精品解析：广东省肇庆市华赋实验学校2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

肇庆市华赋实验学校2025-2026学年第一学期月考试题 七年级数学 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．根据标识求出此袋大米重的范围，进行判断即可． 【详解】解：由题意，此袋大米最重为；最轻为； 故选C． 3. 在，，，四个数中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的概念，整数和分数都是有理数，反之，就一定不是有理数. 【详解】解：在，，，四个数中，，，是有理数，共3个， 故选：C． 4. 下列各图中数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素判断即可． 【详解】A． 单位长度不统一，画法不正确； B． 正方向错误，画法不正确； C． 无正方向，画法不正确； D． ，画法正确； 故选：D． 5. 在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用以及两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键；由题可知点表示的数是，由数轴可知，故可得到答案； 【详解】解：数轴的单位长度为1，由数轴可得两点的距离为，且在的右边 点A表示的数是-3，所以点表示的数为1． 故选：D． 6. 下列化简，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用相反数的定义化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义分别对各选项进行计算，即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 7. ，则（　　） A. 3 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入式子求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故选：B． 8. 绝对值不大于4的整数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系． 根据绝对值的定义，每个正整数和对应的负整数均满足条件，再加上0，即可确定总数． 【详解】绝对值不大于4的整数有，共9个， 故选：D． 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法法则，由绝对值的意义得，再根据有理数的乘法法则可得，或，，求出的值进而即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴异号， ∴，或，， ∴或， ∴， 故选：． 10. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴正方向朝右时，右边的数总比左边的数大．根据图示，可得，，判断出、的取值范围，把，，，按照从小到大的顺序排列即可． 【详解】解：根据图示，可得，， ，， ． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. a与2022互为相反数，那么__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据相反数的定义作答即可． 【详解】a与2022互为相反数，那么， 故答案为：． 12. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较．先比较两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：因为 ，，且， 所以， 即． 故答案为：． 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 【答案】支出40元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，由此求解即可． 【详解】解：∵收入120元记作元， ∴元表示支出40元． 故答案为：支出40元． 14. 某地冬季里某一天的气温为，这一天的温差是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得． 【详解】解：这一天的温差是， 故答案为：． 15. 若，则的值是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，分四种情况，分别结合绝对值的意义计算即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：当，时，， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值是或， 故答案为：或． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，， 正有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 【答案】 解：正有理数集合：{，，…}； 非负整数集合：{，…}； 整数集合：{，，…}． 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负整数的定义与特点．注意0是整数，但不是正数．按照有理数的分类填写即可． 【详解】略 17. 有理数加减混合运算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据有理数的加减运算法则逐一进行计算即可，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接起来：，3，，1.5，0，2． 【答案】 如图所示，在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数，理解“数轴上右边点表示的数比其左边点表示的数大”是解题的关键．利用数轴比较有理数的大小即可． 【详解】解：． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 有8筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，称重后的记录如下： ，，2，，1，，2， 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量时这筐白菜重_____千克． （2）这8筐白菜中最重的重_____千克；最轻的重_____千克． （3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1）千克 （2）， （3）出售这8筐白菜可卖317元． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法和乘法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． （1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数； （2）找到记录中最大的数和最小的数，然后根据标准求解即可； （3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案． 【小问1详解】 解：最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数， ， ∴这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重（千克）， 【小问2详解】 解：记录中最大的数为2，最小的数为 （千克），（千克） 这8筐白菜中最重的重22克；最轻的17千克， 【小问3详解】 解：（千克） （元， 答：出售这8筐白菜可卖317元． 20. （1）如果，，且a，b异号，求a、b的值． （2）若，，且，求a，b的值． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值等于一个正数的数有两个是解决本题的关键． （1）根据绝对值的性质，可知，，结合a，b异号，可知或 （2）根据绝对值的性质，可知，，而，即可确定出答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 又∵a，b异号， ∴或． （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴． 21. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】（1）鼓楼以北处 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，有理数的运算在实际问题中的应用，包括位置的确定、耗油量的计算以及车费的计算． ()先将这几个数相加，根据题干规定，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方；； ()将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； ()分别计算六次行程的车费后求和，即可． 【小问1详解】 解：． 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼以北处． 【小问2详解】 ， ， 答：出租车共耗油． 【小问3详解】 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 第次里程，车费元； 总车费为(元)． 答：小李这天上午共得车费元． 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分） 22. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 【答案】（1）3 （2）6或 （3）0 （4）；1011 【解析】 【分析】本题考查了数轴的相关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，注意分类讨论思想与数形结合思想的应用． （1） 根据两点间的距离公式即可得到结论； （2）分所求在点A的左边和右边两种情况解答； （3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出的一半，然后分别列式计算即可得解． 【小问1详解】 解：A、B之间的距离是； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：点A表示的数为1， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或6； 故答案为：或6； 【小问3详解】 解：∵点A表示的数1与表示的点重合， ∴对称点是表示的点， 设与点B重合的点对应的数是x， 则， 解得， ∴点B与表示数0的点重合； 故答案为：0； 【小问4详解】 解：∵M、N两点之间的距离为2024且互相重合， ∴=， ∵由(3)知对称点为， ∴点M表示的数为，点N表示的数为； 故答案为，． 23. 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）_________________；当时，______________． （2）表示___________与_________之间的距离；表示________与_________之间的距离；找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有________________（直接写出答案）； （3）由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数，；是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． （4）拓展：的最小值是：_______________．（直接写出答案） 【答案】（1）7， （2）x，；x，2；； （3）有最小值，最小值是9 （4）625 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，绝对值的几何意义，解绝对值方程，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据绝对值的意义求出，进而得到，据此求解即可； （2）根据绝对值的几何意义即可得到答案，再根据题意解绝对值方程即可解答； （3）分当时，当时当时，三种情况去绝对值即可得到答案． （4）利用绝对值的几何意义，将表达式转化为数轴上点到多个点的距离之和，分析中间点确定最小值即可． 【小问1详解】 解：； ∵， ∴， ∴， 故答案为：7，； 【小问2详解】 解：由题意得，表示x与之间的距离，表示x与2之间的距离， 当时， ∵， ∴， 解得（舍去）； 当时， ∵， ∴，即， ∴此时满足题意的整数为； 当时， ∵， ∴， 解得（舍去）， 综上所述，满足题意的整数为； 故答案为：x，；x，2；； 【小问3详解】 解：|有最小值，最小值是9． 理由：当时，； 当时，； 当时，， ∴有最小值，最小值是9． 【小问4详解】 相当于数轴上表示x的点到点1,2,3,4,,50的距离和， 当x在1和50之间时，有最小值49， 当x在2和49之间时，有最小值47， 当x在3和48之间时，有最小值45， ， 当x在25和26之间时，有最小值1， 综上，当x在25和26之间时，的最小值是 ， 故答案为：625 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肇庆市华赋实验学校2025-2026学年第一学期月考试题 七年级数学 卷面总分：120分 考试时长：120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 大米包装袋上的标识表示此袋大米重可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，四个数中，有理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各图中数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. ﹣1 B. 2 C. 0 D. 1 6. 下列化简，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. ，则（　　） A. 3 B. C. D. 2 8. 绝对值不大于4的整数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 9 9. 若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把a，，b，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. a与2022互为相反数，那么__________． 12. 比较大小：_______（填“>”“<”或“=”）． 13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作元，则元表示______． 14. 某地冬季里某一天的气温为，这一天的温差是_______． 15. 若，则的值是______． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 把下列各数填在相应的集合中： ，，，，，， 正有理数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． 17. 有理数加减混合运算： （1） （2） 18. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”连接起来：，3，，1.5，0，2． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 有8筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，称重后的记录如下： ，，2，，1，，2， 回答下列问题： （1）这8筐白菜中最接近标准重量时这筐白菜重_____千克． （2）这8筐白菜中最重的重_____千克；最轻的重_____千克． （3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 20. （1）如果，，且a，b异号，求a、b的值． （2）若，，且，求a，b的值． 21. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接的六位乘客的行车里程（单位：）如下： ． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括3km），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分） 22. 如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示，试回答下列问题． （1）A，B两点之间的距离是_________． （2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是_________． （3）若将数轴折叠，使点A与表示的点重合，则点B与表示数_________的点重合． （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是_________和_________． 23. 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）_________________；当时，______________． （2）表示___________与_________之间的距离；表示________与_________之间的距离；找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有________________（直接写出答案）； （3）由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数，；是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． （4）拓展：的最小值是：_______________．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $