精品解析：重庆市鲁能巴蜀中学校2025-2026学年上学期10月月考七年级数学试题

数学 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴最小的数是． 故选D． 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了绝对值化简、去括号、有理数的乘方运算，熟练掌握绝对值的概念及乘方的意义是解决此题的关键． 利用绝对值化简、去括号的方法和有理数的乘方运算法则进行化简计算，依次进行判断即可． 【详解】解：A.，故此选项符合题意； B.，，∴，故此选项不符合题意； C.，，∴，故此选项不符合题意； D.，，∴，故此选项不符合题意； 故选：A． 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可. 【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克， 小于等于100.25千克 选项中只有99.75<99.8<100.25 故答案选C 【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上原点两侧的数互为相反数 B. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 C. 表示没有温度 D. 绝对值等于它本身的数是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴、相反数、绝对值以及温度的表示等数学概念，解题的关䋖是准确理解这些概念的定义． 根据数轴、相反数、绝对值的定义以及的意义，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A、数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，并非原点两侧的数都互为相反数，所以该选项错误； B、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，这是数轴的基本性质，该选项正确； C、不是表示没有温度，而是表示一个特定的温度，所以该选项错误； D、绝对值等于它本身的数是正数和0，不只是1，所以该选项错误． 故选：B． 5. 如果数轴上点表示的数为4，点到点的距离为6，那么点表示的数为（ ） A. 10 B. 2 C. 10或2 D. 10或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据两点间的距离，分两种情况，进行计算即可． 【详解】解：点表示的数或； 故选D． 6. 近似数是精确到（ ） A. 千分位 B. 千位 C. 百位 D. 十位 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法与近似数的精确度，熟练掌握科学记数法还原数以及确定近似数精确度的方法是解题的关键．将科学记数法表示的数还原为原数，再看近似数中最后一个有效数字的位置． 【详解】解：，近似数中最后一个有效数字在原数中是百位． 故选：C． 7. 如果，且，则的值等于（ ） A. 13或 B. 5或 C. 或 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根的计算以及有理数的乘法、加法运算，解题考查平方根据确定、的符号组合． 先根据平方根的定义求出、的具体取值，再结合确定、的具体取值，最后计算的值． 【详解】解：因为，所以；因为，所以， 又因为，所以、异号． 当时，，则； 当时，，则． 所以的值为1或， 故选：D． 8. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，先判断数的大小，再逐一进行判断即可． 【详解】解：由图可知：，， ∴，，； 故只有选项D错误，符合题意； 故选：D． 9. 下列图形都是由同样大小的按一定的规组成，其中第个图形共有个，第个图形共有，第个图形共有个，第个图形共有个，...，依此规律，则第个图形中的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形类找规律，解决本题的关键是找到前个图形中个数的变化规律，根据规律得到第个图形中的个数． 【详解】解：由规律可知，第个图形有个， 第个图形共有个， 第个图形共有个， 第个图形共有个， ， 依此规律，则第个图形中的个数为个． 故选：A． 10. 已知三个数将其中任意两个数相减后取绝对值再加上第三个数，因不同的选择可得到三个结果，称为第一次操作；将按照上述的方法再进行一次操作，可得到三个结果，以此类推，第次操作后的得到的三个结果记为，下列说法： ①若，则三个数中最大的数是11； ②若，且中最小值为8，则或； ③若，则． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的运算以及规律探究，熟练掌握绝对值的性质和通过分析前几次操作结果找规律的方法是解题的关键． 分别对三个说法进行分析，通过计算每次操作的结果，结合绝对值的性质和规律探究来判断对错． 【详解】解：∵ ，，三个数为，，． ∴ 第一次操作：；；． ∴ 中最大的数是，故①正确． ∵ ，三个数为，，． ∴ 第一次操作：；；． 当时，或，解得或． 当时，或，解得或． 当时，，解得． 当时，，不满足； 当时，，不满足； 当时，，，满足最小值为． 故仅满足，故②错误． ∵ ，三个数为，，． ∴第一次操作：；；． 第二次操作：；；． 第三次操作：；；． 第四次操作：；；． ……， ∴第11次操作：；；． ∴，故③错误． 综上，正确的个数为． 故选：． 二、填空题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. ﹣2的倒数是___． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 所以的倒数为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作元，那么“支出40元”记作_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解正负数可用来表示具有相反意义的量． 根据正负数表示相反意义的量，收入记为正，那么支出就记为负，从而得出“支出40元”的记法． 【详解】解：因为“收入60元”记作元，收入和支出是相反意义的量， 所以“支出40元”记作元． 故答案为： 13. 下列7个数：（每两个1之间依次多一个5），其中有理数有_____个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，熟知整数和分数统称有理数是关键； 根据整数和分数统称有理数解答即可． 【详解】解：有理数是：，共5个； 故答案为：5． 14. 贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日通车，它是世界上最高最长的桥梁之一，建设总投资220000万元．其中220000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式（其中为整数）．科学记数法的表示形式为，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数． 将220000转变为的形式，确定和的值． 【详解】解：220000，将小数点向左移动5位得到2.2， 所以， 故答案为：． 15. 比较大小：_____－1.5（填“<”、“>”或“=”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是将带分数化为小数，再根据两个负数比较大小的规侧进行比较． 先把带分数化成小数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小来判断． 【详解】解：将化为小数，，所以， 因为，且， 根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以，即． 故答案为：>． 16. 如图，小华同学在写作业时不慎将墨水滴在数轴上．被墨迹遮住部分的整数之和为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查数轴上的整数以及有理数的加法运算，解题的关键是确定被墨迹遮住部分的整数． 先找出数轴上被墨迹遮住部分的整数，再将这些整数相加求出和． 【详解】解：由数轴可知，被墨迹遮住部分在到3之间（不包含和3）， 所以被遮住的整数有， 将这些整数相加：， 故答案为：2． 17. 统计资料表明，高度每增加，气温就降低，武陵山国家森林公园海拔约1700米，若现在地面温度约为，则武陵山国家森林公园气温大约是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数混合运算的法则． 根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可． 【详解】解： 武陵山国家森林公园气温大约是， 故答案为：． 18. 根据流程图中的程序，若输入的值为1，则输出的值为_____． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值与程序运算，解题的关键是按照程序流程图的步骤逐步计算． 将代入程序流程图的运算步骤，先计算平方、乘以3、减去5，判断结果是否大于0，若不大于0，则再次代入计算，直到结果大于0，输出结果． 【详解】解：当时，按照程序计算： 先计算的平方乘以3再减去5，即， 因为，所以需要再次将代入计算： ， 因为， 所以输出的值为7． 故答案为：7． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的负整数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据相反数得到，倒数得到，绝对值最小的负整数为，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，，，， ∴； 故答案为：． 20. 已知，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质以及有理数的运算，解题的关键是根据已知条件确定、的取值． 先根据绝对值的定义求出、可能的取值，再结合和确定、的具体值，最后计算． 【详解】解：因为，所以；因为，所以， 又因为，所以、同号，即或者， 因为，所以，即， 当时，，满足条件， 当时，，不满足条件， 所以，则． 故答案为：． 21. 已知有理数满足，则所有可能结果之积为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质与有理数的运算，解题的关键是根据分情况讨论的正负性． 根据可知、异号，分两种情况讨论：、和、，分别计算代数式的值，再求所有可能结果之积． 【详解】解：，、异号，分以下两种情况： 情况一：当时： ，，则； ，，则； ，，则． ； 情况二：当时： ，，则， ，，则， ，，则， ， 所有可能结果为3和，它们的积为． 故答案为：． 22. 已知有理数满足，则的最大值是_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，绝对值的性质，正确理解绝对值的几何意义是解题的关键．先计算的最小值，最小值，然后根据题意确定的取值范围，最后求的最大值． 【详解】解：， 表示求到的距离的和， 的最小值为， ， ， 表示求到的距离之和， 的最小值为， ， 的最小值为10， ， 当时，的最大值为， 故答案为：4． 三、解答题：（本大题共5个小题，23题30分，24题6分，25、26题每小题8分，27题10分，共62分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 23. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则． （1）先去括号，按照顺序依次计算即可； （2）先算乘除，再算加减； （3）先去括号，再算同分母分数相加减，最后依次计算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可； （5）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算； （6）先算乘方和绝对值，再算括号内的运算，接着进行乘除运算，最后进行加减运算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 24. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： 【答案】 各数在数轴上表示如下： 用“<”将它们连接起来是. 【解析】 【分析】本题考查了数轴、化简绝对值和多重符号以及利用数轴比较有理数的大小等知识，熟练掌握有理数的相关知识是解题的关键； 先化简绝对值和多重符号，再在数轴上进行表示，然后利用数轴比较大小即可. 【详解】解： 25. 某直升机展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升3.2千米 下降2.3千米 上升1.5千米 下降0.9千米 上升1.1千米 记作 （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）如果直升机每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.6千米，下降2.3千米，上升4.7千米，再下降1.8千米.若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，问直升机的第5个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？ 【答案】（1）2.6千米 （2）13.5升 （3）直升机的第5个动作是下降，下降了千米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的四则混合运算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将表格中数据相加即可求解； （2）先将表格中数据的绝对值进行相加，再把求出的和乘以1.5即可求解； （3）先将前四次的高度变化进行相加，求出结果与比较，判断是上升还是下降，再进行作差求解． 【小问1详解】 解：， 答：当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是千米； 【小问2详解】 解： ， （升）， 答：一共消耗了升燃油； 【小问3详解】 解：， ∵， ∴直升机B的第五个动作是下降， 所以下降高度为． 26. 材料一： 对于任意有理数，定义新运算“”：．例如： ． 材料二： 规定表示不大于的最大整数，如：． 根据上述材料解答下列问题： （1）_____；_____； （2）计算的值； （3）若有理数满足，求． 【答案】（1）44， （2）1095 （3）217 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算、有理数的混合运算，解题的关键是理解新运算的定义并按照定义进行计算． （1）分别根据新运算“”和“”的定义进行计算； （2）先根据新运算“”将每一项展开，再进行求和计算； （3）先根据“”的定义求出、的值，再代入新运算“”进行计算． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：44，； 【小问2详解】 解： …… ， 答：的值为1095； 【小问3详解】 解：设，则，， 因为， 所以， 解得， 将代入，可得， 代入，可得， 因为， 所以， 因为， 所以， ， ， 答：的值为217． 27. 如图，在数轴上放置线段和（在的左侧，在的左侧），、的长分别为，其中满足． （1）若点、在数轴上对应的值分别为、10． ①的值为_____，的长为_____； ②若将数轴沿数轴上一点折叠，折叠后线段、重叠部分的长度为4，求此时点在数轴上对应的值； （2）以（1）中、所在位置为起始位置，将线段以2个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，同时线段以3个单位长度/秒的速度向数轴负半轴方向移动，当点与点重合时，线段立即以4个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，设运动时间为，求在运动过程中两线段重合长度为2个单位长度时的值． 【答案】（1）①8，17；②此时点在数轴上对应的值为或2 （2）的值为、、、 【解析】 【分析】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，学会分类讨论和根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键． （1）①先根据非负性求出m和n的值，再根据点、在数轴上对应的值分别为、10求出的值； ②根据题意分为重叠部分为右端4个单位与右端4个单位和重叠部分为左端4个单位与左端4个单位两种情况进行列方程求解即可； （2）根据题意先求得当时，线段向数轴正半轴方向移动，再分为两个阶段分别表示出A、B、C、D的值并结合题意列方程求解即可． 【小问1详解】 解：①∵， ∴ ， ∴，， ∵对应，， ∴点对应， ∵点C对应10，， ∴点D对应， ∴的长为 ， 故答案为：8，17； ②情况1：重叠部分为右端4个单位与右端4个单位， ∴右端4个单位为：点B对应，向左4个单位，范围为至； 右端4个单位：点D对应15，向左4个单位，范围为11至15； ∵折叠后这两个范围对称， ∴P是与15的中点，即； 情况2：重叠部分为左端4个单位与左端4个单位， ∴左端4个单位：点A对应，向右4个单位，范围为至； 左端4个单位：点C对应10，向右4个单位，范围为10至14； ∵折叠后这两个范围对称， ∴P是与14的中点，即， 综上所述，此时点在数轴上对应的值为或2； 【小问2详解】 解：∵运动的时间为， ∴点A为，点B为； 点C为，点D为； 当点与点重合时，， 解得， 阶段1：秒（向正方向、向负方向移动）， 情况1：C在B左侧，D在A右侧（重叠段为的部分）， ∴重叠长度， ， 解得， ∴此时为，为，为，为，重叠段为至，长度2； 情况2：在右侧，在右侧（重叠段为的部分）， ∴重叠长度， ， 解得， ∴此时为，为，为，为，重叠段为至，长度2； 阶段2：秒（向正方向、向正方向移动） ∴点A为，点B为； 点C为，点D为； 情况3：在右侧，在右侧（重叠段为的部分）， ∴重叠长度， ， 解得， ∴此时为2，为10，为，为4，重叠段为至4，长度2， 情况4：在右侧，在右侧（重叠段为的部分）， ∴重叠长度， ， 解得， ∴此时为11，为19，为17，为22，重叠段为17至19，长度2， 综上所述，的值为、、、． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列四个数中，最小的数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A. 100.30千克 B. 99.51千克 C. 99.80千克 D. 100.70千克 4. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上原点两侧的数互为相反数 B. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 C. 表示没有温度 D. 绝对值等于它本身的数是1 5. 如果数轴上点表示的数为4，点到点的距离为6，那么点表示的数为（ ） A. 10 B. 2 C. 10或2 D. 10或 6. 近似数是精确到（ ） A. 千分位 B. 千位 C. 百位 D. 十位 7. 如果，且，则的值等于（ ） A. 13或 B. 5或 C. 或 D. 1或 8. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形都是由同样大小的按一定的规组成，其中第个图形共有个，第个图形共有，第个图形共有个，第个图形共有个，...，依此规律，则第个图形中的个数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知三个数将其中任意两个数相减后取绝对值再加上第三个数，因不同的选择可得到三个结果，称为第一次操作；将按照上述的方法再进行一次操作，可得到三个结果，以此类推，第次操作后的得到的三个结果记为，下列说法： ①若，则三个数中最大的数是11； ②若，且中最小值为8，则或； ③若，则． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. ﹣2的倒数是___． 12. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作元，那么“支出40元”记作_____元． 13. 下列7个数：（每两个1之间依次多一个5），其中有理数有_____个． 14. 贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日通车，它是世界上最高最长的桥梁之一，建设总投资220000万元．其中220000用科学记数法表示为_____． 15. 比较大小：_____－1.5（填“<”、“>”或“=”）． 16. 如图，小华同学在写作业时不慎将墨水滴在数轴上．被墨迹遮住部分的整数之和为_____． 17. 统计资料表明，高度每增加，气温就降低，武陵山国家森林公园海拔约1700米，若现在地面温度约为，则武陵山国家森林公园气温大约是_____． 18. 根据流程图中的程序，若输入的值为1，则输出的值为_____． 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值最小的负整数，则的值为_____． 20. 已知，则的值为_____． 21. 已知有理数满足，则所有可能结果之积为_____． 22. 已知有理数满足，则的最大值是_____． 三、解答题：（本大题共5个小题，23题30分，24题6分，25、26题每小题8分，27题10分，共62分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 23. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： 25. 某直升机展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机起飞后的高度变化如表： 高度变化 上升3.2千米 下降2.3千米 上升1.5千米 下降0.9千米 上升1.1千米 记作 （1）当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？ （2）如果直升机每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）若另一架直升机在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.6千米，下降2.3千米，上升4.7千米，再下降1.8千米.若要使直升机在完成第5个动作后与直升机完成5个动作后的高度相同，问直升机的第5个动作是上升还是下降？上升或下降多少千米？ 26. 材料一： 对于任意有理数，定义新运算“”：．例如： ． 材料二： 规定表示不大于的最大整数，如：． 根据上述材料解答下列问题： （1）_____；_____； （2）计算的值； （3）若有理数满足，求． 27. 如图，在数轴上放置线段和（在的左侧，在的左侧），、的长分别为，其中满足． （1）若点、在数轴上对应的值分别为、10． ①的值为_____，的长为_____； ②若将数轴沿数轴上一点折叠，折叠后线段、重叠部分的长度为4，求此时点在数轴上对应的值； （2）以（1）中、所在位置为起始位置，将线段以2个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，同时线段以3个单位长度/秒的速度向数轴负半轴方向移动，当点与点重合时，线段立即以4个单位长度/秒的速度向数轴正半轴方向移动，设运动时间为，求在运动过程中两线段重合长度为2个单位长度时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $