河南省驻马店市上蔡县2025-2026学年上学期八年级10月份月考数学试卷

2025年秋季八年级第一次学科素养评估 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列选项中，化简后结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 的立方根是 B. C. 0没有平方根和立方根 D. 的算术平方根是2 4. 估计的值（ ） A. 在3和4之间 B. 在2和3之间 C. 在1和2之间 D. 在0和1之间 5. 在“单项式与多项式相乘”的课堂上，有这样一道题：，则“”内应填的运算符号是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京举行．阅兵的分列式环节，一支方队每行有人，一共有行，小明突发奇想，他对同学兰兰说：“如果这只方队每行增加3人，减少3行，方队的总人数不变．”你觉得这支方队的总人数（ ） A. 变多了 B. 变少了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点为的中点，连结，，将乙纸片放到甲纸片的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2阴影部分的面积为4，则图1阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________ 12. 若，，则________． 13. 如果，那么的值为________． 14. 已知代数式与的积是一个关于的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则的值为________． 15. 将，，，，…，按如图方式排列．若规定表示第排从左往右数第个数．若在，则的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，，． （1）求的值； （2）求字母，，之间的数量关系． 18. 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如（，为实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部． 它有如下特点： ①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算： ；． ②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭：如的共轭复数为． （1）填空： ①________； ②________； （2）若是的共轭复数，求的值． 19. 阅读材料，完成下列问题． ， ． 的整数部分是2，小数部分是． ， 的整数部分是1，小数部分是． （1）求的整数部分和小数部分； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 20. 小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为． （1）你知道式子中，的值各是多少吗？ （2）请你计算出这道题的正确结果． 21. [阅读]已知，求的值． 分析：由于满足的，的值比较多，不能逐一代入求解，故考虑运用整体思想，将整体代入． 解：当时，原式． 【应用】请你用上述方法，解决下列问题： 已知，求： （1）的值； （2）的值． 22. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚不假思索就准确地说出了答案．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．（参考数据：，，，，，，，，） （1）你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请你将下面的步骤补充完整； 由，可知是________位数． 因为59319的个位上的数是9， 所以的个位上的数是________． 因为若划去59319后面的三位319得到59，而， 所以十位上的数是________． （2）已知12167是整数的立方，请你按照（1）中的方法求出它的立方根； （3）请直接写出________． 23. 【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与的取值无关，求的值． 通常的解题思路是：把，看作字母，看作系数，合并同类项．具体解题过程如下： 原式． 代数式的值与的取值无关， ． 解得：． 【理解应用】 （1）若关于的多项式的值与的取值无关，则的值为________； （2）已知，，且的值与的取值无关，求，的值； 【能力提升】 （3）8张如图1的长为，宽为的小长方形平铺在大长方形中（如图2），大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 2025年秋季八年级第一次学科素养评估 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） 【18题答案】 【答案】（1）①17；② （2）32 【19题答案】 【答案】（1）的整数部分是5，小数部分是 （2）16 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）27 【22题答案】 【答案】（1）两；； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）； （2），； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $