上海市浦东模范中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷

2025学年度第一学期10月阶段练习 九年级数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2025.10 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图,已知AB∥CD,AD与CD相交于点O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为( ) A. B. C. D. 3. 在中，点、分别在边、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，， D. ，，， 4. 已知线段a、b、c，作线段x，使，则正确的作法是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题一定正确的是（ ） A. 两个等边三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个直角三角形一定相似 D. 两个含有角的等腰三角形一定相似 6. 已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列三角形中与一定相似的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 在比例尺为1﹕的地图上量出、两地的距离是，那么A、B两地的实际距离是_______________千米． 8. 若线段b是线段a和c的比例中项，且a=1cm，c=9cm，则b=_______cm． 9. 已知点是线段上的一个黄金分割点，且，，那么______． 10. 在中，点、分别在边、上，且，，，，那么________． 11. 如图，，，，那么______． 12. 已知点G是△ABC的重心，AG＝4，那么点G与边BC中点之间的距离是 ___． 13. 已知△ABC与ΔA'B'C'相似，并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B'＝60°，则∠C＝___度． 14. 如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，，，如果，那么的值是____________． 15. 已知在中，，点D、E分别在边、上，，且，则______． 16. 如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在、上，，如果，，那么正方形的边长等于________. 17. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．如果AA'＝1，那么A'D的长为_____． 18. 如图，在中，，，如果点P在的内部，且满足，那么的长是______． 三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分） 19. 已知线段a、b、c，且． （1）求的值； （2）若线段a、b、c满足，求a、b、c的值． 20. 如图，在△ABC中，DE∥BC，=． （1）如果AD=4，求BD的长度； （2）如果S△ADE=2，求S四边形DBCE的值． 21. 如图，已知． （1）若，，，求的长； （2）若，，，求的长． 22. 已知，，点、分别在边、上，，． （1）求的长； （2）求证：． 23. 如图，在△ACB中，点D、E分别在边BC、AC上，AD＝AB，BE＝CE，AD与BE交于点F，且AF•DF＝BF•EF． 求证：（1）∠ADC＝∠BEC； （2）AF•CD＝EF•AC． 24. 在平面直角坐标系中（如图），点、、，联结、． （1）求、的解析式： （2）点D是线段上的一点，联结，如果，求点D的坐标； （3）如果点E在直线上，当平分时，求点E的坐标． 25. 已知中，，平分，，．点、分别是边、上的点（点不与点、重合），且，、相交于点． （1）求的长； （2）如图，如果，求的值； （3）如果是以为腰的等腰三角形，求长． 2025学年度第一学期10月阶段练习 九年级数学试卷 （满分150分，完卷时间100分钟） 2025.10 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）BD=6；（2）S四边形DBCE=． 【21题答案】 【答案】（1）13.5 （2）14 【22题答案】 【答案】（1）； （2） ∵，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】 证明：（1）， ， 在和中，， ， ， ， 即； （2）由（1）已证：， ， ， ， ， ， ， ， 由（1）已证：， ， 在和中，， ， ，即， 又， ． 【24题答案】 【答案】（1）直线的解析式为：；直线的解析式为： （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $