应用等知识点，理解题意、灵活运用数形结合思想是解题的关键． （1）根据移动规则，向右移动则运用加法，向左移动则运用减法，计算即可解答； （2）根据移动规则，向右移动则运用加法，向左移动则运用减法，计算第二、三局，黑棋对应点数即可求解； （3）由（2）可得第三局结束时，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是0，6；然后分甲赢、乙赢、平局三种情况解答即可． 【小问1详解】 解：∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第一局是平局， ∴， ∴第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别为和4． 故答案为：，4． 【小问2详解】 解：∵第一局结束时黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，4，第二局是甲赢， ∴，， ∵第二局结束时黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第三局是甲赢， ∴， 答：第三局结束时获胜的是甲，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是0． 【小问3详解】 解：由（2）可得，第三局结束时，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是0，6， ∵黑棋和白棋在数轴上的位置相距5个单位长度， ①若甲赢（甲出布，乙出石头），则黑棋表示的数2，白棋表示的数7，则，符合题意；即乙出石头； ②若乙赢（甲出布，乙出剪刀），则黑棋表示的数，白棋表示的数4，则，符合题意；即乙出剪刀； ③若平局（甲出布，乙出布），则黑棋表示的数1，白棋表示的数5，则，不符合题意． 综上，乙第四局的手势是石头或剪刀． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市太平店中学教育集团2025-2026上七年级10月月考数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数，如“卖所得的钱为正，买所付的钱为负，余钱为正，不足钱为负”．如果收入300元记作元，那么元表示（ ） A. 支出210元 B. 收入210元 C. 支出90元 D. 收入90元 3. 下列各数中，负整数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 4. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约为．将35500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 已知，，且，则的值是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 或7 9. 根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. B. 21 C. D. 3 10. 数轴上表示数的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法对0.0572取近似数，精确到千分位结果是______． 12. 比较大小：______． 13. 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____． 14. 定义新运算：，例如：，则________． 15. 探索规律：现有一列数，，其中，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则__________． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． 3.5，，0，2，，4， 18. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，受到年轻消费者青睐．某盲盒专卖店，以20元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价25元为标准，超出25元的部分记为正，不足25元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价/元 售出数量/个 20 35 15 10 5 50 40 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期_____，最高单价是_____元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（求盈利或亏损的总价） 19. 阅读下列材料： 计算： 解法一：原式； 解法二：原式； 解法三：原式的倒数为，所以原式 （1）上面三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，其中解法_________是错误的； （2）请你运用合适的方法计算：． 20. 观察下面三行数： 2，，8，，…；① ，2，，8，…；② 3，，9，，…；③ （1）第①行的数的第7个数是____，第②行的第7个数是____，第③行的第7个数是____； （2）计算（1）中三个数的和． 21. 利用下图可以探究下列各式的值： 如，，，... （1）请写出第5个等式：______； （2）请猜想______（结果用科学记数法表示）； （3）请用上述规律计算：（写出计算过程） 22. 如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋）． 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相同，则结果为平局），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度． 前四局的部分情况如下表所示． 局次 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 （1）从起始位置开始，第一局后黑棋所对应的数是_____，白棋在数轴上的位置所对应的数是_____； （2）规定每局结束时，若黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白棋的位置离原点更近，则乙获胜，那么第三局结束时获胜的是谁？请说明理由． （3）若第四局结束后，黑棋和白棋在数轴上的位置相距5个单位长度，请通过分析回答：乙第四局的手势是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $