3.5分式与比 同步练习 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

3.5分式与比 基础对点练 知识点一比的概念 1.下面各项中的两个比，比值相等的是() A.0.6:02和字： B.6:10和8：20 C.青：和8：6 D.是：和4：5 2.(2024·济宁检测)把下面的比化成分式的形式并化简. (1)5ab:35a2; (2)(x+y):(x2-y2). 知识点二根据比的意义，解决有关的实际问题 3.一个长方形操场的周长是420m,长与宽的比是4：3，这个操场的面积是多 少？ 知识点三比例的基本性质 4.(2023·吉林二道区期末)若音=三，则芒的值为()》 A.B.9 C.品D.3 5.若a=25,b=10,且b是a和c的比例中项，则c=一· 6.已知号=三，求下列算式的值. 4带； 1/7 22端 知识点四成比例线段 7.下列各组线段中是成比例线段的是() A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.I cm,2 cm,2 cm,4 cm C.2 cm,4 cm,6 cm,8 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,12 cm 知识点五连比 8.若登=背=，则=() x2y+z A.0 B.1 C. D.2 9.若a:b:c=2:4:5,且a十b+c=22,则a的值为() A.10 B.6 C.4 D.8 能力提升练 10.若x:y:z=2:3:7,且x-y十3=z-2y,则z的值为() A.7 B.63 C.2 D.￥ 11.(2023·河南沈丘县期末)已知杂=杂=希=k,则k=() A.1 B.±1 C.1或-2 D.2 12.在比例尺是1：90000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm,上午 9点20分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点20分到达，这架飞机每小时 飞行km. 13.如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是长方形，AB=3,AD=6.5,BF= 2. 2/7 1)求下列各线段的比： 器，器，； (2)指出AB,BC,CF,CD,EF,BF这六条线段中的成比例线段.（写一组即可） 14.已知a,b,c是△4BC的三边长，且是=是=号≠0. (1)求2芒的值： 2)若△ABC的周长为90，求各边的长. 【创新运用】 15.(2024·聊城检测)阅读理解： 已知a,b,c,d都是不为0的数，且号=号，试说明：曾= 3.5分式与比 基础对点练 3/7 知识点一比的概念 1.下面各项中的两个比，比值相等的是(C) A.0.6:0.2和字：是 B.6:10和8：20 C.专：是和8：6 D.是：和4：5 2.(2024·济宁检测)把下面的比化成分式的形式并化简. (1)5ab:35a2; (2)(x+y):(x2-y2 解：15ab:35a2=融=黜=片 20x+0:62-吗=损= y (x+P7= 知识点二根据比的意义，解决有关的实际问题 3.一个长方形操场的周长是420m,长与宽的比是4：3，这个操场的面积是多 少？ 解：长方形操场的长为 ×=120m, 宽为经×=90m), 所以这个操场的面积为 120×90=10800(m2), 知识点三比例的基本性质 4.(2023·吉林二道区期末)若等=号，则芒的值为(B) A.B.9 C.D.3 解析：因为音=马， 所以设x=3k,y=7k 所以梦==号 故选B. 4/7 5.若a=25,b=10,且b是a和c的比例中项，则c=4 6.已知号=三，求下列算式的值. 1普； 2)3a品 解：()因为号=， 所以普=号十1=号十1= 2)国为号=是， 所以设a=3k,则b=2k 所以器=踪龄=歌=号 知识点四成比例线段 7.下列各组线段中是成比例线段的是(B) A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,2 cm,4 cm C.2 cm,4 cm,6 cm,8 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,12 cm 知识点五连比 2y+z 8.若叠=背=景，则器轻=(A) A.0 B.1 C. D.2 9.若a:b:c=2:4:5,且a十b十c=22,则a的值为(C) A.10 B.6 C.4 D.8 能力提升练 10.若x:y:z=2:3:7,且x-y十3=z-2y,则z的值为(C) A.7 B.63 C. D.4 11.(2023·河南沈丘县期末)已知是=染=器=k,则k=(C) A.1 B.士1 C.1或-2 D.2 5/7 解析：分两种情况： ①当a十b十c≠0时，根据等比性质， 2a+2b+2c 得k=++计+计=1： ②当a+b+c=0时， 则a+b=-c,k=器=-2 综上所述，k的值为1或一2. 故选C. 12.在比例尺是1：90000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm,上午 9点20分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点20分到达，这架飞机每小时 飞行900km. 13,如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是长方形，AB=3,AD=6.5,BF= 2. 1求下列各线段的比：器，器，噩： (2)指出AB,BC,CF,CD,EF,BF这六条线段中的成比例线段.（写一组即可） 解：(1)因为四边形ABCD与四边形ABFE都是长方形，AB=3,AD=6.5,BF= 2,所以CD=EF=AB=3,BC=AD=6.5,CF=BC-BF=4.5. 所以器=品=是，器=异=，器= ②)(L)知器=器，所以ER,CF,BP,AB是成比例线段.（答案不唯一） 14.已知a,b,c是△ABC的三边长，且号=是=号≠0， (1)求2装的值： (2)若△ABC的周长为90，求各边的长. 解：(I)设号=是=号=k,则a=5k,b=4k,c=6k 所以2能=2=子 (2)由题意，得5k+4k+6k=90,解得k=6. 所以a=30,b=24,c=36. 【创新运用】 15.(2024·聊城检测)阅读理解： 6/7 已知a,b,c,d都是不为0的数，且=号，试说明：曾= 解：因为是=号， 所以号十1=号+1. 所以普=空 根据以上方法，解答下列问题： )若号=手，求普的值： 2)若号=台，且a≠b,c≠d,试说明：路= 解：()因为号=， 所以曾=号+1=+1=号 (2)因为是=号， 所以号-1=号-1. 所以老=。 因为芒=， 所以光曾=皆 所以弗= 7/7