第2章实数的初步认识---计算题 专题训练 2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

2025-2026学年苏科版8年级数学上册专题第2章实数的初步认识---计算题 1.本小题4分 计算： 2.本小题6分求下列各式中的x： ； 3.本小题6分解下列方程： ； 4．计算：． 5.求下列各式中的x： ； 6.本小题8分已知的立方根是3，的算术平方根是 求a，b的值； 求的平方根. 7．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣64＝0； （2）2（x+1）3+16＝0． 8.本小题分 计算： 已知，求的值． 9．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：25（x+1）2＝4． 10. （1）计算：； （2）解方程：． 11. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 11. 若，求的算术平方根． 12. 计算：． 13. 求的值：． 14. 已知的平方根是，的立方根是，求的值． ． 15. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 16. 已知的两个平方根分别是和的立方根是2． （1）求的值； （2）求的平方根． 2025-2026学年苏科版8年级数学上册专题第2章实数的初步认识---计算题 1.本小题4分 计算： 2.本小题6分 求下列各式中的x： ； 1.【答案】解：   【解析】先根据二次根式的性质、立方根的定义计算，再根据有理数的加法法则计算即可． 本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2.【答案】解：， ， ； ， ，   3.本小题6分解下列方程： ； 3.【答案】解：， ， 或； ， ， ， ，   4．计算：．【解答】解： ＝8+（﹣3）+1 ＝6． 5.求下列各式中的x： ； 5.【答案】解：， ， ； ， ，   【解析】根据平方根的定义进行求解即可； 根据立方根的定义进行求解，即可得出答案． 本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提． 6.本小题8分 已知的立方根是3，的算术平方根是 求a，b的值； 求的平方根. 6.【答案】解：因为的立方根是3，的算术平方根是4， 所以，， 解得，， 故a的值为5，b的值为 由题知， ， 因为， 所以的平方根是  7．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣64＝0； （2）2（x+1）3+16＝0． 7．（8分）求下列各式中的x． （1）4x2﹣64＝0； （2）2（x+1）3+16＝0． 【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可； （2）根据立方根的定义解方程即可． 【解答】解：（1）4x2﹣64＝0， 4x2＝64， x2＝16， x＝±4； （2）2（x+1）3+16＝0， 2（x+1）3＝﹣16， （x+1）3＝﹣8， x+1＝﹣2， x＝﹣3． 8.本小题分 计算： 已知，求的值． 8.【答案】解：原式； ， ， ， 解得：．  9．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：25（x+1）2＝4． 9．（8分）（1）计算：； （2）求x的值：25（x+1）2＝4． 【分析】（1）利用算术平方根及立方根的定义，绝对值的性质计算即可； （2）利用平方根的定义解方程即可． 【解答】解：（1）原式＝2﹣（3﹣）+2 ＝2﹣4++2 ＝+1； （2）原方程变形得：（x+1）2＝， 则x+1＝±， 解得：x＝﹣或x＝﹣． 10. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）4；（2）或 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，平方根，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键． （1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可； （2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可． 【详解】解：（1）原式； （2）原方程整理得：， 则， ∴或， 解得：或． 11. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 【答案】（1）49 （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数中平方根与立方根的相关知识，知道一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． （1）先根据一个正数的两个平方根互为相反数可列等式求x的值，再求出a的值． （2）先求出的值，再用立方根的定义求值． 【小问1详解】 解：由题意得， 解得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知， ∴， ∴的立方根为． 11. 若，求的算术平方根． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了求算术方根及二次根式的化简，掌握二次根式的非负性是解题的关键。由，得，进而得，代入求解即可。 【详解】解：由，得， ∴且， ∴， ∴， ∴的算术平方根为． 12. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、立方根及零指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算算术平方根、立方根及零指数幂，再计算加减即可得答案． 【详解】解： ． 13. 求的值：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键． 先移项、再整体求得，然后利用立方根的性质求解即可． 【详解】解：， ， ， ． 14. 已知的平方根是，的立方根是，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方根和平方根的综合问题，根据题意可得，据此即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴． 15. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程： （1）两边同时除以3，再由平方根定义求解； （2）直接利用立方根定义求解． 【小问1详解】 解： 解得：； 【小问2详解】 解： 解得：． 16. 已知的两个平方根分别是和的立方根是2． （1）求的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了平方根和立方根，解题的关键是掌握相关知识． （1）根据平方根和立方根的定义求解即可； （2）由（1）知，，，根据平方根的定义求解即可． 【小问1详解】 解：的两个平方根是与， ， 解得：， ∴， ∴， ∵的立方根是2． ∴， 【小问2详解】 由（1）知，，， 的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 $