七年级数学上学期期中模拟卷03（新教材浙教版七上1～3章：有理数及其运算+实数）

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 2 3 5 6 7 8 9 10 A B B 小 B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.-3 12.9 13.2 14.8 15.2 16.①：0；②：8或-4. 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 【解答】解：有理数：512,31415926,0456,0，吾，《-7)， …2分 无理数：{π，3.030030003.（每两个3之间依次增加一个0），一 5,0.1,…: …4分 正实数：512，元，3.1415926,3.030030003.（每两个3之间依次增加一个0）， 品，- V0.1,…: 6分 12 整数： 512,0, -7, …8分 18.(8分) 【解答】解：(1)原式=-3+3-(-1) =0+1 =1; …2分 (2)原式=-号×(-36)+言×(-36)-五×(-36) =20-6+21 =35: …5分 (3)原式=-27+4+号×号 =-27+4+8 =-15. …8分 1/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.(8分) 【解答】解：(1)原式=（得-品+言-）×(-18) =号×(-18)-×(-18)+言×(-18)-号×(-18) =-12+1-3+4 =-10: …4分 (2)原式=-1+(-8)×-11 =-1-2-11 =-14. …8分 20.(8分) 【解答】解：(1)由题意得， 4a-11=(-3)2,3a+b-1=16, 解得a=5,b=2, :5<V3<16 3<13<4, :V3的整数部分是3， 即c=3: …………4分 (2)由(1)所求， a=5,b=2,c=3, ..3a-b+c =3×5-2+3 =15-2+3 =16, :(±4)2=16， .3a-b+c的平方根是±4. …8分 21.(8分) 【解答】解：(1)最多的一天：+30，最少的一天：-18 30-(-18)=48(am), 故答案为：48. …2分 2/6 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (2)先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程50m得到平均每天行驶的路程可得： (-6-10-18+24+22+30+28)÷7 =(-34+104)÷7 =70÷7 =10, 50+10=60(am), …5分 答：这七天平均每天行驶了60am. (3)七天总路程：60×7=420(am), 汽油车费用：420-100×7×8=235.2（元）， 新能源车费用：420：100×15×0.6=37.8（元）， 235.2-37.8=197.4（元)， …8分 答：这7天的行驶费用比原来节省197.4元. 22.(10分) 【解答】解：(1)：大正方形是由两个面积为200cm2的小正方形拼成的， :.大正方形的面积为200×2=400cm2, 大正方形的边长为√400=20(cm), 故答案为：20cm: …5分 (2)设长方形纸片的长为5xcm,则宽为2xcm,由题意得， 5x×2x=360, 解得：1=6，x2=-6(不符合题意，舍去)， :5x=30>20, 所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：2，且面积为 360cm2. …10分 23.(10分) 【解答】解：(1)4*V3 =[4]-[5] =2-1 =1, 2分 故答案为：1； 3/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)①：0*吉=[0]-[】=0-0=0， :(0,寺)是“望音数对 ②：5*7=V3]-[V万=1-2=1， :(（3,万既不是望一数对，也不是“望音“数对： ③：-1.5*-2.5=[-1.5]-[2.5]=-2-（-3)=1， （-1.5,-2.5)是“望一”数对： ④π*2.9=[m-[2.9]=3-2=1, .(π，2.9)是“望一”数对； ⑥：5*25=[5]-[25=2-2=0， :（5,25)是“望音数对： 综上分析可知：“望一”数对的有③④，是“望音”数对的有①⑤， 故答案为：③④，①⑤： …5分 (3):有序数对（②牛，0）是“望音”数对， :24*0=[2学]-[可=0， :[学]-0=0， 即]=0， :0≤2钟<1， 解得：-≤x<3, .整数x的值为0、1、2： …7分 4]=1.【2]=1,]=1. 4]=2,【5=2.【6]=2,【V=2,同=2 ]=3,【o]=3.V]=3,[V②]=3，[V3]=3,[4]=3,[⑤=3. [99]=9,[V100]=10, 4/6 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2×43+1=87, 315++87=3+8743=1935, 2 *2+5*V4+5*6+…+2023*V2024中有3个1,5个2,7个3,9个4，… 19个9,1个10， [V1]-[V2]+[V3]-[V4]+[V5]-[V6]++[V99]-[V100] =1-1+1-2+2-2+2-2+...+9-10 =1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 =1×9 =-1×5 =-5. …l0分 24.(12分) 【解答】解：(1)：数轴上-3与1的距离是4，与-1的距离是3的数点是-4或2， 1-(-3)=4,x-(-1)=3,x=-4或2， 故答案为：4，-4或2； ……2分 (2):x-2+x+4=10, 当x在-4左边时，-x+2-x-4=10, 得x=-6, 当x在2右边时，x-2+x+4=10, 得x=4, 故答案为：4或-6； …5分 (3):-4与2之间的距离是6， .当x是-4与2，或-4与2之间的数时，x-2+x+4的值最小， .x能取到的整数是：-4、-3、-2、-1、0、1、2： 故答案为：-4、-3、-2、-1、0、1、2，最小值是6； …8分 (4)-3-01=31-0, 0对应的点是A,B的“三倍点”， :1-(-2)1=3到-3-(-2)， :-2对应的点是A,B的“三倍点”， 5/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (5)设C、D的3倍点是y, 当y靠近-10时，3(y+10)=6-y, 解得，y=-6, 当y靠近6时，3(6-y)=y+10, 解得，y=2. …2分 6/6 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________ _______ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 有理数： {　 　 …}； 无理数： {　 　 …}； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 正实数： {　 　 …}； 整数：{　 　 …}． 18. （8分） 19. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. （8分） 21. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 12 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 有理数：{ }: 无理数：{」 .}; 正实数： …} 整数：{」 } 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 15-0l 32古02345→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第三章 实数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　） A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小谦同学读了《曹冲称象》的故事后深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至另一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3．由此，可估计该正方体物块的棱长在（　　） A．1cm和2cm之间 B．2cm和3cm之间 C．3cm和4cm之间 D．4cm和5cm之间 6．5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（　　）种可能． A．2 B．3 C．4 D．5 7．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|m|＜|n| B．m+n＞0 C．m﹣n＜0 D．mn＞0 8．下列说法： ①的小数部分是；②平方根与立方根等于它本身的数是0和1；③﹣27的立方根是±3；④是7的平方根；⑤；⑥的算术平方根是2． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中．现用二进制记数法表示正整数，例如：3＝2+1＝1×21+1×20，记作3＝（11）2，12＝8+4＝1×23+1×22+0×21+0×20，记作12＝（1100）2，八进制记数法表示正整数，例如：83＝64+16+3＝1×82+2×81+3×80，记作83＝（123）8．则（1011101）2等于八进制中的数为（　　） A．35 B．82 C．83 D．135 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在中，最小的数是　 　 ． 12．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　 ． 13．实数与互为相反数，则a的算术平方根为 　 　 ． 14．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y，则7※9的值为 　 　 ． 15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是 　 　 ． 16．用＜m＞表示大于m的最小整数，例如＜1＞＝2，＜3.2＞＝4，＜﹣3＞＝﹣2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{﹣2，4}＝4．规定新运算*：a*b ＝＜a＞﹣max{b，＜a﹣1＞}． ①计算 2.5*3 的值为 ； ②如果整数x满足 3×max{x，﹣x} ＝＜x+2＞+13，则x的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）将下列各数填在相应的大括号内． ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），0，，，，． 有理数：{　 　 …}； 无理数：{　 　 …}； 正实数：{　 　 …}； 整数：{　 　 …}． 18．（8分）计算： （1）； （2）； （3）． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）已知4a﹣11的平方根是﹣3和3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 21．（8分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　 　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 22．（10分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长是　 　 ； （2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5：2，且面积为360cm2？ 23．（10分）阅读材料： 材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.5]＝2，[3]＝3，； 材料二：定义新运算a*b＝[a]﹣[b]，如2.5*2＝[2.5]﹣[2]＝2﹣2＝0，记为有序实数对（a，b）， 若满足a*b＝1，则称该有序数对为“望一”数对； 若满足a*b＝0，则称该有序数对为“望音”数对． （1）计算： 　 　 ． （2）下列数对是“望一”数对的有 　 　 ，是“望音”数对的有 　 　 ．（填序号） ①；②；③（﹣1.5，﹣2.5）；④（π，2.9）；⑤． （3）若有序数对是“望音”数对，求整数x的值． （4）计算的值． 24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离． 如图，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离． 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 【学以致用】 （1）计算：|1﹣（﹣3）|＝ 　 　 ，若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝ 　 　 ； （2）若|x﹣2|+|x+4|＝10，则x＝ 　 　 ； （3）当整数x取 　 　 时，|x﹣2|+|x+4|的值最小，且其最小值为 　 　 ； 【拓展延伸】 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时|4﹣1|＝3×|5﹣4|，因此点N是M，P的“三倍点”． （4）若点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，问题（3）中整数x所对应的点有哪几个是A，B的“三倍点”？请说明理由． （5）若点C表示的数是﹣10，点D表示的数是6，请直接写出点C，D的“三倍点”所对应的数值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第三章 实数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 2．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　） A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小谦同学读了《曹冲称象》的故事后深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至另一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3．由此，可估计该正方体物块的棱长在（　　） A．1cm和2cm之间 B．2cm和3cm之间 C．3cm和4cm之间 D．4cm和5cm之间 6．5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（　　）种可能． A．2 B．3 C．4 D．5 7．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|m|＜|n| B．m+n＞0 C．m﹣n＜0 D．mn＞0 8．下列说法： ①的小数部分是；②平方根与立方根等于它本身的数是0和1；③﹣27的立方根是±3；④是7的平方根；⑤；⑥的算术平方根是2． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中．现用二进制记数法表示正整数，例如：3＝2+1＝1×21+1×20，记作3＝（11）2，12＝8+4＝1×23+1×22+0×21+0×20，记作12＝（1100）2，八进制记数法表示正整数，例如：83＝64+16+3＝1×82+2×81+3×80，记作83＝（123）8．则（1011101）2等于八进制中的数为（　　） A．35 B．82 C．83 D．135 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在中，最小的数是　 　 ． 12．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　 ． 13．实数与互为相反数，则a的算术平方根为 　 　 ． 14．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y，则7※9的值为 　 　 ． 15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是 　 　 ． 16．用＜m＞表示大于m的最小整数，例如＜1＞＝2，＜3.2＞＝4，＜﹣3＞＝﹣2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{﹣2，4}＝4．规定新运算*：a*b ＝＜a＞﹣max{b，＜a﹣1＞}． ①计算 2.5*3 的值为 ； ②如果整数x满足 3×max{x，﹣x} ＝＜x+2＞+13，则x的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）将下列各数填在相应的大括号内． ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），0，，，，． 有理数：{　 　 …}； 无理数：{　 　 …}； 正实数：{　 　 …}； 整数：{　 　 …}． 18．（8分）计算： （1）； （2）； （3）． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）已知4a﹣11的平方根是﹣3和3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 21．（8分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　 　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 22．（10分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长是　 　 ； （2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5：2，且面积为360cm2？ 23．（10分）阅读材料： 材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.5]＝2，[3]＝3，； 材料二：定义新运算a*b＝[a]﹣[b]，如2.5*2＝[2.5]﹣[2]＝2﹣2＝0，记为有序实数对（a，b）， 若满足a*b＝1，则称该有序数对为“望一”数对； 若满足a*b＝0，则称该有序数对为“望音”数对． （1）计算： 　 　 ． （2）下列数对是“望一”数对的有 　 　 ，是“望音”数对的有 　 　 ．（填序号） ①；②；③（﹣1.5，﹣2.5）；④（π，2.9）；⑤． （3）若有序数对是“望音”数对，求整数x的值． （4）计算的值． 24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离． 如图，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离． 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 【学以致用】 （1）计算：|1﹣（﹣3）|＝ 　 　 ，若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝ 　 　 ； （2）若|x﹣2|+|x+4|＝10，则x＝ 　 　 ； （3）当整数x取 　 　 时，|x﹣2|+|x+4|的值最小，且其最小值为 　 　 ； 【拓展延伸】 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时|4﹣1|＝3×|5﹣4|，因此点N是M，P的“三倍点”． （4）若点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，问题（3）中整数x所对应的点有哪几个是A，B的“三倍点”？请说明理由． （5）若点C表示的数是﹣10，点D表示的数是6，请直接写出点C，D的“三倍点”所对应的数值． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1【][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 12 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 有理数： 无理数： …}； 正实数： }: 整数：{ …} 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 15-01 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第三章 实数。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．﹣2025的绝对值是（　　） A．2025 B． C．﹣2025 D． 【分析】根据绝对值的定义即可解决问题． 【解答】解：由题知， ﹣2025的绝对值是2025． 故选：A． 2．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　） A．12.5×1010 B．1.25×1011 C．1.25×1012 D．0.125×1012 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1250亿＝125000000000＝1.25×1011． 故选：B． 3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【分析】A．精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1； B．精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍去得0.050，C．精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍去得0.05，故C符合题意； D．精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一得0.0502，故D不符合题意． 【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确，故A不符合题意； B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误，故B符合题意； C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确，故C不符合题意； D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确，故D不符合题意； 故选：B． 4．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据运算法则以及立方根的定义，对每个选项进行分析判断． 【解答】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、（﹣2）3＝﹣8，所以，，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 5．小谦同学读了《曹冲称象》的故事后深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至另一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3．由此，可估计该正方体物块的棱长在（　　） A．1cm和2cm之间 B．2cm和3cm之间 C．3cm和4cm之间 D．4cm和5cm之间 【分析】先求出正方体的棱长，再估算的取值范围即可． 【解答】解：根据题意可知正方体物块的体积为50cm3， 所以其棱长为， ∵， ∴， 即该正方体物块的棱长在3cm和4cm之间， 故选：C． 6．5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（　　）种可能． A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据“负数的个数是偶数是积的结果为正，负数的个数是奇数是积的结果为负．”求解即可． 【解答】解：由题意得 因为5个有理数相乘的积是负数， 所以负数的个数是奇数， 所以小于等于5的奇数为1、3、5， 所以有3种可能； 故选：B． 7．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．|m|＜|n| B．m+n＞0 C．m﹣n＜0 D．mn＞0 【分析】根据数轴上的点表示的数的大小关系、实数的乘法法则、绝对值的定义、不等式的性质解决此题． 【解答】解： A．由图可知，﹣2＜n＜0＜m＜4，得|m|＞|n|，那么A错误． B．由图可知，﹣2＜n＜0＜m＜4，得m+n＞0，那么B正确． D．由图可知，﹣2＜n＜0＜m＜4，得m﹣n＞0，那么C错误． D．由图可知，﹣2＜n＜0＜m＜4，得mn＜0，那么D错误． 故选：B． 8．下列说法： ①的小数部分是；②平方根与立方根等于它本身的数是0和1；③﹣27的立方根是±3；④是7的平方根；⑤；⑥的算术平方根是2． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据平方根定义、算术平方根定义、立方根定义及无理数的估算逐项进行判断即可． 【解答】解：①∵， ∴， ∴的整数部分是2，小数部分是，故①原说法错误； ②平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，﹣1，0； ∴平方根和立方根都是本身的数是0，故②原说法错误； ③∵（﹣3）3＝﹣27， ∴﹣27的立方根是﹣3，故③原说法错误； ④∵7的平方根是， ∴是7的平方根，故④说法正确； ⑤∵48＜49， ∴， ∴，故⑤说法正确； ⑥，8的算术平方根是，故⑥原说法错误； 综上所述，正确的结论有④⑤，共2个． 故选：B． 9．在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片编程和微处理器设备中．现用二进制记数法表示正整数，例如：3＝2+1＝1×21+1×20，记作3＝（11）2，12＝8+4＝1×23+1×22+0×21+0×20，记作12＝（1100）2，八进制记数法表示正整数，例如：83＝64+16+3＝1×82+2×81+3×80，记作83＝（123）8．则（1011101）2等于八进制中的数为（　　） A．35 B．82 C．83 D．135 【分析】根据题意列式计算即可． 【解答】解：（1011101）2化为1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20＝64+0+16+8+4+0+1＝93， 则93＝64+24+5＝1×82+3×81+5×80， 那么（1011101）2等于八进制中的数为135， 故选：D． 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|＝1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【分析】根据题意，不妨设a＞b＞2，进而表示出k的值，然后根据k的最大值为2025，可以得到a﹣b的值，从而可以得到k的最小值． 【解答】解：不妨设a＞b＞2， ∵输入的三个数为a，b，2， ∴第一次输入后显示的结果为：|a﹣b|或|a﹣2|或|b﹣2|， 第二次输入后显示的结果为： k1＝||a﹣b|﹣2|＝|a﹣b﹣2|或k2＝||a﹣2|﹣b|＝|a﹣b﹣2|或k3＝||b﹣2|﹣a|＝|b﹣a﹣2|， ∵k的最大值为2025， ∵b﹣a＜0， ∴k3最大， ∴k＝|b﹣a﹣2|＝2025， ∴b﹣a＝﹣2023或2027， ∵a＞b， ∴b﹣a＝﹣2023， ∴a﹣b＝2023， ∴k1＝k1＝||a﹣b|﹣2|＝|a﹣b﹣2|＝2021， ∴k的最小值是2021， 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．在中，最小的数是　 　 ． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣30＜2， ∴最小的数是：﹣3． 故答案为：﹣3． 12．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 　 　 ． 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得出a的值，进而得出答案． 【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2， ∴2a﹣1﹣a+2＝0， 解得：a＝﹣1， 故2a﹣1＝﹣3， 则这个正数是：（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 13．实数与互为相反数，则a的算术平方根为 　 　 ． 【分析】先求出﹣8的立方根，再求出它的相反数，然后根据算术平方根的定义，即可求出答案． 【解答】解：由条件可知， ∴a＝22＝4， ∴a的算术平方根为2； 故答案为：2． 14．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y，则7※9的值为 　 　 ． 【分析】根据新运算要求可知两个数进行新运算等于这两个数和的算术平方根，再加上这两个数的乘积与1的和的立方根，再代入计算即可． 【解答】解：7※9 ＝4+4 ＝8． 故答案为：8． 15．有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是 　 　 ． 【分析】根据所给滚动方式，依次求出每次滚动后朝下一面的数字，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 3的对面是4，5的对面是2， 所以滚动第1次后，骰子朝下一面的数字是2， 滚动第2次后，骰子朝下一面的数字是3， 滚动第3次后，骰子朝下一面的数字是5， 滚动第4次后，骰子朝下一面的数字是4， 滚动第5次后，骰子朝下一面的数字是2， …， 由此可见，从第1次滚动开始，朝下的数字按2，3，5，4循环， 又因为2025÷4＝506余1， 所以滚动第2025次后，骰子朝下一面的数字是2． 故答案为：2． 16．用＜m＞表示大于m的最小整数，例如＜1＞＝2，＜3.2＞＝4，＜﹣3＞＝﹣2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{﹣2，4}＝4．规定新运算*：a*b ＝＜a＞﹣max{b，＜a﹣1＞}． ①计算 2.5*3 的值为 ； ②如果整数x满足 3×max{x，﹣x} ＝＜x+2＞+13，则x的值为 ． 【分析】对于①，根据新运算*的定义，先分别求出＜2.5＞、max{3，＜2.5﹣1＞}的值，再进行计算．对于②，需要分情况讨论x的正负性，当x≥0时，max{x，﹣x}＝x；当x＜0时，max{x，﹣x}＝﹣x．再结合＜m＞的定义，列出关于x的方程求解．用到的核心知识点为新运算的定义以及分类讨论的思想． 【解答】①因为＜2.5＞＝ 3，＜2.5﹣1＞＝＜1.5＞＝ 2，max{3，2} ＝ 3，所以 2.5*3 ＝＜2.5＞﹣max{3，＜2.5﹣1＞}＝3﹣3 ＝ 0．②当x≥0时，max{x，﹣x}＝x，＜x+2＞＝ x+3（因为x是整数），则方程3×max{x，﹣x} ＝＜x+2＞+13可化为3x ＝ x+3+13，移项可得3x﹣x ＝ 3+13，2x ＝ 16，解得x ＝ 8．当x＜0时，max{x，﹣x}＝﹣x，＜x+2＞＝ x+2+1 ＝ x+3（因为x是整数），则方程3×max{x，﹣x} ＝＜x+2＞+13可化为﹣3x ＝ x+3+13，移项可得﹣3x﹣x ＝ 3+13，﹣4x ＝ 16，解得x ＝﹣4．综上，x的值为8或﹣4． 故答案为：①：0；②：8或﹣4． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）将下列各数填在相应的大括号内． ，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），0，，，，． 有理数：{　 　 …}； 无理数：{　 　 …}； 正实数：{　 　 …}； 整数：{　 　 …}． 【分析】根据实数的定义和分类判断即可得出答案． 【解答】解：有理数：{，3.1415926，﹣0.456，0，，，…}； 无理数：{π，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），，，…}； 正实数：{，π，3.1415926，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），，，，…}； 整数：{，0，，…}． 故答案为：，3.1415926，﹣0.456，0，，；π，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），，；，π，3.1415926，3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），，，；，0，． 18．（8分）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】（1）根据立方根定义，算术平方根定义进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣3+3﹣（﹣1） ＝0+1 ＝1； （2）原式 ＝20﹣6+21 ＝35； （3）原式 ＝﹣27+4+8 ＝﹣15． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先把除法化为乘法，再利用分配律进行简便运算即可； （2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣12+1﹣3+4 ＝﹣10； （2）原式 ＝﹣1﹣2﹣11 ＝﹣14． 20．（8分）已知4a﹣11的平方根是﹣3和3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 【分析】（1）运用平方根知识分别求得a，b，c的值； （2）将（1）题所求a，b，c的值代入、求解． 【解答】解：（1）由题意得， 4a﹣11＝（﹣3）2，3a+b﹣1＝16， 解得a＝5，b＝2， ∵， ∴， ∴的整数部分是3， 即c＝3； （2）由（1）所求， a＝5，b＝2，c＝3， ∴3a﹣b+c ＝3×5﹣2+3 ＝15﹣2+3 ＝16， ∵（±4）2＝16， ∴3a﹣b+c的平方根是±4． 21．（8分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走　48　 km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？ （3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 【分析】（1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程50km得到平均每天行驶的路程； （3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用． 【解答】解：（1）最多的一天：+30，最少的一天：﹣18 30﹣（﹣18）＝48（km）， 故答案为：48． （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程50km得到平均每天行驶的路程可得： （﹣6﹣10﹣18+24+22+30+28）÷7 ＝（﹣34+104）÷7 ＝70÷7 ＝10， 50+10＝60（km）， 答：这七天平均每天行驶了60km． （3）七天总路程：60×7＝420（km）， 汽油车费用：420÷100×7×8＝235.2（元）， 新能源车费用：420÷100×15×0.6＝37.8（元）， 235.2﹣37.8＝197.4（元）， 答：这7天的行驶费用比原来节省197.4元． 22．（10分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片． （1）大正方形纸片的边长是　 　 ； （2）若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5：2，且面积为360cm2？ 【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可； （2）先求出长方形的边长，再判断即可； 【解答】解：（1）∵大正方形是由两个面积为200cm2的小正方形拼成的， ∴大正方形的面积为200×2＝400cm2， ∴大正方形的边长为20（cm）， 故答案为：20cm； （2）设长方形纸片的长为5x cm，则宽为2x cm，由题意得， 5x×2x＝360， 解得：x1＝6，x2＝﹣6（不符合题意，舍去）， ∵5x＝30＞20， 所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：2，且面积为360cm2． 23．（10分）阅读材料： 材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.5]＝2，[3]＝3，； 材料二：定义新运算a*b＝[a]﹣[b]，如2.5*2＝[2.5]﹣[2]＝2﹣2＝0，记为有序实数对（a，b）， 若满足a*b＝1，则称该有序数对为“望一”数对； 若满足a*b＝0，则称该有序数对为“望音”数对． （1）计算： 　 　 ． （2）下列数对是“望一”数对的有 　 　 ，是“望音”数对的有 　 　 ．（填序号） ①；②；③（﹣1.5，﹣2.5）；④（π，2.9）；⑤． （3）若有序数对是“望音”数对，求整数x的值． （4）计算的值． 【分析】（1）根据题干中给出的信息进行计算即可； （2）根据“望一”数对和“望音”数对的定义进行求解即可； （3）根据“望音”数对定义列出方程，解方程即可； （4）根据题干中的信息找出规律，列出算式进行计算即可． 【解答】解：（1） ＝2﹣1 ＝1， 故答案为：1； （2）①∵0﹣0＝0， ∴（0，）是“望音”数对； ②∵1﹣2＝﹣1， ∴既不是“望一”数对，也不是“望音”数对； ③∵﹣1.5*﹣2.5＝[﹣1.5]﹣[2.5]＝﹣2﹣（﹣3）＝1， ∴（﹣1.5，﹣2.5）是“望一”数对； ④π*2.9＝[π]﹣[2.9]＝3﹣2＝1， ∴（π，2.9）是“望一”数对； ⑤∵2﹣2＝0， ∴是“望音”数对； 综上分析可知：“望一”数对的有③④，是“望音”数对的有①⑤， 故答案为：③④，①⑤； （3）∵有序数对是“望音”数对， ∴0， ∴0， 即0， ∴01， 解得：x＜3， ∴整数x的值为0、1、2； （4）1，1，1， 2，2，2，2，2， 3，3，3，3，3，3，3， …… []＝9，[]＝10， 2×43+1＝87， 3+5+……+871935， ∴中有3个1，5个2，7个3，9个4，……19个9，1个10， ∴[]﹣[]+[]﹣[]+[]﹣[]+…+[]﹣[] ＝1﹣1+1﹣2+2﹣2+2﹣2+……+9﹣10 ＝1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10 ＝﹣1 ＝﹣1×5 ＝﹣5． 24．（12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离． 如图，|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|也可理解为5与0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离． 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 【学以致用】 （1）计算：|1﹣（﹣3）|＝ 　 　 ，若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝ 　 　 ； （2）若|x﹣2|+|x+4|＝10，则x＝ 　 　 ； （3）当整数x取 　 　 时，|x﹣2|+|x+4|的值最小，且其最小值为 　 　 ； 【拓展延伸】 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点M，N，P所表示的数分别为1，4，5，此时|4﹣1|＝3×|5﹣4|，因此点N是M，P的“三倍点”． （4）若点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，问题（3）中整数x所对应的点有哪几个是A，B的“三倍点”？请说明理由． （5）若点C表示的数是﹣10，点D表示的数是6，请直接写出点C，D的“三倍点”所对应的数值． 【分析】（1）利用两数之间的距离直接得出结果； （2）讨论x是2右边的数，或x是﹣4左边的数； （3）x是﹣4与2，或﹣4与2之间的数时，|x﹣2|+|x+4|的值最小； （4）利用3倍点的定义进行计算； （5）分类讨论距离﹣10近的情况，距离6近的情况，分别求出对应的数值． 【解答】解：（1）∵数轴上﹣3与1的距离是4，与﹣1的距离是3的数点是﹣4或2， ∴|1﹣（﹣3）|＝4，|x﹣（﹣1）|＝3，x＝﹣4或2， 故答案为：4，﹣4或2； （2）∵|x﹣2|+|x+4|＝10， 当x在﹣4左边时，﹣x+2﹣x﹣4＝10， 得x＝﹣6， 当x在2右边时，x﹣2+x+4＝10， 得x＝4， 故答案为：4或﹣6； （3）∵﹣4与2之间的距离是6， ∴当x是﹣4与2，或﹣4与2之间的数时，|x﹣2|+|x+4|的值最小， ∴x能取到的整数是：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2； 故答案为：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，最小值是6； （4）∵|﹣3﹣0|＝3|1﹣0|， ∴0对应的点是A，B的“三倍点”， ∵|1﹣（﹣2）|＝3|﹣3﹣（﹣2）|， |∴﹣2对应的点是A，B的“三倍点”， （5）设C、D的3倍点是y， 当y靠近﹣10时，3（y+10）＝6﹣y， 解得，y＝﹣6， 当y靠近6时，3（6﹣y）＝y+10， 解得，y＝2． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 情在各圈目的密题区城内作答，超出黑色电形边框限定区城的容类无效！ 请在各题目的答思区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 20.(8分) 数学·答题卡 正实数： } 姓名： 准考证号： 整数： 注意事项 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 18(8分) 楚，并认点检查监考员所粘贴的条形码。 2,选择题必颈用2B铅笔填涂：填空整和解答幽必 须用05m黑色签字笔答恩，不得用铅笔或圆 珠笔答圈：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各思目的答题区城内作答，超出 区城书写的答案无效：在草鸱纸、试题卷上答题 无效。 缺考口 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第1卷（请用2B铅笔填涂） 选择题（每小题3分，共30分） 1 [A][B][C)[o] 5W国cD (A][B](C][D] 21.(8分) 2A[mI©[o 6 [AT [B][C][D] 10[A[間【间 3 [A][B][c][D] 71B1[c1D 4【国【间回 8】】[C 二、填空题（每小题3分，共18分） 19(8分) 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.(3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂） 17.(8分) 有理数： 无理数： }: 请在各整目的容漫区或内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出需色您形边E限定区城的答業无效！ 情在各恩目的容避区域内作答，超出属色免形边艇限定区城的答案无效！ 请在各盟目的答题区域内作答，超出黑色矩形边缸限定区城的答案无效！ 请在各思目的答题区或内作答，超出需色矩形边艇限定区域的答案无效！ 请在各愿目的答思区城内作答，超出需色矩形边框限定区城的答案无效！ 22.(10分) 23.(10分) 24,(12分) 方=之01之 请在各题目的答题区域内作答，。超出黑色矩形边据果定区城的答案无效！ 请在各题目的答思区城内作答，超出偶色短形边缸限定区城的答案无效！ 请在各圈目的答题区城内作答。超出黑色距据边限定区城的答案无效可学科网·上好课 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 6.5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有()种可能 A.2 B.3 C.4 D.5 0 (考试时阀：120分钟试卷满分：120分) 7.实数，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 注意半项： 111”上上11m上上￥ -5-4-3-2-1012345 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A,m<网 B.+n>0 C.m-<0 D.m>0 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 8.下列说法： 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 ①V5的小数部分是V5-1:②平方根与立方根等于它本身的数是0和1：③-27的立方根是3：①-√7 在本试卷上无效。 是7的平方根：⑤-4v3>-7:⑥64的算术平方根是2. 其中正确的个数有() 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 0 o A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.测试范围：浙教版2024七年级上册第一章有理数~第三章实数。 9,在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片 第一部分（选择题共30分） 编程和微处理器设备中.现用二进制记数法表示正整数，例如：3=2+1=1×2+1×2”，记作3=(11)2， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 12=8+4=1×23+1×2240<2+0×20,记作12=(1100)2，八进制记数法表示正整数，例如：83=64+16+3 题目要求的》 =1×82+2×8'+3×8”,记作83=(123)8.则(1011101)2等于八进制中的数为() 1,-2025的绝对值是() A.35 B.82 C.83 D.135 A.2025 B. 1 C.-2025 D.一2025 10。有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入 2025 第一个整数1，只显示不运算，接若再输入整数2，则显示x1·的结果，比如依次输入1,2，则输 2.2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿用科学记数法表示为(、) 0 出的结果是1·=1：此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算，若按 A.12.5×100 B.1.25×101 随意顺序输入三个互不相等的正整数a,2,b,全部输入完毕后显示的最后结果为k,若k的最大值为 C.1.25×102 D.0.125×1012 2025,那么k的最小值是() 3.用四金五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 A.01(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位】 D.0.0502(精确到0.0001) 第二部分（非选择题共90分） 4,下列各式中，计算正确的是( 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） A.-7y=-7 B.(V-82=16 11.在0，-是，2，-3冲，最小的数是 C.4W2-V2=3v2 D.±V16=-4 12.若一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和-叶2，则这个正数是 0 5,小谦同学读了《曹冲称象》的故事后深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积 13.实数一8与√a互为相反数，则a的算术平方根为 等于排出的水的体积).如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体 14.现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x,y,都有x※y=√x+y++1,则7※9的值 积忽路不计).水溢出至另一个量筒中，测得溢出的水的体积为50m.由此，可估计该正方体物块的 为 棱长在() 15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动 第2025次后，骰子朝下一面的数字是 A.1cm和2cm之间 B.2cM和3cm之间 的的 C.3cm和4cm之间 D.4cm和5cm之间 试题第1剪（共4页） 试遇第2页（共4） 可学科网·上好课 16.用<m>表示大于m的最小整数，例如<1>=2，<3,2>=4，<-3>=·2.用m{a,b表示a (2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能香使剪出的长方形纸片的长、宽之比为 b两数中较大的数，例如x{-2,4}=4.规定新运算◆：ab=<a>-x{b,<a-1>}. 5:2,且面积为360m2? ①计算2.5*3的值为 ②如果整数x满足3×r{x,-x}=<x+2>+13,则x的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分T2分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)将下列各数填在相应的大括号内 23.(10分)阅读材料： 512,.31415926。-0,456.3.03003003.(每两个3之间依次增加-个0.0，马，-5.√-7元， 材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如2.匀=2，[3)=3，[v习=1： 0.i 材料二：定义新运算*b=[d-[,如2.5*2=[2习-【2]=2-2=0，记为有序实数对(a,b), 有理数：{ }: 若满足*b=1,则称该有序数对为“望一“数对： 无理数：( …} 若满足b=0,则称该有序数对为望音数对 正实数：{ }: (1)计算：43=， 整数：( } 河 (2)下列数对是“望一“数对的有 ，是“望音“数对的有 (填序号) 18.(8分)计算： (1)V-27+√3莎-V1: ①0，：②(3，V7:③(-15，-25)：④(，29：⑤(W5.2) (2(←吾+名0×(-36 《3)若有序数对中，0)是望音数对，求整数x的值。 (4)计算I*V2+3V4+V5*v6+…+V9*V100的值. (3)-33-(-4)+(-32+ 24.(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之何 19.(8分)计算： 的内在联系，它是“数形结合“的基础.我们知道，4表示数a在数轴上的对应点与原点的距离 )后-高+培司*（动： 如图，5表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而5=5~①，聊5~0也可理解为5与0两数在数轴 (2)-12024+(-2y3×(-)2-1-3-81. 上对应的两点之间的距离.类似的，5-3引表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上 20.(8分)已知4a-11的平方根是-3和3,3+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分 所对应的两点之间的距离。如~3到的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离。 (1)求a,b,c的值： 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为-. (2)求3a-b+e的平方根 15-0 L5-3引 21.(8分)近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7 -3-21012345 3-21012345 天记录了每天行驶的路程（如表），以50m为标准，多于50k的记为+”，不足50k的记为-”，刚 【学以致用】 好50kn的记为0”. (1)计算：1-(-3)=，若-(-1)=3，则x= 第一天 第二天 第三天 第四天 (2)若-2+r+4=10,则x= 第五天 第六天 第七天 (3)当整数x取 时，x-2+x+4的值最小，且共最小值为 路程() -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 【拓展延伸】 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 一al: 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的匝离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个 (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ 点的三倍点”，例如，数轴上点M,N,P所表示的数分别为1,4,5，此时4-1=35-4，因此点N (3)己知汽油车每行驶100m需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电 是M,P的三倍点” 量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ (4)若点4表示的数是1，点B表示的数是-3，问题(3)中整数x所对应的点有哪几个是A,B的“三 22.(10分)如图，用两个面积为200m2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片. 倍点？请说明理由。 (1)大正方形纸片的边长是 (5)若点C表示的数是·10，点D表示的数是6.请直接写出点C,D的“三倍点“所对应的数值。 试题第3页（共4页） 试跑第4页（共4页）丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：浙教版2024七年级上册第一章有理数~第三章实数。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.-2025的绝对值是() A.2025 B. C.-2025 2025 D.-2025 2.2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为() A.12.5×1010 B.1.25×1011 C.1.25×10l2 D.0.125×1012 3.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 4.下列各式中，计算正确的是() A.V-7)2=-7 B.(V-8)2=16 C.4v2-V2=3√2 D.±V16=-4 5.小谦同学读了《曹冲称象》的故事后深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积 等于排出的水的体积).如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积 忽略不计)，水溢出至另一个量筒中，测得溢出的水的体积为50℃3.由此，可估计该正方体物块的棱长 1/6 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 在( 物块 E-- A.1cm和2cm之间 B.2c和3cl之间 C.3cm和4cm之间 D.4cm和5c之间 6.5个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有()种可能. A.2 B.3 C.4 D.5 7.实数，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() 1131上上上1m上上 -5-4-3-2-1012345 A.mn B.+n>0 C.-n<0 D.n>0 8.下列说法： ①√5的小数部分是V5-1;②平方根与立方根等于它本身的数是0和1：③-27的立方根是±3；④-v7 是7的平方根；⑤-4v3>-7;⑥V64的算术平方根是2. 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在电子工程中，数字电路使用的是二进制系统，而采用八进制编码的数字也经常用于显示屏控制、芯片 编程和微处理器设备中.现用二进制记数法表示正整数，例如：3=2+1=1×2+1×2°，记作3=（11)2， 12=8+4=1×23+1×22+0×2+0×2°，记作12=(1100)2，八进制记数法表示正整数，例如：83=64+16什3 =1×82+2×81+3×8°，记作83=(123)8.则(1011101)2等于八进制中的数为() A.35 B.82 C.83 D.135 10.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入 第一个整数x1,只显示不运算，接着再输入整数x2,则显示x1-x2的结果.比如依次输入1,2，则输出 的结果是1-2=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.若按随 意顺序输入三个互不相等的正整数α，2，b,全部输入完毕后显示的最后结果为k,若k的最大值为2025， 那么k的最小值是() A.2023 B.2022 C.2021 D.2020 第二部分（非选择题共90分) 2/6 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1.在0，-，2，-3中，最小的数是 12.若一个正数的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2,则这个正数是 13.实数V一8与Va互为相反数，则a的算术平方根为 14.现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x,y,都有x※y=√x+y+xy+1,则7※9的值为 15.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示沿顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第 2025次后，骰子朝下一面的数字是 第1次 第2次 第3次 16.用<>表示大于m的最小整数，例如<1>=2，<3.2>=4，<-3>=-2.用{a,b}表示a,b 两数中较大的数，例如{-2,4}=4.规定新运算*：a*b=<a>-{b,<a-1>}. ①计算2.5*3的值为 ②如果整数x满足3×0x{x,-x}=<x+2>+13,则x的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)将下列各数填在相应的大括号内. 5亚.L31415926,0456,30303003.(每两个3之间依次增加个0》，0音-9.V7列， v0.i. 有理数：( …} 无理数：{ …}; 正实数： …}； 整数：{ …} 18.(8分)计算： (1)V-27+V-3)2-V-1: 2)-8+名-7×(-36： 3)33-(←4)+32÷ 3/6 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 19.(8分)计算： (1)匠-西+君-司÷（←）： (2)-12024+(-2)3×(-22-1-3-81. 20.(8分)已知4a-11的平方根是-3和3,3什b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求3a-什c的平方根. 21.(8分)近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7 天记录了每天行驶的路程（如表)，以50为标准，多于50的记为+”，不足50的记为“-”，刚 好50a的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(a) -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 knL; (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶100a需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100am耗电 量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？ 4/6 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 22.(10分)如图，用两个面积为200℃m2的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片. (1)大正方形纸片的边长是 (2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5： 2,且面积为360cm2? 23.（10分)阅读材料： 材料一：定义[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.5]=2，[3]=3，[V2]=1: 材料二：定义新运算*b=[d-[b,如2.5*2=[2.5]-[2]=2-2=0，记为有序实数对(a,b), 若满足*b=1,则称该有序数对为“望一”数对： 若满足*b=0,则称该有序数对为“望音”数对. (1)计算：V4*V3=一· (2)下列数对是“望一”数对的有 ,是“望音”数对的有 ,(填序号) ①(0，：②(3，V万：③(-1.5，-2.5)：④(，2.9)：⑤(5，V25) (3)若有序数对（径，0）是“望音"数对，求整数x的值。 (4)计算V1*V2+V3*√4+√5*v6+…+V99*V100的值. 5/6 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24.(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的 内在联系，它是“数形结合”的基础.我们知道，d表示数α在数轴上的对应点与原点的距离 如图，5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而51=5-0，即5-0也可理解为5与0两数在数轴上 对应的两点之间的距离.类似的，5-3引表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对 应的两点之间的距离.如x-3引的几何意义是数轴上表示3的点与表示x的点之间的距离 一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为a-b1, 15-01 L15-3引 3-2-101234 -3-2-1012345 【学以致用】 (1)计算：1-(-3)= ,若x-(-1)=3,则x= (2)若x-2+x+4=10,则x= (3)当整数x取 时，x-2+x+4的值最小，且其最小值为 【拓展延伸】 如果数轴上有三个点且其中一个点与另外两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个 点的三倍点”.例如，数轴上点M,N,P所表示的数分别为1,4,5，此时4-1=3×5-4，因此点N 是M,P的“三倍点”. (4)若点A表示的数是1，点B表示的数是-3，问题(3)中整数x所对应的点有哪几个是A,B的三 倍点”？请说明理由 (5)若点C表示的数是-10，点D表示的数是6，请直接写出点C,D的“三倍点所对应的数值. 6/6