精品解析： 天津市滨海新区塘沽第一中学2025-2026学年上学期八年级数学阶段性知识回顾数学试题

塘沽一中2025—2026学年度第一学期八年级数学阶段性知识回顾 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A. 5，6，10 B. 2，5，8 C. 5，6，11 D. 3，4，8 2. 小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角的度数之比为5：4：9，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 6. 如图，在中，是上一点，连接．则的大小关系是（ ） A. B. C. 无法判断 D. 7. 在，，，是边上的中线，若的周长为45，的周长是（ ） A. 47 B. 43 C. 38 D. 25 8. 如图，、是的角平分线，，，、相交于，则的度数是（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 11. 小枣一笔画成了如图所示的图形，若，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 等腰三角形的两边长分别为，其周长为_______cm． 14. 如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数为______． 15. 若，，是的三边，试化简______． 16. 如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（每题10分，共20分） 17. 如图，在中，线段是边上的高． （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小． 18. 如图，在中，于点D，平分，交于点F，，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 塘沽一中2025—2026学年度第一学期八年级数学阶段性知识回顾 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A. 5，6，10 B. 2，5，8 C. 5，6，11 D. 3，4，8 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可． 【详解】解：A、5+6＞10，能组成三角形； B、2+5＜8，不能组成三角形； C、5+6＝11，不能组成三角形； D、3+4＜8，不能组成三角形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键． 2. 小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查画三角形的高，根据三角形的高线的定义，作边上的高即过点向边引垂线，垂足为即可． 【详解】解：由题意，作图正确的是： 故选D． 3. 为估计池塘两岸、间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三边关系求出的取值范围是解题的关键． 首先确定三角形的两边是，，再根据三角形三边关系确定的取值范围，判断即可． 【详解】解：根据三角形三边关系得：， 即， 所以的距离不能是， 故选：D． 4. 一个三角形三个内角的度数之比为5：4：9，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和，三角形的判定，能通过角度对三角形进行分类是解题关键． 【详解】解：设三角形内角分别为， 三角形内角和为， ， 解得：， 故三角形三个内角的度数分别为，，． 故三角形为直角三角形． 5. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性进行解题． 【详解】A.由一个三角形和一个矩形组成，不具有稳定性；B.由两个三角形组成，具有稳定性；C.由三个三角形组成，具有稳定性；D.由六个三角形组成，具有稳定性．故选A． 【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，熟练掌握三角形性质是本题解题的关键． 6. 如图，在中，是上一点，连接．则的大小关系是（ ） A. B. C. 无法判断 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查三角形的外角问题，关键是根据三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角解答．根据三角形的外角性质进行解答即可． 【详解】解：因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 即， 故选：D． 7. 在，，，是边上的中线，若的周长为45，的周长是（ ） A. 47 B. 43 C. 38 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的中线以及三角形的周长，掌握三角形的中线的定义是解题的关键．根据的周长为45，可得，再结合三角形中线的定义，即可求解． 【详解】解：的周长为45， ， 是边上的中线， ， ， ， ， 的周长是． 故选：B． 8. 如图，、是的角平分线，，，、相交于，则的度数是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由角平分线的定义可得，则由三角形外角的性质可得． 【详解】解：∵、是的角平分线，，， ∴， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，熟知三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数之和是解题的关键． 9. 如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，方向角的计算，三角形的内角和定理的应用，本题先求解，，证明，再利用三角形的内角和定理可得答案． 【详解】解：如图， 由题意可得：，， ∵， ∴， ∴， ∴； 故选B 10. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质推出∠BDF＝∠EFD＝30°，根据三角尺的特征得出∠ABC＝45°，从而根据三角形外角的性质进行求解即可． 【详解】解：∵EF∥AD，∠EFD＝30° ∴∠BDF＝∠EFD＝30° 又∠CAB＝90°，∠C＝45° ∴∠ABC＝45° ∴∠BFD＝∠ABC−∠BDF＝45°−30°＝15° 故选：A 【点睛】本题考查平行线的性质及三角形的外角性质，解题的关键是根据平行线的性质推出∠BDF＝∠EFD＝30°，注意数形结合思想方法的运用，从图形中寻找角之间的等量关系． 11. 小枣一笔画成了如图所示的图形，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，由三角形外角的性质可得，则可求出，由平角的定义和三角形外角的性质可得． 【详解】解：如图所示，∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 12. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的面积、中线，掌握“同高的两个三角形，其面积比等于底边长之比”是解题的关键． 根据“同高的两个三角形，其面积比等于底边长之比”得到阴影部分的面积与的面积的数量关系，从而求出的面积． 【详解】解：如图，点F是的中点， ∴的底是，的底是，即，而高相等， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∴， ， ∴，即阴影部分的面积为． 故选：B． 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 等腰三角形的两边长分别为，其周长为_______cm． 【答案】 【解析】 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和13cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：由题意知，应分两种情况： ①当腰长为6cm时，三角形三边长为6，6，13， ∵6+6<13， ∴不能构成三角形； ②当腰长为15cm时，三角形三边长为6，13，13， 周长， 故答案为32． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 14. 如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数为______． 【答案】##24度 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质、三角形内角和定理及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用所学知识进行倒角，属于中考常考题型．根据三角形内角和定理得，再根据折叠的性质得，再根据三角形的外角的性质即可求解． 【详解】解：，， ， 沿折叠得到， ， 是的一个外角， ． 故答案为：． 15. 若，，是的三边，试化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系和绝对值化简，整式的加减，解题关键是牢记三角形任意两边之和大于第三边． 根据三角形的三边关系化简绝对值后再相加即可求解． 【详解】解：∵，，为的三边长， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 16. 如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线段最短，三角形面积的计算，过点C作于点D，利用等积法求出长．根据垂线段最短，得出当时，即点P与点D重合时，最小． 【详解】解：在中，于点，，如图，过点C作于点D， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∵垂线段最短， ∴当点P与点D重合时，最小，即最小值为， 故答案为：． 三、解答题（每题10分，共20分） 17. 如图，在中，线段是边上的高． （1）若是边上的中线，，，求的长； （2）若是的平分线，，，求的大小． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形的高的定义，三角形中线的定义，三角形的角平分线的定义； （1）根据三角形的面积公式得出，进而根据三角形的中线的定义，即可求解； （2）根据三角形内角和定理求得，进而根据三角形的角平分线的定义可得，进而根据，即可求解． 【小问1详解】 解： 是边上的高，，， ． ， 解得． 又是边上的中线， ． 【小问2详解】 ，， ． 又为角平分线， ． 又， ，． 18. 如图，在中，于点D，平分，交于点F，，求证：． 【答案】 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，与高有关的计算题，对顶角相等，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据角平分线的定义，得，结合，，故，最后根据对顶角相等，则． 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $