第2章 一元二次函数、方程和不等式 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年高中数学必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版）

b 金瓢效健。至真至 SINCE 2000 第二章 单元质量测评 增出0 ①1234567891011121314151617 1819 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.若不等式a>6与后>同时成立，则必有( 1、1 A.a>b>0 B.0> a-b 答案解析 /a>0>b D 6>0 解析：若a>b>0,则后方若0>a>b,则。←6只有当a>0>b时，满足 >行故选C. ①12345678910111213141516171819 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s 2.已知0<x<1,则当x(3-3x)取得最大值时，x的值为) A号 c D 答案 解析：3-3刘=31-)≤3×+}-子 当且仅当x=1-x,即x=2时， 解 等号成立 ①123456789 10111213141516171819 b 金版教程 G0LDPA然SPORT TO sECC粉s 3.不等式x2-2x-5>2x的解集是( A.{xx≥5，或≤-1} {xr>5,或x<-1} C.{x-1<x<5} 答案 D.{x-1≤x≤5} 解 解析：不等式x2-2x一5>2x可化为x2-4x一5>0，解得x>5或x<-1.故选B. ①123456788 1011 12131415 17 16 18 19 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 4.某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重.一顾 客欲购买2kg的草莓，服务员先将1kg的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置 草莓A使天平平衡；再将1kg的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天 平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客.你认为顾客购得的草莓是( A.等于2kg B.小于2kg /大于2kg D.不确定 解析：设天平左臂长为x1,右臂长为飞，且x2,设草莓A有4kg,草莓B有2kg, 析 1X1=41Xx2, 则有心×a=×1, 所以是十a+2V是-2.故C X2 X1 ①12345678 9 1011121314151617 1819 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 5.若对任意的x>-2,x2+(4-a)x+7-2a≥0恒成立，则实数a的最大值为 A.V3 B.3 /25 D.6 解析：对任意的x>-2,x2+(4-a)x十7-2a≥0恒成立，即x2+4x+7≥ac +2)在之-2上恒成立，所以4≤十+7 (x+2)2+3 x+2 x+2 =r+2)+.3 +2在x> 析 -2上恒成立，又x+2叶22c+2》,23,当且仅当+2 3 x十2' 即x=V3一2时，等号成立，所以a≤23，则实数a的最大值为23.故选C. ①123456789101112131415161718 19 b 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC粉s 6.设a>6>0,则+六+。d-创 的最小值是( A.1 B.2 C.3 4 蒙 解析：a2+1 1 ab'a (a-b) =a-ah十ah+ ab a (a-b)=a(a-b)tab+I+ ab 6.1 析 a (a-b) ≥21a(a-b) a(a-b)+21 ab'ab =4,当且仅当a(a一b)= a (a-b) 且b办即a=2,b时，等号成立.故选D. ①123456789101112131415 16 17 18 19 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC有粉s 7,设正实数：满足3四+4：0，则当取得最大值时会+分号 的最大值为( A.0 41 c D.3 答案 解折：因为正实数七，月，：满足2-3十4-0，所以受2一3河十矿 析 x2+4y2 3 4一31（当且仅当=4少，即x=2y时，等号成立），此时z=2,所以 灯y 经号名子号京=+11减选 ①123456789 1011121314151617 18 19 金版教程 G0LDPA然SPORT T0sTCC粉s 8.关于x的不等式(ax-1)2<x恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( aa-l,或a} as-或 答案 cdas-l,或r Dd》as或a ①123456789 10 1112131415161718 19 金版教程 GOLD PA州SPORT T0srCC粉s 解析：因为(ax-1)2<x2恰有2个整数解，即I(a+1)x-1l(a-1)x-1川<0恰有2 个整数解，所以(a+1)(a-1)>0,解得a>1或a<一1.①当a>1时，不等式的解集 为aa因为n 故2个整数解为1和2，则2<1 a-1 ≤3，即 2a-2<1≤3a-3,解得臂a<:②当a<-1时，不等式的解集为代 3 1 a-1 解 因为 a0,故2个整数解为-1，-2，则-3十1<-2，即-2a十1)<1s 11 -3a+),解得-<a≤-子.综上所述，实数a的取值范围为 a-a≤-或a<} 故选B.