14.1平移（1）教学设计 2024-2025学年沪教版 （五四制）七年级数学上册

课题：14.1 平移（1） 【教学目标】 1．通过观察生活情景，理解平移及对应点、对应角、对应线段的概念． 2．经历观察、测量等活动的过程，归纳出图形平移的性质． 3．简单地应用平移的性质. 【教学重点与难点】 重点：平移的概念及其性质掌握． 难点：平移性质的应用． 【教学过程】 1、 情景引入 观察生活中物体运动的实例： 站在自动扶梯上的乘客，由扶梯移动到下一层；风力发电机的叶片绕着轴心转动；将“囍”字剪纸左右对折. 上述这些物体运动的共同特征是运动后图形的形状和大小都不改变． 二、新知讲授 （一）图形平移运动的概念 1．问题 在开移门时，移门会沿着轨道移动到另一个位置． （1）移动移门时，门的大小是否发生了变化？ （2）如果移门的把手向右移动0.75米，那么移门的其他部分向什么方向移动，移动了多少距离？ （3）如果移门的形状看成长方形，门把手可以看成长方形上的一个点，门把手这个点向右移动0.75米，门上其他点做什么样的运动？ 2．归纳概念 在平面上，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移,简称平移． 【设计意图】从生活场景出发，抽象出数学图形，引出图形平移的概念. （二）图形平移的性质 如图，平移三角形就可以得到三角形,如何描述三角形的平移？ （1） 点A平移后到了哪个位置？点B和点C呢? （2）线段AB平移后到了哪个位置？线段BC和线段AC呢？ （3）∠BAC平移后到了哪个位置？∠ABC和∠ACB呢？ 归纳概念： 点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1分别叫做对应点. 线段AB和A1B1，线段BC和B1C1，线段AC和A1C1分别叫做对应线段. ∠BAC和∠B1A1C1，∠ABC和∠A1B1C1，∠ACB和∠A1C1B1分别叫做对应角. 【设计意图】由点—线—角，生成对应点，对应线段，对应角的概念. （4）各组对应线段和各组对应角之间分别有什么样的关系呢？ 归纳性质： 对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. （5）要确定一个物体平移后的位置，关键是要确定什么？如何表示平移的方向和距离？ 归纳概念和性质： 图形平移前后对应点之间的距离叫做图形平移的距离. 图形平移后，每组对应点之间的距离相等. 对应点所连接的线段平行（或在一条直线上）且相等. （6） 平移后得到的图形与原图形形状、大小是什么关系？ 归纳性质：平移后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 【设计意图】探究对应线段，对应角的位置关系和数量关系，对应点所连接的线段的位置关系和数量关系等，归纳出平移的性质. 图形的平移在日常生活中有着广泛的应用，下面是由一个基本图形通过多次平移后得到的组合图形． 操作：设计一个图案，使其由一个基本图形多次平移后组合得到. 【设计意图】动手操作，进行图形的平移运动，感受组合图形之美. 三、例题讲解 在方格中将三角形ABC向右平移4格， 向下平移3格后的图形为三角形. （1）点B与点C的对应点分别是哪两个点？ （2）线段AC的对应线段是哪条线段？ 它们的长度相等吗？ ∠ABC的对应角是哪个角？ 它们的大小相同吗？ （3）如果线段AB的中点是D，那么能确定它的对应点的位置吗？ 操作：画出例1中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离. 4、 课堂练习 1.在方格中， (1)中的图形N平移后位置如(2)所示， 则图形的N的平移方法中，正确的是( ) （1） （2） （第1题） A.向下移动1格； B.向上移动1格； C.向上移动2格； D.向下移动2格 2.如图，三角形A’B’C’由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到．若AC=3cm，则A’C=___________. （第2题） 3. 如图，小方格表示边长为一个单位的正方形．平移后三角形甲与三角形乙重合. (1)把三角形甲向________平移________个单位，再向_______平移 ________个单位，便与三角形乙重合； (2) 要使这两个三角形重合，你还有其他平移的方法吗？ 请说出其中一种. （第3题） 五、归纳小结 1. 平移及对应点、对应角、对应线段的概念； 2. 图形平移的性质． 六、教后记 七、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$