14.1 平移（题型专练）数学新教材沪教版五四制七年级上册

14.1 平移 A 基础达标题 题型一、生活中的平移现象 1 题型二、图形的平移 3 B 能力提升题 题型一、利用平移的性质求解 6 题型二、利用平移解决实际问题 9 题型三、平移(作图) 13 题型一、生活中的平移现象 1．（24-25七年级上·上海宝山·期末）中国的历史文化源远流长，我们的祖先创造了很多造型别致且实用美观的纹样．下面四个纹样中，属于四方连续纹样的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查了四方连续纹样，四方连续纹样是一种图案设计形式，由一个单位纹样向上下左右四个方向反复连续循环排列而成．据此分析即可． 【详解】解：属于四方连续纹样的是选项D， 故选：D． 2．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列各组图案中，属于平移变换的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查图形的平移变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的图形即为平移得到的图案学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 【详解】解：由于平移只改变位置，不改变方向，大小和形状，故四个选项中，只有D选项符合题意， 故选：D． 3．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 【答案】A 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查了生活中的平移现象，在平面内，把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 根据平移的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、飞机在地面上沿直线滑行，属于平移变换，符合题意； B、在游乐场里荡秋千，属于旋转变换，不符合题意； C、推开教室的门，属于旋转变换，不符合题意； D、风筝在空中随风飘动，不属于平移，不符合题意； 故选：A． 4．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 【答案】D 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、空中放飞的风筝不是平移，不符合题意； B、乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式不是平移，不符合题意； C、篮球被运动员投出并进入篮筐的过程不是平移，不符合题意； D、茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行属于平移，符合题意； 故选D． 5．（24-25七年级上·上海松江·期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号） 【答案】② 【知识点】生活中的平移现象 【分析】本题主要考查了平移重合图形的识别，正确理解平移重合图形的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知，只有平行四边形是平移重合图形， 故答案为：②． 题型二、图形的平移 6．（24-25七年级上·上海·阶段练习）2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查了生活中平移的现象．“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．根据平移的意义即可求解． 【详解】 解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是， 故选：B． 7．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（   ） A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 【答案】C 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查图形的平移，根据平移后图形的位置，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，图①中的三角形甲先向下平移2个单位，再向右平移3个单位到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形； 故选：C． 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段 厘米． 【答案】 【知识点】图形的平移、利用平移的性质求解 【分析】根据对应点的连线的长度等于平移的距离可得答案． 【详解】解：根据题意可画图，如图所示， ∵向左平移了厘米， ∴厘米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化—平移，理解题意和掌握规律是解题的关键． 9．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到． 【答案】 2 2 【知识点】图形的平移 【分析】根据平移的规律求解即可． 【详解】解：由由题意得线段AB先向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到线段CD， 故答案为：2，2． 【点睛】本题考查了线段平移的规律，属于基础题． 10．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为84，，则平移距离为 ．    【答案】7 【知识点】图形的平移 【分析】根据平移的性质可知：，由此可求出的长．由，结合梯形的面积公式即可求出． 【详解】解：根据平移可得，，， ，， ， ， ， 即平移的距离为7， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键． 题型一、利用平移的性质求解 11．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（   ）平方米． A．36 B．42 C．56 D．都不对 【答案】B 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致错误．直接利用平移方法，将三条道路平移到图形的一侧，进而求出即可． 【详解】解： （平方米）． 故种植花草的面积是42平方米． 故选：B 12．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，沿着方向平移，得到，若，，那么（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】题目主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键． 观察图象，发现平移前后，、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案． 【详解】解：根据平移的性质， 得平移的距离， ∴． 故选：C． 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在中，，把沿点A到点E方向平移至处，与交于点M．若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为（    ） A．2 B．3 C．4.5 D．1 【答案】A 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，首先求出，然后根据平移的性质得到，，进而得到，进而求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ∵把沿点A到点E方向平移至处， ∴， ∴， ∴ ∴． ∴平移距离为2． 故选：A． 14．（24-25七年级上·上海静安·期末）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠组成．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，且E是的三等分点，如果平移距离为2，那么点A与点G的距离是 ． 【答案】8 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查的是平移的性质，由平移的性质得到，然后根据E是的三等分点得到，进而求解即可． 【详解】由平移得， ∵E是的三等分点 ∴ ∴． 故答案为：8． 15．（24-25七年级上·上海青浦·期末）如图所示，线段经过平移后得到线段，，，那么线段沿 方向平移了 cm． 【答案】 4 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的方向和距离确定平移的结果即可． 【详解】解∶ 线段经过平移后得到线段，，，那么线段沿方向平移了． 故答案为；4． 16．（24-25七年级上·上海闵行·期末）如图，将三角形沿射线的方向平移得到三角形，如果平移的距离是3，，那么 ． 【答案】4 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质和线段的和差即可得到结论． 【详解】解：∵将三角形沿射线的方向平移得到三角形， ∴， ∵， ∴， 故答案为：4． 题型二、利用平移解决实际问题 17．（24-25七年级上·上海宝山·期中）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（    ） A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 【答案】B 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形的两边，求出地毯的长度，再求得其面积即可． 【详解】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形的两边，长分别为10米，8米，故地毯的长度为8+10=18（米）， 则这块红地毯面积为18×5=90（m2）． 故答案为：B． 【点睛】此题考查利用平移解答实际问题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算． 18．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分为绿化，小路的宽为2m，则绿化的总面积是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】方法1：利用图形平移将两条小路平移至长方形最边上，余下部分长方形即为绿化面积，利用长方形面积公式求出结果．方法2：利用割补法将两条小路平移为宽，长分别、的长方形，重叠部分为边长为的正方形，利用长方形面积将长方形面积减去两条小路面积即为所得． 【详解】方法1： 解：如图，设余下部分长方形长、宽分别为，， 因为，， 所以绿化面积．    方法2： 解：因为长方形的面积：， 两条小路的面积：， 所以绿化的面积：． 故选：C． 【点睛】本题考查图形平移的实际运用．恰当将长方形内部两条“之”字路进行平移（最上边、最左边）或补齐为长方形是解本题的关键． 19．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（　　）m2． A．9 B．11 C．18 D．27 【答案】C 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质可得，所铺地毯的长为，再根据矩形的面积公式求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：C． 20．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，某居民小区有一长方形土地，长米，宽米．居民想在长方形地内修筑宽均为米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为 平方米． 【答案】 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题考查生活中的平移现象，根据平移现象，可把路平移到左边，平移到下边，根据长方形的面积公式，可得答案．利用平移得出绿化的长方形是解题关键． 【详解】解：平移后，阴影部分是长为米，宽为米的矩形，则其面积为： （平方米）， ∴绿化的面积为平方米． 故答案为：． 21．（24-25七年级上·上海·阶段练习）西苑小区有一块长方形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中，两种设计方案中图①马路总面积为，图②总面积为，则 ．（用“”、“”、“”填空）    【答案】 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，两个图形的面积都可以看做是一个长为，宽为的长减去马路的宽的长方形面积，据此可得答案． 【详解】解：设马路的宽为x， 由平移的性质可得，， ∵， ∴， 故答案为：． 题型三、平移(作图) 22．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 【答案】见解析 【知识点】平移(作图) 【分析】本题考查了利用平移设计图案，对于此类直线型的图案，平移关键点再顺次连接关键点即可．将图中三角形鱼的顶点分别向右平移四个单位，再向上平移三个单位，然后顺次连接各点即可． 【详解】解：如图即为所求： 23．（2024七年级上·上海·专题练习）经过平移，小鱼上的点移到了点． (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点移到了点？（上下左右） 【答案】(1)见解析 (2)先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格） 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解 【分析】本题考查了作图平移变换的知识，注意利用数学知识对图形的阅读以及理解，做题的关键是作各个关键点的对应点． （1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形； （2）观察图形即可数出． 【详解】（1）解：所画图形如下所示： （2）解：观察图形即可看出，先向右平移9个方格，再向下平移5个方格（或先向下平移5个方格，再向右平移9个方格）． 24．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）（1）如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形； （2）在（1）的条件下，指出点B的对应点，并指出的对应线段和的对应角． 【答案】（1）见解析；（2）；； 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解 【分析】本题主要考查的是作图—平移变化，掌握平移的方向和距离是解题的关键． （1）依据点A到点移动的方向和距离，可确定出点B和点C平移后对应点的位置，从而可画出平移后的图形； （2）根据平移后的图形进行解答即可． 【详解】（1）解：如图所示，三角形为所求．    （2）根据作图可知：点B的对应点，的对应线段，的对应角． 25．（2024七年级上·上海·专题练习）如图所示，将平移，可以得到，点的对应点为点，请画出点的对应点、点的对应点的位置，并作出． 【答案】见解析 【知识点】平移(作图) 【分析】本题主要考查图形的平移，平移前后的图形的对应点的连线平行且相等．连接，过、分别做的平行线，并且在平行线上截取，连接，，，得到的即为平移后的新图形． 【详解】解：如图 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.1 平移 A 基础达标题 题型一、生活中的平移现象 1 题型二、图形的平移 3 B 能力提升题 题型一、利用平移的性质求解 6 题型二、利用平移解决实际问题 9 题型三、平移(作图) 13 题型一、生活中的平移现象 1．（24-25七年级上·上海宝山·期末）中国的历史文化源远流长，我们的祖先创造了很多造型别致且实用美观的纹样．下面四个纹样中，属于四方连续纹样的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·上海·阶段练习）下列各组图案中，属于平移变换的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 4．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 5．（24-25七年级上·上海松江·期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中， 是平移重合图形．（填序号） 题型二、图形的平移 6．（24-25七年级上·上海·阶段练习）2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（   ） A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段 厘米． 9．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移 个单位，再向右平移 个单位得到． 10．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为84，，则平移距离为 ．    题型一、利用平移的性质求解 11．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（   ）平方米． A．36 B．42 C．56 D．都不对 12．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，沿着方向平移，得到，若，，那么（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在中，，把沿点A到点E方向平移至处，与交于点M．若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为（    ） A．2 B．3 C．4.5 D．1 14．（24-25七年级上·上海静安·期末）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠组成．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，且E是的三等分点，如果平移距离为2，那么点A与点G的距离是 ． 15．（24-25七年级上·上海青浦·期末）如图所示，线段经过平移后得到线段，，，那么线段沿 方向平移了 cm． 16．（24-25七年级上·上海闵行·期末）如图，将三角形沿射线的方向平移得到三角形，如果平移的距离是3，，那么 ． 题型二、利用平移解决实际问题 17．（24-25七年级上·上海宝山·期中）如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（    ） A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米 18．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分为绿化，小路的宽为2m，则绿化的总面积是（    ）    A． B． C． D． 19．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（　　）m2． A．9 B．11 C．18 D．27 20．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，某居民小区有一长方形土地，长米，宽米．居民想在长方形地内修筑宽均为米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为 平方米． 21．（24-25七年级上·上海·阶段练习）西苑小区有一块长方形空地，现准备建一条马路，如图，有图①和图②两种设计方案，若图中，两种设计方案中图①马路总面积为，图②总面积为，则 ．（用“”、“”、“”填空）    题型三、平移(作图) 22．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 23．（2024七年级上·上海·专题练习）经过平移，小鱼上的点移到了点． (1)请画出平移后的小鱼； (2)该小鱼是怎样从点移到了点？（上下左右） 24．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）（1）如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形； （2）在（1）的条件下，指出点B的对应点，并指出的对应线段和的对应角． 25．（2024七年级上·上海·专题练习）如图所示，将平移，可以得到，点的对应点为点，请画出点的对应点、点的对应点的位置，并作出． 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $