4.5 按比例分配的方法解决实际问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（西南大学版）

西师大版 数学 六年级 上册 按比例分配的方法解决实际问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 比和按比例分配 课堂练习 4 课前导入 填空。 (1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡（ ）只，母鸡（ ）只。 (2)丹顶鹤是国家一级保护动物，我国与其他国家拥有丹顶鹤只数的比是1∶3，2001年全世界大约有2000只丹顶鹤，我国有（ ）只。其他国家有（ ）只。 (3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（ ）公顷，玉米种了（ ）公顷。 15 20 500 1500 22.4 5.6 按比例分配的方法解决实际问题 返回 要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨? 探究新知 例 2 水泥、沙子、石子的比是2∶3∶6 按比例分配的方法解决实际问题 返回 理解题意： 总份数：2+3+6=11 按比例分配 水泥、沙子、石子的比是：2∶3∶6 水泥的质量占混泥土的 沙子的质量占混泥土的 石子的质量占混泥土的 按比例分配的方法解决实际问题 返回 列式解答: 答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。 水泥:＝ 沙子: 石子: 40(吨) 60(吨) 120(吨) 按比例分配的方法解决实际问题 返回 议一议 怎样解决按比例分配的问题? 把一个数量按照已知的比分成几个部分，应先求出三几个部分量各占总量的几分之几,再用乘法分别求出每个部分的数量。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 课堂练习 母题 一个三角形3个内角度数的比是7:3:2。这个三角形3个内角分别是多少度? 7+3+2= 12 180°×=105° 180°×=45° 180°×=30° 按比例分配的方法解决实际问题 返回 1.一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面积是多少? 解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米) 根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高 再求出：长方体的表面积 变式题 按比例分配的方法解决实际问题 返回 解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米) 长方体的长：18×=8(厘米) 长方体的宽：18×=6(厘米) 长方体的高：18×=4(厘米) 长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2 答：长方体的表面积是208立方厘米。 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 按比例分配的方法解决实际问题 返回 六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人? 错因：列比例时,没有找准对应的数量关系。 解:设两个小组一共有x人。 5∶8= x ∶16 8 x =80 x =10 答:两个小组一共有10人。 2.下面的解答正确吗？ 不正确！ 按比例分配的方法解决实际问题 返回 分析： 美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺小组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说5∶8与x ∶16之间的对应关系求出的是美术小组的人数,还应加上文艺小组的人数。 正确解答： 解:设美术小组有x人。 5∶8= x ∶16 8 x =80 x =10 16+10=26（人） 答:两个小组一共有26人。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 3.学校将180棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级去栽种。各个年级分别栽种了多少棵? 四年级:180×＝40(棵) 五年级:180×＝60(棵) 六年级:180×＝80(棵) 各个年级分别栽了40棵、60棵、80棵。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 4.一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配制成的，现要配制这种混凝土240吨，应备水泥、沙、石子各多少吨? 沙:240×60(吨) 水泥:240×＝80(吨) 石子:240×＝100(吨) 答：应备水泥、沙、石子各60吨、80吨、100吨。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 5.小丽用红、绿、黄3种颜色把下面的方格全部涂满，涂的方格数的比是3:4:5。红、绿、黄3种颜色分别涂了多少格? 红色:60×=15(格) 绿色:60×=20(格) 黄色:60×=25(格) 答：红、绿、黄3种颜色分别涂了15格、20格、25格。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 6.向阳小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？ 解答： 一班： 答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。 524×=168(本) 二班： 524×=180(本) 三班： 524×=176(本) 按比例分配的方法解决实际问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 2.借助线段图理解按比例分配问题。 1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别求出每个部分的数量。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 P5 练习一 第1、2、6题； 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 按比例分配的方法解决实际问题 返回 伴你成长 $