精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025秋学期第一次测试卷 九年级数学 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）． A. x=1 B. x=﹣2 C. x1=﹣1，x2=2 D. x1=1，x2=﹣2 【答案】D 【解析】 【详解】解：x﹣1=0或x+2=0， 解得：x1=1，x2=﹣2． 故选：D． 2. 下列四条线段不成比例的是（　　） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=，b=8，c=5，d=15 C. a=，b=2， c=3，d= D. a=1，b=，c=，d= 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】解：A．2×6=3×4，能成比例，本选项不符合题意； B．，能成比例，本选项不符合题意； C．任两组数的积均不相等，故这四条线段不成比例，本选项符合题意； D．，能成比例，本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断． 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【详解】∵CE//BD，DE//AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC= AC=2， ∴四边形CODE是菱形， ∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8． 故选C． 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据二次项系数非零结合根的判别式，得出关于k的一元一次不等式，求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴且， 解得：且， 故选：C． 5. 如果两个相似三角形的对应边之比是．那么它们的面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边的比等于相似比、相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 根据相似三角形的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方解答即可． 【详解】解：∵相似三角形的面积之比等于相似比的平方， ∵两个相似三角形的相似比是， ∴它们的面积的比是， 故选：D． 6. 如图，在中，点、分别在的边、上，不一定能使与相似的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定，“①有两个对应角相等的两个三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等的两个三角形相似”．根据相似三角形的判定方法逐一判断即可，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答本题的关键． 【详解】解：在中，点、分别在的边、上，， A．，能使与相似，故该选项不符合题意； B．，能使与相似，故该选项不符合题意； C．，能使与相似，故该选项符合题意； D．，不能使与相似，故该选项不符合题意． 故选：D． 7. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的根的判别式．解题关键是熟练掌握一元二次方程的根的判别式．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 【详解】解：一元二次方程， ， ， 该方程没有实数根． 故选：A． 8. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的应用．正确判定相似三角形并利用相似三角形的性质列方程计算是解答本题的关键． 先求得，再说明，最后根据相似三角形的性质列方程解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， 即建筑物的高是． 故选：B． 9. 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积刚好为，设段的长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设段的长为，根据篱笆总长为以及有两个宽为的门，表示出的长，再根据长方形面积公式列出方程即可． 【详解】解：设段的长为，  篱笆总长为，且中间隔有一道篱笆，  垂直于墙的三段篱笆总长为，  在上有两扇宽为的小门（不用篱笆），   平行于墙的边的长度为 ，即，  花圃的面积为，  可列方程为 ． 10. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2＋BE2＝OG•OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】利用相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定逐一分析即可得出正确答案． 【详解】解：①在正方形ABCD中，OC=OD，∠COD=90°，∠ODC=∠OCB=45°， ∵∠EOF=90°， ∴∠COE=∠EOF-∠COF=90°-∠COF， ∴∠COE=∠DOF， ∴△COE≌△DOF（ASA）， 故①正确； ②由①全等可得OE=OF， ∴∠OEF=∠OCF=45°，∠OGE=∠CGF， ∴△OGE∽△FGC， 故②正确； ④由①全等可得四边形CEOF的面积与△OCD面积相等， ∴正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍， 故④正确； ③∵△COE≌△DOF， ∴CE=DF， ∵四边形ABCD为正方形， ∴BC=CD， ∴BE=CF， 在Rt△ECF中，CE2+CF2=EF2， ∴DF2+BE2=EF2， ∵∠OCE=∠OEG=45°，∠EOG=∠COE， ∴△EOG∽△COE， ∴， ∴OG•OC=EO2≠EF2， ∴DF2+BE2≠OG•OC， 故③不正确； 综上所述，正确的是①②④， 故选：C． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定，解题的关键是利用全等证明出△COE≌△DOF，属于选择压轴题． 二、填空题（共8小题，共32分） 11. 如果，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质得到，再把代入所求式子中计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则方程的另一个根为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则，据此求解即可． 【详解】解：设方程的另一个根为m， 由根与系数的关系可得， ∴， ∴原方程的另一个根为2， 故答案为：2． 13. 如果且，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例关系的应用及代数方程的解法．正确设定比例参数并转化为代数表达式是解题的关键．设，则，，，再根据列方程，解得的值，进而得到，，的值，最后代入式子求值即可． 【详解】解：设， ，，， ， ，即， ， ，，， ． 故答案为：． 14. 如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，中位线定理，勾股定理，解题关键是熟悉上述知识，并能熟练运用． 先利用中位线定理求出菱形的边的长，再利用菱形的性质求得，从而可得，再利用勾股定理求得的长． 【详解】解：∵O为的中点，M为的中点， ∴是的中位线，， ， 四边形是菱形， ， ， ∵， ∴， 由勾股定理可得， 故答案为：． 15. 某小组同学，新年时每人互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有______人． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设这个小组有x人，根据题意可知每人需要送出张贺年片，再根据全组共送贺年片72张列出方程，解方程即可． 【详解】解：设这个小组有x人，则每人需送出张贺年片， 根据题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 故答案为：9． 16. 在中，斜边上的中线，则斜边的长是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【详解】解：∵是斜边上的中线，， ∴． 故答案为：． 17. 如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛在暗盒中所成的像的长是，则像到小孔O的距离为______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据，利用相似三角形的性质解答即可． 本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：设到小孔O的距离为， 根据题意，得， ∴， ∴， ∴， ∴， 故到小孔O的距离为， 故答案为：3． 18. 如图，在锐角中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为_____秒． 【答案】3或4.8 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质，解题关键是应用分类讨论的思想方法．本题先设运动t秒，再分两种情况，与，利用其性质列出方程即可求解． 【详解】解：设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与相似， 则． ①当点D与点B对应时，有． ∴， ∴， ∴； ②当点D与点C对应时，有． ∴， ∴， ∴． 所以当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是3秒或秒． 故答案为：3或． 三、解答题（共9小题，共88分） 19. 解方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）把右式移到左边，再利用因式分解法解答即可； （）利用因式分解法解答即可； 本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得． 20. 如图，在中，，为上一点，连接交于点，． （1）求的值； （2）当时，求的长度． 【答案】（1） （2）15 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例： （1）根据平行线分线段成比例，即可得出结论； （2）利用得到，再利用对应边成比例，即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 21. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：不论k为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根． 【答案】（1） 解：， 则， ∴不论k为何值，该方程总有两个实数根； （2），方程的另一个根为 【解析】 【分析】本题考查了利用一元二次方程的解求参数，一元二次方程根的判别式，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）根据一元二次方程根的判别式得到，即可证明； （2）将代入即可求解，那么方程为，再求解方程的另一个根即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵方程的一个根为3， ∴将代入，则， 解得， ∴方程为， ∴， ∴或， ∴或， ∴方程的另一个根为． 22. 如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并写出理由． 【答案】（1） 证明：是的中线， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ； （2） 解：四边形是矩形，理由如下： ，， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， 四边形是矩形． 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． （1）证明四边形是平行四边形，即可得出结论； （2）先证四边形是平行四边形，再证，即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 如图，为了测量一栋楼的高度，曲杰同学在他脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如图曲杰的身高为米，他估计自己眼睛距离地面的距离为米，同时测得米，米，则楼高． 【答案】楼高为22米 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的应用，正确理解题意是解题关键． 根据镜面反射的性质可得，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【详解】解：根据题意得米， ∵，（反射角等于入射角）， ∴， ∴， ∴， ∴米． ∴这栋大楼高为22米． 24. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键． （1）根据矩形的性质可得，从而证明四边形是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论； （2）如图，连接，根据菱形的性质证明可得、进而得到，然后再利用勾股定理列方程求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ∵四边形是矩形， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴ 在和中， ∴， ∴， ∴， 在中，根据勾股定理得， ∴，解得：． 25. 某地一种植户，年承包种植橙子树亩，由于第一年收成不错，该种植户每年都增加种植面积，到年共种植亩．假设每年的增长率相同． （1）求该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果店销售该种橙子，成本价是元/千克，在销售中发现，当这种橙子的单价定为元/千克时，每天可卖出千克，在此基础上，单价每提高元，每天就少卖千克，若该水果店一天销售这种橙子所获得的利润是元，为了让顾客得到实惠，单价应定为多少元/千克？ 【答案】（1）答：该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率为， （2）答：单价应定为元/千克． 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的知识，解题的关键是掌握一元二次方程的应用，根据题意，找到等量关系，列出方程，进行解答，即可． （1）设该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率为，根据题意，列出方程，解出，即可； （2）设单价应定为元/千克，根据题意，列出方程，，解出，即可． 【小问1详解】 解：设该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率为， ∴根据题意，， 解得：，（舍）， 答：该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率为． 【小问2详解】 解：设单价应定为元/千克， 根据题意， ， 整理得：， 解得：，， ∵要让顾客得到实惠， ∴满足题意； 答：单价应定为元/千克． 26. 有一块三角形余料，它的边，高．如图1，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上． （1）求加工成的正方形零件的边长． （2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图2，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？ 【答案】（1）加工成的正方形零件的边长是 （2）这个矩形零件的两条边长分别为， 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质． （1）设正方形的边长为，则，通过证明，利用相似比可得到，然后根据比例性质求出x即可； （2）由于矩形是由两个并排放置的正方形所组成，则可设，则，，然后与（1）的方法一样求解． 【小问1详解】 解：如图1，设正方形的边长为，则， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， 解得． ∴加工成的正方形零件的边长是； 【小问2详解】 如图2，设，则， ∵， ∴， ∴， 即， 解得：， ∴， ∴这个矩形零件的两条边长分别为，． 27. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）求的值． （2）若E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？ （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）y＝x﹣或y＝x+，△AOE∽△DAO；（3）存在，满足条件的点有四个：F1（﹣3，0）；F2（3，8）；F3（﹣，﹣）；F4（﹣，）． 【解析】 【分析】（1）解一元二次方程求出OA，OB的长度，再利用勾股定理求出AB的长度，再代入计算即可； （2）先根据三角形的面积求出点E的坐标，并根据平行四边形的对边相等的性质求出点D的坐标，然后利用待定系数法求解直线的解析式；分别求出两三角形夹直角的两对应边的比，如果相等，则两三角形相似，否则不相似； （3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算． 【详解】解：（1）x2﹣7x+12＝0， （x﹣3）（x﹣4）＝0， ∴x﹣3＝0，x﹣4＝0， 解得x1＝3，x2＝4， ∵OA＞OB， ∴OA＝4，OB＝3， 在△AOB中，AB＝＝＝5， ∴sin∠ABC＝； （2）根据题意，设E（x，0），则 S△AOE＝×OA×x＝×4x＝， 解得x＝， ∴E（，0）或（﹣，0）， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴点D的坐标是（6，4）， 设经过D、E两点的直线的解析式为y＝kx+b， 则①， 解得 ， ∴解析式为y＝x﹣； ②， 解得， 解析式为： y＝x+ 在△AOE与△DAO中， ， ， ∴， 又∵∠AOE＝∠OAD＝90°， ∴△AOE∽△DAO； （3）根据计算的数据，OB＝OC＝3， ∴AO平分∠BAC， ①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF＝AC＝5， 所以点F与B重合， 即F（﹣3，0）， ②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在直线AD上，且FC垂直平分AM， 点F（3，8）． ③AC是对角线时，做AC垂直平分线L，AC解析式为y＝﹣x+4，直线L过（，2），且k值为（平面内互相垂直的两条直线k值乘积为﹣1）， L解析式为y＝x+，联立直线L与直线AB求交点， ∴F（﹣，﹣）， ④AF是对角线时，过C做AB垂线，垂足为N，根据等积法求出CN＝，勾股定理得出，AN＝，做A关于N的对称点即为F，AF＝，过F做y轴垂线，垂足为G，FG＝， ∴F（﹣，）． 综上所述，满足条件的点有四个：F1（﹣3，0）；F2（3，8）；F3（﹣，﹣）；F4（﹣，）． 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意分情况讨论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025秋学期第一次测试卷 九年级数学 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）． A. x=1 B. x=﹣2 C. x1=﹣1，x2=2 D. x1=1，x2=﹣2 2. 下列四条线段不成比例的是（　　） A. a=3，b=6，c=2，d=4 B. a=，b=8，c=5，d=15 C. a=，b=2， c=3，d= D. a=1，b=，c=，d= 3. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 5. 如果两个相似三角形的对应边之比是．那么它们的面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点、分别在的边、上，不一定能使与相似的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积刚好为，设段的长为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2＋BE2＝OG•OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（共8小题，共32分） 11. 如果，那么___________． 12. 已知关于的一元二次方程有一个根为，则方程的另一个根为___________． 13. 如果且，那么________． 14. 如图，菱形中，O为的中点，M为的中点，，，则的长为________． 15. 某小组同学，新年时每人互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有______人． 16. 在中，斜边上的中线，则斜边的长是______． 17. 如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛在暗盒中所成的像的长是，则像到小孔O的距离为______． 18. 如图，在锐角中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为_____秒． 三、解答题（共9小题，共88分） 19. 解方程： （1）； （2） 20. 如图，在中，，为上一点，连接交于点，． （1）求的值； （2）当时，求的长度． 21. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：不论k为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根为3，求k的值和方程的另一个根． 22. 如图，是的中线，，且，连接，． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并写出理由． 23. 如图，为了测量一栋楼的高度，曲杰同学在他脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如图曲杰的身高为米，他估计自己眼睛距离地面的距离为米，同时测得米，米，则楼高． 24. 如图，点E是矩形的边延长线上一点，连接，交于点G，作交于点F，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 25. 某地一种植户，年承包种植橙子树亩，由于第一年收成不错，该种植户每年都增加种植面积，到年共种植亩．假设每年的增长率相同． （1）求该种植户这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果店销售该种橙子，成本价是元/千克，在销售中发现，当这种橙子的单价定为元/千克时，每天可卖出千克，在此基础上，单价每提高元，每天就少卖千克，若该水果店一天销售这种橙子所获得的利润是元，为了让顾客得到实惠，单价应定为多少元/千克？ 26. 有一块三角形余料，它的边，高．如图1，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上． （1）求加工成的正方形零件的边长． （2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成的，如图2，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？ 27. 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB． （1）求的值． （2）若E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？ （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $