新疆乌鲁木齐市第七十中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2025年乌市第七十中学八年级上数学第一次学情监测（问卷） 同学们，放轻松，这张试卷不是用来定义你的，而是为了让你展示这段时间全力以赴的自己． 一、单选题（每题4分，共36分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 2，2，3 D. 10，5，5 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是 的外角，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，， ，下列能判定的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知 ，，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知 ， ，若用“”判定，还需补充一个条件，可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知的面积为12，平分 ，且于点D，则 的面积是（    ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 如图所示，在 中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 10. 在日常生活中，屋顶钢架结构常采用三角形的结构，应用的数学原理是_________． 11. 在 中， ，，则 的度数为________． 12. 如图，在中，，平分，交于点D，若，，则的面积为______． 13. 如图，在 中，点 是和的平分线的交点，如果，那么 _____°． 14. 如图是一块面积为的三角形纸板，其中点分别是线段的中点，则阴影部分的面积是_____． 15. 如图，在 中，，， ，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于______秒时，与全等． 三、解答题（共90分） 16. 求出下列各三角形中的值． 17. 在 中， ，，若是偶数．求 的周长． 18. 如图，在与中， ，，求证： ． 19. 已知,D，C在上，且 ，求证： 20. 如图，在农田 中，农户计划在田埂 上安装一个灌溉水泵 以提高灌溉效率，现要求灌溉水泵 到田埂和田埂的距离相等，请利用尺规找出点 的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 在 中，是的平分线， 是边上的高，，，求 的度数． 22. 如图， 中，，垂足为D，，垂足为E， 与相交于点F，． （1）求证： ； （2）若 ，求的长 23. 已知在平面直角坐标系中A（0，2），P（3，3），且． （1）如图1，求点B的坐标； （2）如图2，若A点运动到位置，B点运动到位置，仍保持，求的值． 2025年乌市第七十中学八年级上数学第一次学情监测（问卷） 同学们，放轻松，这张试卷不是用来定义你的，而是为了让你展示这段时间全力以赴的自己． 一、单选题（每题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4或或16 三、解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】图（1）中；图（2）中 【17题答案】 【答案】22 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】作图见解析 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴； （2）7 【23题答案】 【答案】（1）（0，4） （2）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $