山东省枣庄市第三中学2025-2026学年高一上学期10月学情调查考试数学试题

2025一22华 枣庄三中2025一2026学年度高一年级学情调查考试 数学试题 本试卷分第1卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试用时60分钟答 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方. 第I卷（选择题） 注意事项：在每小题给出的四个选项中，1到8题只有一项是符合题目要求，9到1川 题为多项选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={2,3,4,5,B={x3≤x<8,x∈9，则下图中的 阴影部分表示的集合是（一飞 A.{2,3,6,7) U mwB.{2,6,7} C.{L,8,9 D.3,4,5} 2.命题“x∈R,x2+x+1>0”的否定为 的游中边南于关接而(=t A.3r∈R,x2+x+1≤ 0B. B.xR,x2+x+1≤0 图的)六一：代其 C.3xgR,x2+x+1>0 D.xeR,x2+x+1≤0 器长-(+)入= 3.已知x,y∈R,则“y=0”是“x2+y2=0”的 关房的八克面随1列义( A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 :0)0 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题是真命题的有 “中数1)点关浪图()9 =.94g A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若ac2>bc2,则a>b C.若a>b,则 D.若a>b>0,则+>9 7 a、.b b+1 b 5.若函数f(x)是一次函数，并且满足fg(x》=9x+l,g(x)=3x+1,则f(x)的解析式为 A.f(x)=3x B.f(x)=3 C.f(x)=3x-2 D.f=3+号 试题第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.函数f=xx+2的单调递增区间为 A.(-0,-2U[-l,+∞) B.(-2,-1) C.-2- D.(-0,-2),(-l,4o) 7.若任意正实数七y满足2x+y-y=0,使得m2+2m<2x+y恒成立，则实数m的取值范 围是 A.{r|x<4或x>2} B.{x|x≤4或x22} C.{4<x<2} D.{x2<x<4} 8.学校统计某班55名学生参加科学、艺术和体育三个兴趣小组的情况，其中有25名学生参 加了科学小组，有24名学生参加了艺术小组，有23名学生参加了体育小组，有28名学生只 参加了1个兴趣小组，有16名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没有参加的学 生人数为 A.5 B.6 C.7 D.8.6 ,8U1 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，至少有两 项是符合题目要求的若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分)台 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x-2<x<3},则下列说法正确的是 A.a<0 B.不等式ax+c>0的解集为{x|x<6 C.a+b+c<0 (之(6小本).ò D.不等式c心-r+a<0的解集为-x<》 上一5=(x)几造西联日 10.下列结论正确的有 A.若函数f(2x-)的定义域为[-2,2]，则函数f(x+1)的定义域为[-4,41，(x)1函) B.fx√x+1V-x与g(少√-天是同一函数.单解1(+0阿☒()八建C C.若通数f四满足H2=x+子，则/@-2 D.若函数fx)=√2+ax+1的值域为[0，+o),则a∈(-2,2). 11.已知a>0,b>0,并且满足a+b=m,则下列结论正确的是 (代1代需腰心本)，「日 8 职1某碧牌高 A.若m=1,则ab的最大值为 B.若m=1,则2+b的最小值为2 欲拉ò0C雪 C.若m=ab,则a+4b的最小值为9D.若m=ab,则之+号的最小值为 a 63 试题第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第Ⅱ卷（非选择题） 新单的Cx=片图 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知fw)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，)=x2-3x,则f(-)= 13.己知-2<x-y<3,3<x+y<4,设1=2x-3y,则1的取值范围是 14.若关于x的不等式x'-(m+)x+m<0的解集中恰有1个整数，则实数m的取值范围 是 ≤x期-2×行，正桶 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 己知集合A={2-3x-4<0,B={s-3或x≥2斗.只坐学8ò1言个11 以资人 (I)求AUB,An(GB:g (2)若集合C={x-2m<x<m+]},且x∈A是x∈C的必要条件，求实数m的取值范围。 照T好低腰，化>x>S-x武课推算0<++心左言不的×T头以5 0>n. 0>xx}式隶帕0<+h验分日 16.(本小题满分15分) 0>5+0+0.0 >x>二-x式梁骑的0>0千对-9方不口 己知函数f(y)=2x- 时的部新：整过.0 (I)判断函数f(x)的奇偶性并证明：(+)装南呗，[CS-]比t义宝前-)八器. 2)讨论函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性并证明.y8已-v1一=)A =9n日，三+x=S-八品克面苦2 ,(CC-)9n腰，(x+0试前由1+四+=门克西 17.(本小题满分15分)显滴五衡模T做，m=+s撕且其，0<，0<日 经销商销售某品牌新能源汽车，2015年的价格为8万元/辆，年销量是α辆。现经销商计划 在2016年将该汽车的销售价格降至区间[5.5,7.5]，经调查，顾客的期望价格是4万元 辆.经测算，该汽车价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例 系数为k该汽车的进货成本价为3万元/辆， 试题第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ()写出该汽车价格下降后，经销商的年收益y(万元)与实际价格x（万元)的函数关系 式： (2)设k=2a, 当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2016年的收益比2015年至 少增长20%？限张装，《001公武，食形满（补8，）喜厚床（头补数）海1黄公券为活 此的义卧烘温著水十感香春全：林日作近卡，年纱的5回韩出生装，微 (强林)1 本身日强合林多配一食只部名顺」，中每个细构的联小移春：歌率意 18.(本小题满分17分)然地日膜鱼板土牙疆34醋纸，泳素香出台修小华服韩生取表安 已知函数f(x)=x2-br+c. 景君修提张再，包十到贵 (I)若不等式f(x)≥0的解集为xx≤1或x≥2}，求实数b,c的值：共婴本)▣单 (朱奥日蓝合舒圆 (2)若b=c,解关于x的不等式f(x)>x: 42,S}年上.合求根8002上无6月30全分 (3)若vae,对于xe,2,f()s-a)r成立，求2c-36的最大值 秀仪陪滩阳 .s.a TDC.S.A 2,.@ e8}. 19.(本小题满分17分) “0<++ 函数y=(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=∫(x)为奇函数，可 以将其推广为：函数y=f(x)的图象关手点P(m,)成中心对称图形的充要条件是函数 021+x+x月3z.@ 0<I+￥+×夏2E.○ y=f(x+m)-n为奇函数. (定义在R上的函数f的图象关于点a,2中心对称，且当x>1时，f丙=xx+),求 0= 抖桑代次不要心.8 丹装要的不代杀. f(0),f(1)的值； 件最要总不出代东不调.国 料美要京.○ (②)已知函数g()=二+aaeR),若g匀图象关于点(L)成中心对称图形，求实数a的 <明 d<D，为<d<n 值； I+ 顺，0<d<卷.@ 上 (3)设x，x2为方程g(x)=2x的两个非零实根，若3a∈ 使不等式t≤ 成 7(x1 +x=(+=)9)八飞藏且2 县(xx2 立，求实数t的取值范围， E=()1.8 +E=(3)八日 瑞S-E=x门) 试题第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 枣庄三中2025～2026学年度高一年级学情调查考试 数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B B C D C C 7．【答案】A .【解析】由，得， 所以， 当且仅当，即时等号成立.故, 即，解得：，故选：C. 8．【答案】C .【解析】如图，由题意可知 ， 则， 又，，所以，解得，所以3个兴趣小组都没参加的学生有人. 故选：C. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，至少有两项是符合题目要求的.若全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分.） 9 10 11 ABD BC BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12． 13． 14． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．解：（1）由，解得，所以 ………………2分 所以或， ……………………4分 因为， ……………………5分 所以 ……………………7分. （2）若是的必要条件，则， ……………………8分. (i)若，则，解得，满足； ……………………9分. (ii)若，则，解得，满足； …………………11分. 综上，可得， ………………………12分. 所以的取值范围为 ………………………13分. 16．解：（1）函数是奇函数，下面给出证明. 由知其定义域为，关于原点对称. …………………2分 而对于任意，，故为奇函数； …………………6分 （2）函数在区间上单调递增，证明如下： 设，则 ， …………………12分 因为，，所以 …………………13分 所以， …………………14分 即函数在区间上单调递增. …………………15分 17.解：（1）设该汽车价格下降后为万元/辆，销量增加到辆，………………3分 年收益， ………………………6分 （2）当时，依题意有， ………………………8分 化简得 ，即 ………………………10分 因为，所以 所以原不等式等价于 解得或 ………………………13分 又，所以， ………………………14分 因此，当实际价格最低定为6万元辆时，仍然可以保证经销商2016年的收益比2015年至少增长． ………………………15分 18.解：（1）因为不等式的解集为或， 所以1和2是方程的两个根， ……………………1分 所以，所以，； ……………………4分 （2）若，不等式可化为， 即， ……………………5分 当时，解得， ……………………6分 当时，解得或， ……………………7分 当时，解得或，， ……………………8分 综上，当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； ， ……………………10分 （3）因为，对于，成立， 即，对成立， 所以对成立， 即对成立， ……………………13分 所以即 ……………………15分 所以，即， 所以的最大值为. ……………………17分 19. 解：（1）由题意可知：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，所以， 即， 因为定义在R上的函数的图象关于点中心对称， 所以， ……………………2分 令，得， 又当时，，所以，所以 ……………………3分 令，得，所以. ……………………4分 （2）因函数图象关于点成中心对称图形，由题可得： 为奇函数，则. ……………8分 （3）. ……………10分 则，也为的两个非零实根，则.…12分 则. ………14分 因，使，则. ………16分 即实数的取值范围是. ………17分 答案第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $