第三章 相互作用——力（举一反三单元测试·提升卷）物理人教版2019必修第一册

第三章 相互作用——力（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，该玩具摆件叫做平衡鹰，用手指顶在鹰嘴的下面，它可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（    ） A．平衡鹰的重心一定在鹰的腹部 B．鹰所受的重力，就是地球对其的吸引力 C．指尖受到了弹力，是由于鹰嘴发生了形变 D．鹰嘴向上发生形变，鹰嘴产生的弹力方向向上 2．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l2 3．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是（　　） A．第1张和第2张牌一定保持相对静止 B．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向右 C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动 D．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 4．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（    ） A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小 5．如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角，光滑球体的质量为m，支架的质量为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 6．如图甲所示，为杭州亚运吉祥物琮琮演示的攀岩运动。当琮琮处于平衡状态，且岩钉A位置固定时，分析问题可以将该实际情境进行简化处理，得到如图乙所示模型。下列说法正确的是（　　） A．仅缩短主绳长度，绳子对琮琮的拉力不变 B．仅缩短主绳长度，岩壁对琮琮的作用力的大小不变 C．仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力减小 D．仅增加主绳长度，岩壁对琮琮的作用力增大 7．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一切摩擦。工人在稳定且未触墙时，下列说法正确的是（　　） A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大 B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大 C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N 8．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 9．如图所示，一放置在水平地面上的篮球收纳架由矩形底座、竖直细立柱和倾斜细挡杆等组成，倾斜挡杆与竖直方向间的夹角均为60°，已知篮球A的质量为，半径为，两同层倾斜挡杆间、两竖直立柱间的距离均为，现以底座边为转轴，将篮球架缓慢转到倾斜挡杆接近水平，重力加速度为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．初始时一根倾斜挡杆对篮球A的弹力大小为 B．初始时一根倾斜挡杆对篮球A的弹力大小为 C．转动过程一根竖直立柱对篮球A的弹力逐渐减小 D．转动过程一根倾斜挡杆对篮球A的弹力逐渐增大 10．如图所示，水平地面上放置一光滑斜面体，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 B．绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 C．地面对斜面的摩擦力大小为 D．缓慢向右推动斜面，斜面对小球的支持力逐渐增大 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分。） 11．（10分）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 12．（10分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）关于本实验，下列说法正确的是______ A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系 （2）实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图2所示，此时橡皮筋的弹力大小为 N。 （3）若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮筋与细绳的结点拉到O点。 （4）几位同学在用图3所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，甲同学作出了两弹簧弹力与弹簧长度的关系图像甲，乙和丙同学分别作出了弹簧弹力与形变量的关系图像乙和丙。关于图像，判断正确的是_____ 。 A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的大 C．乙图像末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图像中直线不过坐标原点的原因是弹簧自身重力的影响，这对测量弹簧的劲度系数无影响 （5）根据丙图像，测得的弹簧劲度系数 N/m。（保留三位有效数字） 三、计算题（本题共3小题，共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（8分）如图甲所示，物体A放在水平地面上，弹簧1的两端与物体A和物体B相连，弹簧2的一端与物体B相连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是mA = 0.3 kg，mB = 0.2 kg，mC = 0.1 kg，弹簧1和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧总长度l的关系如图乙所示。现用竖直向下的力缓慢拉动物体C，直到物体A刚要离开地面。不计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： （1）未拉动物体C之前弹簧1的形变量和弹簧2的形变量； （2）物体A刚要离地时，物体C向下移动的距离。 14．（12分）质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向。质量为M=2.2kg的木块与PB相连，M在平行于斜面向上的力F作用下，静止于倾角为37°的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： （1）轻绳PA和轻绳PB各自产生拉力的大小； （2）拉力F应满足什么条件。 15．（14分）如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，和水泥圆筒的摩擦因数处处相同。斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取）。（温馨提示：，） （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力？（sin74°=0.96） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用——力（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．如图所示，该玩具摆件叫做平衡鹰，用手指顶在鹰嘴的下面，它可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（    ） A．平衡鹰的重心一定在鹰的腹部 B．鹰所受的重力，就是地球对其的吸引力 C．指尖受到了弹力，是由于鹰嘴发生了形变 D．鹰嘴向上发生形变，鹰嘴产生的弹力方向向上 【答案】C 【解析】A．由平衡鹰的形状分析，重心不一定在鹰的腹部，重心在平衡鹰与手指所在的直线上，故A错误； B．重力是地球吸引力的一个分力，故B错误； C．指尖受到了弹力，是由于鹰嘴发生了形变而产生的，故C正确； D．鹰嘴向上发生形变，要恢复形变，则鹰嘴产生的弹力方向向下，故D错误。 故选C。 2．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l2 【答案】C 【解析】AB．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了 则有 解得 故AB错误； CD．设弹簧的原长为l，则根据题意有 ， 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是（　　） A．第1张和第2张牌一定保持相对静止 B．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向右 C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动 D．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 【答案】C 【解析】A．手指对第1张牌的压力为，则手指对第1张牌的摩擦力为 第1张牌与第2张牌间的弹力大小为 第1张牌与第2张牌间的最大静摩擦力大小为 由于 故可能存在 即第l张牌和第2张牌可能发生相对滑动，故A错误； B．以第2张牌到第54张牌为整体，该整体受到第l张牌对它水平向右的摩擦力，整体相对于水平桌面向右运动（或有向右的运动趋势），故水平桌面对第54张牌的摩擦力向左，故B错误； C D．对第2张牌分析，它跟第3张牌间的弹力大小为 第2张牌与第3张牌间的最大静摩擦力大小为 而第1张牌与第2张牌间的摩擦力最大为 可知 则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，同理，第3张到第53张牌也不发生相对滑动，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与F成30°角，则下列说法正确的是（    ） A．另一分力的方向可能与F平行 B．另一分力的大小可能小于10N C．的大小不可能小于5N D．另一分力的方向与的方向垂直时，最小 【答案】D 【解析】A. 合力和两个分力构成了力的矢量三角形，如图所示 不为零，由图可知的方向不可能与F平行，故A错误； BD. 当和垂直时，最小 故的大小不可能小于10N，故B错误，D正确； C. 先减小后增大，从零开始（不含零）一直增大，的大小可能小于5N，故C错误。 故选D。 5．如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角，光滑球体的质量为m，支架的质量为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对光滑球体受力分析如图所示 根据平衡条件可得 对支架受力分析如图所示 根据牛顿第三定律可知 对支架由平衡条件可得 又 联立解得 可知支架和地面间的动摩擦因数至少为。 故选D。 6．如图甲所示，为杭州亚运吉祥物琮琮演示的攀岩运动。当琮琮处于平衡状态，且岩钉A位置固定时，分析问题可以将该实际情境进行简化处理，得到如图乙所示模型。下列说法正确的是（　　） A．仅缩短主绳长度，绳子对琮琮的拉力不变 B．仅缩短主绳长度，岩壁对琮琮的作用力的大小不变 C．仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力减小 D．仅增加主绳长度，岩壁对琮琮的作用力增大 【答案】B 【解析】杆OB为可转动杆，其施加的弹力为沿着杆的支持力力，对琮琮受力分析如图所示 因力的三角形与几何三角形相似，有 AC．绳子对琮琮的拉力为 仅缩短主绳长度，则拉力变小；仅增加主绳长度，绳子对琮琮的拉力变大，故AC错误； BD．岩壁对琮琮的作用力为 仅缩短主绳长度，或仅增加主绳长度，可知岩壁对琮琮的作用力的大小不变，故B正确，D错误。 故选B。 7．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角β=53°，在下降过程中β角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角α=37°，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角θ=120°，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量m=60kg，小木板的质量可忽略不计，忽略一切摩擦。工人在稳定且未触墙时，下列说法正确的是（　　） A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大 B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大 C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为480N D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为600N 【答案】B 【解析】AB．对工人、木板及绳整体进行受力分析，整体受重力、玻璃墙对脚的作用力F及OA绳的拉力，由于处于平衡状态，三个力组成首尾相连的矢量三角形，如图所示 初始状态因为、，所以F与垂直，缓慢下移的过程中，与竖直方向的夹角逐渐减小，所以增大、F减小，A错误，B正确； C．玻璃墙对脚的作用力为 此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力，小木板的支持力及人与板之间的摩擦力，则小木板对工人的支持力为，故C错误； D．初始状态OA绳的拉力 以A点为研究对象，A点在OA、AB、AC三条绳的拉力作用下处于平衡状态，AB、AC的夹角为，且 所以，故D错误。 故选B。 8．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（　　） A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力 B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力 C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球一定没有拉力 D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力 【答案】BC 【解析】A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误； B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确； C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C正确； D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。 故选BC。 9．如图所示，一放置在水平地面上的篮球收纳架由矩形底座、竖直细立柱和倾斜细挡杆等组成，倾斜挡杆与竖直方向间的夹角均为60°，已知篮球A的质量为，半径为，两同层倾斜挡杆间、两竖直立柱间的距离均为，现以底座边为转轴，将篮球架缓慢转到倾斜挡杆接近水平，重力加速度为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．初始时一根倾斜挡杆对篮球A的弹力大小为 B．初始时一根倾斜挡杆对篮球A的弹力大小为 C．转动过程一根竖直立柱对篮球A的弹力逐渐减小 D．转动过程一根倾斜挡杆对篮球A的弹力逐渐增大 【答案】AC 【解析】AB．篮球A受到重力、两倾斜挡杆的弹力和两竖直立柱的弹力，将两倾斜挡杆的弹力合成一个力，将两竖直立柱的弹力合成一个力，受力分析如图1所示 根据三角形法则，有， 根据几何关系可知两倾斜挡杆对篮球的弹力与夹角的余弦值均为 则有 同理有 联立解得，，故B错误，A正确； CD．以MN为转轴，将篮球架缓慢转到倾斜挡杆接近水平的过程，与竖直方向的夹角逐渐减小，与水平方向的夹角逐渐增大，但两力的夹角始终不变，如图2所示 可以发现和均逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 10．如图所示，水平地面上放置一光滑斜面体，斜面上一个质量的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为，斜面倾角为，整个装置处于静止状态，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 B．绳对小球的拉力与斜面对小球的支持力大小相等，均为 C．地面对斜面的摩擦力大小为 D．缓慢向右推动斜面，斜面对小球的支持力逐渐增大 【答案】AD 【解析】AB．分析小球的受力，如图所示 将拉力和支持力沿水平方向和竖直方向正交分解，由平衡条件有， 解得，故A正确，B错误； C．分析斜面的受力，如图所示 根据牛顿第三定律有 将沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向有 ，故C错误； D．缓慢向右推动斜面，变大，由 可知变大，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共20分。） 11．（10分）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度； （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm； （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。拉动长木板是否需要匀速拉动 （填“需要”或“不需要”）； （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）； （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（2）8.50 （3）1.68 不需要 （4）0.37 （5）偏小 【解析】（2）[1] 刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.50cm； （3）[2]弹簧的伸长量为 cm [3]小木块受弹力与摩擦力作用，根据实验原理可知无需匀速拉动木板； （4）[4] 根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 （5）[5] 若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小。 12．（10分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图1所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）关于本实验，下列说法正确的是______ A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳画直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系 （2）实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图2所示，此时橡皮筋的弹力大小为 N。 （3）若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要 （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮筋与细绳的结点拉到O点。 （4）几位同学在用图3所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，甲同学作出了两弹簧弹力与弹簧长度的关系图像甲，乙和丙同学分别作出了弹簧弹力与形变量的关系图像乙和丙。关于图像，判断正确的是_____ 。 A．甲图中弹簧a的原长比b的长 B．甲图中弹簧a的劲度系数比b的大 C．乙图像末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度 D．丙图像中直线不过坐标原点的原因是弹簧自身重力的影响，这对测量弹簧的劲度系数无影响 （5）根据丙图像，测得的弹簧劲度系数 N/m。（保留三位有效数字） 【答案】（1）AD （2）4.20 （3）3 （4）BCD （5）50.0 【解析】（1）A．B与O、C与O间的细绳用橡皮筋代替对实验没有任何影响，故A正确； B．确定力的方向时，应在细绳的正下方距离结点较远处点上一个点，该点与橡皮筋结点所在位置的连线即为拉力的方向，若用铅笔沿着细绳画直线容易造成较大误差，不宜采用，故B错误； C．橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故C错误； D．实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D正确。 故选AD。 （2）图2中弹簧测力计的示数为，所以此时橡皮筋的弹力大小为。 （3）若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，第一次用一个弹簧测力计和细绳互成角度拉橡皮筋，记录结点的位置和两个拉力的方向、弹簧测力计的示数，第二次互换细绳和弹簧测力计的位置但拉力的方向不变，仍将结点拉到同一位置，记录弹簧测力计的示数，第三次用一个弹簧测力计拉橡皮筋，仍将结点拉到同一位置，记录弹簧测力计的示数和拉力的方向，所以，至少需要3次次把橡皮筋与细绳的结点拉到O点。 （4）A．弹簧弹力为0时的长度即为弹簧原长，由甲图可知，弹簧a的原长较小，故A错误； B．图像的斜率表示弹簧的劲度系数，因弹簧a的对应的图像较陡，所以弹簧a的劲度系数比b的大，故B正确； C．乙图像末端发生弯曲，其原因可能是形变超出弹性限度，故C正确； D．丙图像中直线不过坐标原点的原因是弹簧自身重力的影响，这对所作图像的斜率无影响，即对测量弹簧的劲度系数无影响，故D正确。 故选BCD。 （5）根据丙图像，测得的弹簧劲度系数为 三、计算题（本题共3小题，共34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（8分）如图甲所示，物体A放在水平地面上，弹簧1的两端与物体A和物体B相连，弹簧2的一端与物体B相连，另一端与绳子相连，绳子绕过定滑轮另一端与物体C相连，三个物体A、B、C的质量分别是mA = 0.3 kg，mB = 0.2 kg，mC = 0.1 kg，弹簧1和弹簧2完全相同，每一根弹簧的弹力F与弹簧总长度l的关系如图乙所示。现用竖直向下的力缓慢拉动物体C，直到物体A刚要离开地面。不计弹簧与绳子的重力和一切摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： （1）未拉动物体C之前弹簧1的形变量和弹簧2的形变量； （2）物体A刚要离地时，物体C向下移动的距离。 【答案】（1）0.005 m，0.005 m （2）0.04 m 【解析】（1）由图乙可知，弹簧的原长为10 cm，弹簧的劲度系数为 初始时，弹簧2处于伸长状态，对C有 对B有 联立解得 弹簧1处于压缩状态； （2）物体A刚要离地时，对A有 所以 弹簧1处于伸长状态，对B有 解得 所以物体C向下移动的距离为 14．（12分）质量为m=0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向。质量为M=2.2kg的木块与PB相连，M在平行于斜面向上的力F作用下，静止于倾角为37°的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求： （1）轻绳PA和轻绳PB各自产生拉力的大小； （2）拉力F应满足什么条件。 【答案】（1）10N，6N （2） 【解析】（1）对结点P进行受力分析，如图所示 由平衡条件可得 ， 解得 ， （2）对M受力分析，当F较小，受力分析如图所示 根据平衡条件可得 ， 又 ， 解得 当F较大时，受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 ， 又 ， 解得 拉力F应满足的范围为 15．（14分）如图所示，两根相同的直木棍AB和CD相互平行，和水泥圆筒的摩擦因数处处相同。斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径R=5cm、质量m=20kg的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距d=8cm，与水平面的夹角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取）。（温馨提示：，） （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上拉动，所需最小拉力？（sin74°=0.96） 【答案】（1）160N，120N（2）0.45；（3）192N 【解析】（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有 f合=mgsinα 垂直与斜坡方向有 F弹合=mgcosα 解得 f合=120N，F弹合=160N （2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示 图中θ角满足 所以 θ=53° 由 2Ncosθ=mgcosα 解得 所以动摩擦因数为 （3）从右侧视角受力分析，如图所示 因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ，摩擦力合成为 2f=2μN 故两个力的合力方向固定，图中β角满足 故 β=37° 现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得 Fmin=mgsin（α+β） 解得 Fmin=192N / 学科网（北京）股份有限公司 $