21.2 二次根式的乘除 同步课堂练习2025－2026学年华东师大版数学九年级上册

21.2 二次根式的乘除 一．选择题 1．计算的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，则a与b的关系为（　　） A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a＝b D．a＝﹣b 4．△ABC三条边分别是a，b，c，则满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．、、 C． D．a2：b2：c2＝5：4：3 5．若a+b＝﹣4，ab＝1，则的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．4或﹣4 6．的结果是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣30 D．30 7．若x+y，x﹣y＝﹣3，则x2﹣y2的值是（　　） A． B．﹣3 C．﹣3 D．﹣6 8．已知a+b＝﹣6，ab＝7．则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知，则可表示为（　　） A．mn2 B．m2n C．2mn D．mn 10．若a＝20252﹣2024×2025，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b 二．填空题 11．　 　 ． 12．写出一个最简二次根式　 　 ． 13．已知x1+x2＝﹣5，x1•x2＝2，则代数式的值为　 　 ． 14．已知，则代数式x2+2x+2的值为 　 　 ． 15．已知， 　 　 ． 16．已知，则的值为　 　 ． 三．解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．计算：已知，，，求x2+y2﹣xy的值． 19．我们知道：π＝3.1415926…，它是无限不循环小数，它的整数部分是3，可以用π﹣3来表示它的小数部分，请根据上述方法解答： （1）的整数部分 　 　 ； （2）a为的整数部分，b为的小数部分，求的值； （3）已知，其中x是正整数，0＜y＜1，则的值是 　 　 ． 20．已知，． （1）求a2﹣b2的值． （2）求a2+ab+b2的值． 21．观察下列过程： ； ； （1）运用上述的方法可知： 　 　 ， 　 　 ； （2）计算：； （3）当时，按照上述方法求出3m2﹣6m+7的值． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A B D A A D 二．填空 11．2． 12．． 13．． 14．13． 15．． 16．8． 三．解答 17．解：（1）∵a＜0，b＜0， ∴原式 ； （2）原式 ． 18．解：x2+y2﹣xy ＝x2﹣2xy+y2+xy ＝（x﹣y）2+xy ＝12+1 ＝13． 19．解：（1）∵4＜5＜9， ∴， ∴的整数部分为2． 故答案为：2． （2）∵9＜10＜16， ∴， ∴的整数部分3， ∴的小数部分， ∴a＝3，， ∴； （3）∵， ∴， ∵，其中x是正整数，0＜y＜1， ∴x＝5+2＝7，， ∴ ＝7+1 ＝8， 故答案为：8． 20．解：（1）∵，， ∴原式＝（a+b）（a﹣b） ， ； （2）∵，， ∴a2+ab+b2＝（a+b）2﹣2ab+ab ＝（a+b）2﹣ab ＝12﹣1 ＝11． 21．解：（1）； ； 故答案为：，． （2）原式＝（⋯）×（） （⋯）×（1） （1）×（1） （2023﹣1） 2022 ＝1011． （3）m， 3m2﹣6m+7 ＝3×（）2﹣6×（）+7 ＝3×（3+2）﹣66+7 ＝12+666+7 ＝13． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/24 15:16:01；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $