精品解析：云南省昭通市昭阳区2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025年秋季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学（1） 【命题范围：1-2章】 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 国家供暖标准温度为，如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作（ ） A. B. C. D. 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 据新华社报道：9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排，有效检验武器装备性能和部队训练水平，达到了预期目的．此次发射的导弹的射程约为12000公里，最高时速可达马赫约为每小时30000公里，把最高时速换算成米的话得每小时米，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，，中．正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 关于的正确说法是（ ） A. 是底数，2是幂 B. 是底数，2是指数，是幂 C. 6是底数，2是指数，36是幂 D. 是底数，2是指数，36是幂 6. 下列6个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 8. 熔点是晶体物质熔化时的温度，标准大气压下，下列选项中熔点最高的是（ ） A. 铜 B. 煤油 C. 甲苯 D. 萘 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面关于0的说法，说法正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 0是最大的负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 海拔0m就是没有海拔 11. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或3 B. 或1 C. 5或 D. 或 12. 若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（ ） A. 100! B. 99! C. 99 D. 100 13. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 14. 若，则下列代数式可以表示的是（ ） A. B. C. D. 15. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 用四舍五入法将1.904精确到百分位约为________． 17. 比较大小：______．（填、或） 18. 若与10互为相反数，则__________． 19. 定义一种新运算，规定，则______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 21. 把下列有理数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． 负整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 已知．求的值． 24. 已知是最大的负整数，与2互为相反数，与互为倒数，的绝对值是．计算的值． 25. 某探险队4名队员以一号营地为基地，开始向海拔距一号营地的山峰冲刺，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：）：． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，4名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05，他们共使用了氧气多少升？ 26. （最优化问题）甲、乙两家体育用品店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元，现两家店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（在其中一家店购买）． （1）若在甲店购买4副球拍需 元，在乙店购买4副球拍需 元． （2）当时，该班级在哪家店购买比较合算？请说明理由． 27. 阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和3两点之间的距离是__________，数轴上表示和4的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和2的两点之间的距离为7，求表示的数； （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期学生综合素养阶段性练习 七年级数学（1） 【命题范围：1-2章】 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 国家供暖标准温度为，如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数解决实际问题，读懂题意，理解正负数表示相反意义的量是解决问题的关键． 由高于标准温度记作，结合正负数表示相反意义的量，即可得到低于标准温度的表示方法． 【详解】解：如果高于标准温度记作，那么低于标准温度记作， 故选：A． 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 据新华社报道：9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．此次导弹发射，是火箭军年度军事训练例行性安排，有效检验武器装备性能和部队训练水平，达到了预期目的．此次发射的导弹的射程约为12000公里，最高时速可达马赫约为每小时30000公里，把最高时速换算成米的话得每小时米，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：30000公里米米． 故选：B． 4. 在，，，，，中．正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数的定义找到大于0的数即可；本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，找出正数即可求解． 【详解】解：在，，，，，中， 和是正数； 故选：B． 5. 关于的正确说法是（ ） A. 是底数，2是幂 B. 是底数，2是指数，是幂 C. 6是底数，2是指数，36是幂 D. 是底数，2是指数，36是幂 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了幂的有关概念，熟练掌握幂的有关概念是解题的关键．根据幂的定义，进行求解即可． 【详解】解：中是底数，2是指数，36是幂． 故选：D． 6. 下列6个数：，，，，，（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数，根据整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无理数是无限不循环小数，对各个数逐一判断即可． 【详解】解：，1.010010001，，0，都是有理数， 和（每两个1之间依次多一个4）是无理数． 故有理数共有4个． 故选：B． 7. 2024年足球世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值定义，正负数大小比较，解题的关键是掌握正负数的意义． 根据题意先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示离标准最近． 【详解】解：∵， ∴绝对值最小的是， ∴最接近标准的是该球， 故选：C． 8. 熔点是晶体物质熔化时的温度，标准大气压下，下列选项中熔点最高的是（ ） A. 铜 B. 煤油 C. 甲苯 D. 萘 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【详解】解：∵， ∴熔点最高的是铜， 故选：A． 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除的运算法则．根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：A、，此选项计算正确，符合题意； B、，此选项计算错误，不符合题意； C、，此选项计算错误，不符合题意； D、，此选项计算错误，不符合题意； 故选：A． 10. 下面关于0的说法，说法正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 0是最大的负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 海拔0m就是没有海拔 【答案】C 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可． 【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意； D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查0的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题的关键． 11. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或3 B. 或1 C. 5或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值和有理数的加法，结合得出a、b的取值情况，然后利用有理数的加法法则计算． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当时，， 当时，， ∴的值是5或3， 故选：A． 12. 若“!”是一种数学运算符号，并且，，，，，则的值是（ ） A. 100! B. 99! C. 99 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意，可以将所求式子写出连乘的形式，然后约分即可． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：D． 13. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加法运算，利用结合律恒等变形，即可得到简便运算方法，熟练掌握有理数加法运算法则及运算律是解决问题的关键． 【详解】解： 故选：B． 14. 若，则下列代数式可以表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，将2026写成的形式，再用乘法分配律去掉小括号，最后用m代换成算式即可求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：B． 15. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数加法、减法和乘法运算，先观察数轴判断，，的大小和它们绝对值的大小，然后再根据a，c的绝对值相等，判断，，，最后根据有理数的加减法则和乘法法则判断各个选项的正误即可． 【详解】解：观察数轴可知：， ∵a，c的绝对值相等， ∴a，c是互为相反数，即， ∴从数轴可得， ∴，，，， ∴A，C，D选项的结论错误，B选项的结论正确， 故选：B． 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 用四舍五入法将1.904精确到百分位约为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，将千分位四舍五入，即可求解． 【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位约为， 故答案为：． 17. 比较大小：______．（填、或） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，化简多重符号和计算绝对值，先化简多重符号和计算绝对值，再根据正数大于负数即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 18. 若与10互为相反数，则__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵与10互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 19. 定义一种新运算，规定，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了新定义下的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：， ， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 【答案】 各数在数轴上表示出来如下， ． 【解析】 【分析】此题考查了在数轴上表示有理数和比较有理数的大小． 先画出数轴，把各数正确表示在数轴上，再把各数按从小到大的顺序用“”连接起来． 【详解】略 21. 把下列有理数填入相应的大括号内： ，，，，，，，，． 负整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 负分数集合：{ }． 【答案】；3.85； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，负整数是小于0的整数，正分数是大于0的有限小数或无限循环小数，负分数是小于0的有限小数或无限循环小数，非负有理数是大于等于0的整数和分数的统称，据此求解即可． 【详解】解：负整数集合：； 正分数集合：； 负分数集合：． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算有理数的除法，再计算加减法即可； （2）原式先计算乘方，再计算除法和乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 已知．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，代数式求值，由，得出，，，然后代入求值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， ∴ ． 24. 已知是最大的负整数，与2互为相反数，与互为倒数，的绝对值是．计算的值． 【答案】或0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相反数，绝对值，倒数，求代数式的值，理解有理数的相关性质是解题的关键．先求出及的值，再代入代数式求解即可． 【详解】解：是最大的负整数， ． 与2互为相反数， ． 与互为倒数， ． 的绝对值是， 或． 分类讨论：当时：； 当时：． 综上所述，的值为或0． 25. 某探险队4名队员以一号营地为基地，开始向海拔距一号营地的山峰冲刺，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：）：． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，4名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05，他们共使用了氧气多少升？ 【答案】（1）没有，差 （2）114 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用及有理数的混合运算： （1）将行程记录数据相加，与400进行比较即可； （2）将行程记录数据的每个数的绝对值相加，再乘以0.05和4即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ． 故他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差； 【小问2详解】 解：， 故他们共使用了氧气114升． 26. （最优化问题）甲、乙两家体育用品店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元，现两家店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（在其中一家店购买）． （1）若在甲店购买4副球拍需 元，在乙店购买4副球拍需 元． （2）当时，该班级在哪家店购买比较合算？请说明理由． 【答案】（1）， （2）该班级在甲店购买比较合算，理由： 当时，若在甲店购买需花费：（元）； 若在乙店购买需花费：（元）； ， 该班级在甲店购买比较合算． 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘法的应用，理解题意，正确列式计算是解题关键． （1）根据两家的促销活动列式计算即可； （2）分别计算出当时，在甲，乙两店所用的花费，再进行比较判断，即可解题． 【小问1详解】 解：若在甲店购买4副球拍需花费：（元）； 若在乙店购买4副球拍需花费：（元）； 故答案为：，； 【小问2详解】 略 27. 阅读下面材料：点、在数轴上分别表示有理数、，在数轴上、两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和3两点之间的距离是__________，数轴上表示和4的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和2的两点之间的距离为7，求表示的数； （3）若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【答案】（1）， （2）9或 （3）当，即表示有理数的点在和5之间时，它的最小值为8 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用． （1）根据两点间距离公式求解即可； （2）根据两点间距离公式列方程求解即可； （3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解 【小问1详解】 解：数轴上表示-2和3两点之间的距离是， 数轴上表示和4的两点之间的距离是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：数轴上表示和2的两点之间的距离为， 或， 故答案为：9或． 【小问3详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示和5的两点之间的距离是， 数轴上表示和5的两点之间的距离是， 在数轴上的几何意义是：表示有理数的点到及到5的距离之和， 当，即表示有理数的点在和5之间时，它的最小值为8． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $