精品解析：江苏省徐州市睢宁县2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学第一次检测 满分：140，时间：90分钟 一、单选题（每题3分共24分） 1. 对下面生活数据估计最合理的是（　　） A 一个鸡蛋重约 B. 课桌面的面积约是50 C. 六年级学生跑50最快用50秒 D. 一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的识别，根据常见的负数形式逐项判断即可得到答案，熟记小于的数是负数是解决问题的关键． 【详解】解：A、，故是正数，不符合题意； B、，故是正数，不符合题意； C、，故是负数，符合题意； D、既不是正数也不是负数，不符合题意； 故选：C． 3. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．故﹣2+3=3﹣2=1.故选C 4. 计算：（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查乘方，根据乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 5. 请帮助小智同学找出下列数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、绝对值、化简多重符号，对各个选项的数进行化简，再根据绝对值的定义逐项分析即可得解，熟练掌握绝对值的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、，故和不是互为相反数，故不符合题意； B、，，故和是互为相反数，故符合题意； C、，，故和不是互为相反数，故不符合题意； D、，故和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：B． 6. 由四舍五入法得到的近似数精确到（ ）位 A. 百分 B. 十分 C. 百 D. 千 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数的精确度求解即可． 【详解】解：精确到千位． 故选：D． 7. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．根据相反数的意义在数轴上确定，，的位置，然后比较大小即可． 【详解】解析：与互为相反数，1与互为相反数，则，，的位置如图所示， ∴， 故选：C． 8. 如图所示的运算程序中．若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2025次输出的结果为（　　） A. 6 B. 3 C. 18 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2025次输出的结果为多少即可． 【详解】解：第1次，把代入得：， 第2次，把代入得：， 第3次，把代入得：， 第4次，把代入得：， 第5次，把代入得：， 第6次，把代入得：， … 从第4次开始，两次一循环，依次循环， ∵ ∴第2025次输出的结果为3． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键． 二、填空题（每题3分共30分） 9. 如果向东走米记作米，则向西走米，记作______． 【答案】米 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案，解题的关键是熟练掌握正负数的意义． 【详解】解：∵向东走与向西走是一对意义相反的量， ∴如果向东走米记作米， ∴向西走米记作米， 故答案为：米． 10. 比较大小： _____（填“>” “”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：，，， ． 故答案为：． 11. 绝对值等于5的数是_____． 【答案】±5 【解析】 【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数即可． 【详解】因为|5|=5，|﹣5|=5， 所以绝对值等于5的数是±5． 故答案是：±5． 12. 立方等于的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，根据有理数的乘方法则，进行计算即可． 【详解】解：； ∴立方等于的数是； 故答案为： 13. 如图，数轴上A、B两点之间的距离为__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数轴间的距离，根据A、B两点分别表示为，再求出A、B两点之间的距离，即可作答． 【详解】解：依题意，由数轴得出A、B两点分别表示为， 则， ∴数轴上A、B两点之间的距离为， 故答案为：4 14. 若，则_______； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，代入求值，掌握几个非负数的和是0，则这几个数都是0是解题的关键．运用非负性得到，求出，的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵ ∴， 解得： ∴， 故答案为：． 15. 计算的结果是_____． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方运算．根据有理数乘方运算计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 16. 如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆相等，则右下角方框代表的数是________（选填“”，“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键； 先根据最左边的一列三个数字和为，再利用最下面一行的数字求解即可． 【详解】解：最左边的一列三个数字和为， ∴由最下面一行数字可得右下角方框代表的数是； 故答案为： 17. 我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数________________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键．根据题意得出二进制与十进制的转换方法，计算即可得到结果． 【详解】解：二进制数1011等于十进制的数为， 故答案为：11． 18. 在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 【答案】1013 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点运动规律探索，正确理解题意、得到规律是关键； 根据前4个点的运动规律可得：第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是，进而求解． 【详解】解：因为第一次点向左移动1个单位长度到达点，点表示的数是， 第二次将点向右移动2个单位长度到达点，点表示的数是1， 第三次将点向左移动3个单位长度到达点，点表示的数是， 第四次将点向右移动4个单位长度到达点，点表示的数是2， …， 所以第次移动到点，当n为奇数时，点表示的数是，当n为偶数时，点表示的数是， 所以当时，点表示的数是，与原点的距离是1013； 故答案为：1013. 三、解答题 19. 如图，点在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示________，点表示________； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点表示的数连接起来． 【答案】（1），3 （2）作图见详解 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上点表示有理数，数轴比较有理数的大小，理解数轴的特点是解题的关键． （1）根据数轴上的点表示数即可求解； （2）根据题意得到点表示的数，把数表示在数轴上即可； （3）运用数轴的特点比较有理数大小即可． 【小问1详解】 解：点表示，点表示， 故答案：； 【小问2详解】 解：点表示，点表示， ∴点表示， 如图所示，把点表示在数轴上， 小问3详解】 解：根据数轴特点得到， 20. 把下列各数填入相应的大括号里（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 整数集合：{__________________，}； 正数集合：{________________________________，} 负分数集合：{______________________，}； 非正数集合：{_____________________________，}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据整数、正数、负分数和非正数的定义解答即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：整数集合：{，}； 正数集合：{，}： 负分数集合：{，}； 非正数集合：{，}； 故答案为：；；；． 21. 计算 （1）   （2）  （3） （4） （5）  （6） （7） （8） 【答案】（1）5； （2）2； （3）； （4）； （5）41； （6）； （7）； （8） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加减法则计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律计算即可； （3）利用加法的交换律和结合律计算即可； （4）先计算乘法，然后计算除法即可； （5）先计算乘除， 计算减法即可； （6）根据乘法的分配律计算即可； （7）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算减法即可； （8）先计算乘方和括号内，然后计算绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 22. 正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表（单位：克）： 1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 哪一个排球质量最接近规定质量？用绝对值知识来说明． 【答案】5号球，见解析 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的比较大小，比较各个数的绝对值的大小，从而可以解答本题． 【详解】解：因为， 所以5号球的质量最接近规定质量． 23. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”，例如集合就是一个“好的集合”． （1）集合______填“是”或“不是”“好的集合”． （2）请你再写出两个“好的集合”不得与上面出现过的集合重复______． （3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是______． 【答案】（1）不是 （2）、 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查是有理数的减法以及新定义的知识，理解好集合的概念是解题的关键． （1）用减去集合中的每一个元素，根据所得结果是否也在该集合中进行判断即可； （2）依据题意可知任意两个和为的数字组成的集合都是一个好集合； （3）元素个数最少的集合中只要有一个元素，设其元素为，故此，从而可求得问题的答案． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴集合不是 “好的集合”， 故答案为：不是； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴、是好集合． 故答案为：、； 【小问3详解】 解：若“好的集合”中只有一个元素，设其为， 由题意得：，解得， 元素的个数最少的好集合是． 故答案为：． 24. 某登山队的队员以大本营为基准，向距离大本营300米的顶峰冲击，由于天气变化无常，登山过程中，队员们不得不几次下撤，保障自身安全．将队员们向上爬升的海拔高度记为正数，向下撤退时下降的海拔高度记为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米），，，，，，，． （1）这次冲击，登山队员有没有登上顶峰？若没有，距离顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，海拔高度每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，若有10名队员参加了这次登山，他们共消耗了多少千卡的能量？ 【答案】（1）这次冲击，登山队员没有登上顶峰．距离顶峰还有100米 （2）他们共消耗了46400千卡的能量 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键． （1）将题干中的数据相加进行计算即可得出答案； （2）首先将题干中的数据的绝对值相加，再根据有理数乘法可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，（米）． （米）． 这次冲击，登山队员没有登上顶峰．距离顶峰还有100米． 【小问2详解】 解：（米）． （千卡）． 他们共消耗了46400千卡的能量． 25. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．    （1）基本应用：已知，x的值为___________． （2）探究问题：如图，数轴上，点、，分别表示数，，． 因为 的几何意义是 线段与的长度之和， 当点在线段上时，；当点在点的左侧或点的右侧时，， 所以的最小值是________ ； （3）解决问题： ①直接写出式子 的最小值为______ ； ②若满足时，则的值是______ ； ③当为______时，代数式的最小值是．（直接写出结果） 【答案】（1）或 （2） （3）①；②或；③或 【解析】 【分析】本题考查数轴和绝对值，熟练运用绝对值求数轴上两点之间的距离是本题的关键． （1）根据绝对值的几何意义可得表示到的距离等于的点表示的数，即可求解； （2）根据题意直接解答即可； （3）①根据的几何意义求其最小值即可； ②分别求解当和时对应的值即可； ③根据其几何意义，的最小值为和3对应的点之间的距离，利用数轴上两点之间的距离公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵，则表示到的距离等于的点表示的数， ∴ ∴或， 故答案为：或． 【小问2详解】 解：当点在线段上时，；当点在点的左侧或点的右侧时，， 所以的最小值是3． 故答案为：3． 【小问3详解】 ①∵ 的几何意义是数轴上对应的点与对应的点之间的距离与对应的点与4对应的点之间的距离之和， ∴当对应的点在和4对应的点之间时，有最小值，最小值为6． 故答案为：6； ②∵， ∴根据①可知，对应的点不在和4对应的点之间． ∴当对应的点在对应的点左侧时，即当 时， ，解得； 当对应的点在4对应的点右侧时，即当时，，解得． 综上，或5， 故答案为：或5； ③∵的最小值是2，即数轴上表示数的点到表示数3的点与到表示数的点的距离和的最小值为2， 当x在和3之间时，取得最小值， 即， ∴或． 故答案为：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学第一次检测 满分：140，时间：90分钟 一、单选题（每题3分共24分） 1. 对下面生活数据估计最合理的是（　　） A. 一个鸡蛋重约 B. 课桌面的面积约是50 C 六年级学生跑50最快用50秒 D 一瓶矿泉水约有500 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 3. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. 4 B. C. D. 5. 请帮助小智同学找出下列数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 由四舍五入法得到的近似数精确到（ ）位 A. 百分 B. 十分 C. 百 D. 千 7. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（ 　） A. B. C. D. 8. 如图所示的运算程序中．若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2025次输出的结果为（　　） A. 6 B. 3 C. 18 D. 9 二、填空题（每题3分共30分） 9. 如果向东走米记作米，则向西走米，记作______． 10. 比较大小： _____（填“>” “”或“”）． 11. 绝对值等于5的数是_____． 12. 立方等于的数是________． 13. 如图，数轴上A、B两点之间的距离为__________． 14. 若，则_______； 15. 计算的结果是_____． 16. 如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆相等，则右下角方框代表的数是________（选填“”，“”或“”）． 17. 我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数________________． 18. 在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位． 三、解答题 19. 如图，点在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示________，点表示________； （2）在数轴上表示出点和点； （3）用“”把点表示的数连接起来． 20. 把下列各数填入相应的大括号里（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． 整数集合：{__________________，}； 正数集合：{________________________________，} 负分数集合：{______________________，}； 非正数集合：{_____________________________，}． 21. 计算 （1）   （2）  （3） （4） （5）  （6） （7） （8） 22. 正式排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的，检查5个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下表（单位：克）： 1号球 2号球 3号球 4号球 5号球 哪一个排球质量最接近规定质量？用绝对值知识来说明． 23. 把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”，例如集合就是一个“好的集合”． （1）集合______填“是”或“不是”“好的集合”． （2）请你再写出两个“好集合”不得与上面出现过的集合重复______． （3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是______． 24. 某登山队的队员以大本营为基准，向距离大本营300米的顶峰冲击，由于天气变化无常，登山过程中，队员们不得不几次下撤，保障自身安全．将队员们向上爬升的海拔高度记为正数，向下撤退时下降的海拔高度记为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米），，，，，，，． （1）这次冲击，登山队员有没有登上顶峰？若没有，距离顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，海拔高度每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡能量，若有10名队员参加了这次登山，他们共消耗了多少千卡的能量？ 25. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．    （1）基本应用：已知，x的值为___________． （2）探究问题：如图，数轴上，点、，分别表示数，，． 因为 的几何意义是 线段与的长度之和， 当点在线段上时，；当点在点的左侧或点的右侧时，， 所以最小值是________ ； （3）解决问题： ①直接写出式子 的最小值为______ ； ②若满足时，则的值是______ ； ③当为______时，代数式的最小值是．（直接写出结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $