精品解析：广西钦州市浦北县第三中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025年秋季学期阶段性自主评估作业（一） 七年级 数学（R） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ） A. 1000年 B. 年 C. 1025年 D. 年 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，在这四个大洲的最低海拔的数据中，最小的是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔（单位：m） A. B. C. D. 3. 中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000米；将数据425000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 精确到个位为1 B. 精确到个位为18 C. 万精确到十分位 D. 356700精确到万位为 8. 若一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ） A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.52千克 9. 数轴上点表示的数是，点与点在数轴上相距4个单位长度．则点表示的数是（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或7 10. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 11. 已知，，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．） 13. 有理数的倒数是_____． 14. 比较大小：______（填“<”或“>”） 15. 若，，且，则的值是______． 16. 若“”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0.275，，0，，，，． 正整数集合{ } 整数集合{ } 非负数集合{ } 正分数集合{ }． 18. 计算： （1） （2）． 19. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 20. 在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数． （1）李军考了91分，应该记作多少分？王明考了86分，应记作多少分？ （2）陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？ （3）陈兵比李军低多少分？ 21. 新定义运算：．例：． 求： （1）的值； （2）的值． 22. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如数就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数． 小贴士：同学们哦！ 如十进制数3512可以表示成式子：． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题： 【理解】 （1）填空：____________； （2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（ ）； A． B． C． D． 【迁移】把十进制数27转化为二进制数； 【创新】把二进制数转化为八进制数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期阶段性自主评估作业（一） 七年级 数学（R） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ） A. 1000年 B. 年 C. 1025年 D. 年 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，根据正负数可以表示具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵公元2025年记作年， ∴公元前1000年可记作年， 故选：B． 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，在这四个大洲的最低海拔的数据中，最小的是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔（单位：m） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查负数的大小比较，解题的关键是掌握“负数的绝对值越大，其数值越小”的比较规则． 先明确四个大洲的最低海拔对应的负数，再根据负数的大小比较规则，判断出最小的数． 【详解】∵， ∴最小的数是， 故选：A． 3. 中国空间站（又称天宫空间站）是中华人民共和国建成的国家级太空实验室，其轨道高度设定在约425000米；将数据425000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的概念，熟悉科学记数法的概念是解题的关键． 将425000转换为科学记数法，需将其表示为的形式，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：C． 4. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素：原点，单位长度，正方向，即可得到答案． 【详解】解：A、缺少正方向，数轴表示不正确，不符合题意； B、缺少原点，数轴表示不正确，不符合题意； C、单位长度不统一，数轴表示不正确，不符合题意； D、是数轴，符合题意； 故选：D． 5. 某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据温差定义高温减去低温，列式计算即可． 本题考查了温差的计算，熟练掌握有理数的减法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故选：D． 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加，减，乘法，除法运算，分别计算出各个选项中式子的正确结果并加以判断，即可得解． 【详解】解：A、，故选项A错误，不符合题意； B、，故选项B错误，不符合题意； C、，故选项C正确，符合题意； D、，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 7. 下列说法错误的是（ ） A. 精确到个位为1 B. 精确到个位为18 C. 万精确到十分位 D. 356700精确到万位为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度判断．根据各选项的数值单位及精确度逐一分析即可． 【详解】解：A：精确到个位为1，说法正确，本选项不符合题意； B：精确到个位为18，说法正确，本选项不符合题意； C：万精确到十分位，错误，而万精确到千位，本选项符合题意； D：356700精确到万位为，说法正确，本选项不符合题意； 故选：C． 8. 若一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中质量合格的是（ ） A. 24.70千克 B. 24.80千克 C. 25.30千克 D. 25.52千克 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，有理数的加减运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此求出面粉质量的合格范围即可得到答案． 【详解】解：“千克”表示合格范围在25上下的范围内的是合格品， ， 即到之间的合格， ∵， ∴只有千克合格． 故选：B． 9. 数轴上点表示的数是，点与点在数轴上相距4个单位长度．则点表示的数是（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、有理数的加减，关键是分点B在点A的左侧和右侧分别求解． 分点B在点A的左侧和右侧求解即可． 【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的数是， 当点B在点A的右侧时，点B表示的数是， 故选：C． 10. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，代数式求值，解题时注意分情况讨论． 先分别根据相反数、倒数、绝对值的定义求出，，m的值，再代入即可． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是2， ∴，，， 当时，原式=， 当时，原式=， 综上，的值为1或， 故选：D． 11. 已知，，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的特点，从左往右数字依次增大，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得，，，， ∴、根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，原选项错误； 、由互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等，可以得出在的右边，，原选项错误； 、∵， ∴，原选项正确； 、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，，原选项错误； 故选：． 【点睛】本题主要考查运用数轴比较数的大小，掌握数轴的特点是解题的关键． 12. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．把代入程序中计算得到结果，判断是否大于输出即可． 【详解】解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为． 故选：． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上．） 13. 有理数的倒数是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴有理数的倒数是， 故答案为：． 14. 比较大小：______（填“<”或“>”） 【答案】 【解析】 【分析】根据比较负数大小的方法，比较这两个数的大小关系即可． 【详解】解： ， ． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了负数的大小关系，掌握比较负数大小的方法是解题的关键． 15. 若，，且，则的值是______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质以及有理数的减法运算，解题的关键是根据绝对值求出、的可能取值，再结合确定、的具体值，进而计算． 先根据绝对值的定义求出的可能值，再根据确定的取值组合，最后分别计算的值． 【详解】解：因为，所以； 因为，所以， 因为，所以有两种情况： 当时，，此时， 当时，，此时， 所以的值是或． 故答案为：或． 16. 若“”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的新定义运算，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据新定义，将算式转化为乘除运算，再计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0.275，，0，，，，． 正整数集合{ } 整数集合{ } 非负数集合{ } 正分数集合{ }． 【答案】，；，，0，；，，0.275，0，，；，0.275， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正确对各数进行分类是解决此题的关键．根据有理数的定义分类即可． 【详解】解：，， 正整数集合{，， …}； 整数集合{，，0，， …}； 非负数集合{，，0.275，0，，， …}； 正分数集合{，0.275， …}； 故答案为：，；，，0，；，，0.275，0，，；，0.275，． 18. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是乘法分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算． （1）先计算乘方，绝对值，再合并即可． （2）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 19. （1）在数轴上表示下列各数：，，0，． （2）将原数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 （1）在数轴上表示各数，如图： （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，准确表示各数是解题的关键； （1）将各数在数轴上进行表示即可； （2）根据数轴上的数右边的数比左边的数大即可得答案． 【详解】解：（1）略 （2）由图可知：． 20. 在一次数学测试中，七年级（1）班的平均分为88分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数． （1）李军考了91分，应该记作多少分？王明考了86分，应记作多少分？ （2）陈兵的分数被记作分，他实际考了多少分？ （3）陈兵比李军低多少分？ 【答案】（1）分，分 （2）陈兵实际考了82分 （3）陈兵比李军低9分 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数的加、减法，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键． （1）利用正负数的意义解答即可； （2）利用正负数的意义及有理数加法求解即可； （3）利用有理数减法求解即可． 【小问1详解】 解：分记作分，分记作分． 【小问2详解】 解：（分）． ∴陈兵实际考了82分． 【小问3详解】 解：（分）， 即陈兵比李军低9分． 21. 新定义运算：．例：． 求： （1）的值； （2）的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的新定义运算，含有乘方的有理数混合运算，解题关键是理解新定义运算． （1）先将新定义运算转化为平常运算，再计算即可； （2）先将小括号的转化为平常运算再计算，然后将剩下的式子转化为平常运算再计算． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ． 22. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 【答案】（1） （2）亏了，亏了8元 （3）盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． （1）用总数减去另外6天的盈亏情况，得出答案即可； （2）根据解析（1）的计算结果进行判断即可； （3）根据表格中数据列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， ∴星期五的盈亏数为； 【小问2详解】 解：由于是负数，故星期五亏了，亏了8元． 【小问3详解】 解：（元）． 答：盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如数就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数． 小贴士：同学们哦！ 如十进制数3512可以表示成式子：． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题： 【理解】 （1）填空：____________； （2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（ ）； A． B． C． D． 【迁移】把十进制数27转化为二进制数； 【创新】把二进制数转化为八进制数． 【答案】（1）3，1，21；（2）C；【迁移】；【创新】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的乘方是解题的关键； （1）根据题意可直接进行求解； （2）根据题意可直接进行求解； 迁移：根据十进制可进行求解； 创新：根据二进制及八进制可进行求解． 【详解】（1）解：， 故答案为：3，1，21； （2）解：一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数最小为，最大为， 所以一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是， 故选：C； 迁移：解：， 所以十进制数27转化为二进制数为； 创新：解：因为二进制数转化为十进制数为，，而，所以十进制93写成8进制为， 即二进制数转化为八进制数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $