2.11 解决问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（西南大学版）

西师大版 数学 六年级 上册 解决问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆 课堂练习 2 你会求圆环的面积吗？ 环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式是 S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。 课前导入 R r 环宽 解决问题 返回 一张可折叠的圆桌,半径是0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米?(得数保留两位小数) 例 6 0.6m 探究新知 解决问题 返回 观察图形，折叠部分有4块，算出每块面积再相加，行吗？ 0.6m 解决问题 返回 一个折叠部分面积： 一个折叠部分的面积 =圆的面积－1个直角三角形的面积 折叠部分的面积： 3.14×0.62÷4-0.6×0.6÷2 =0.1026 (m2) 0.1026×4=0.4104≈0.41(m2) 解决问题 返回 0.6m 折叠部分的面积 =圆的面积－正方形的面积 圆桌面的面积：S=πr2 3.14×0.62 =3.14×0.36 =1.1304(平方米) 0.6×0.6÷2×4 =0.72(平方米) 折叠后正方形桌面的面积=4个直角三角形面积之和 从图形整体上考虑： 解决问题 返回 折叠部分的面积： 答：折叠部分的面积约是0.41平方米。 1.1304-0.72 =0.4104 ≈0.41(平方米) 0.6m 解决问题 返回 课堂练习 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。 花坛周围的小路正好2米宽。 花坛的半径是8米。 母题 解决问题 返回 o 8m 2m 花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积 由题意可得： 解决问题 返回 9 花坛外圆的面积： 花坛内圆的面积： 花坛小路的面积： 答：花坛周围的小路的面积是113.04m2。 3.14×（8+2）2 =314（m2） 3.14 ×82 =200.96（m2） 314－200.96＝113.04（m2） o 8m 2m 解决问题 返回 10 1.计算下面涂色部分的面积。(单位:米) 答：涂色部分的面积是103.62平方米。 4 7 3.14×(72-42) =3.14×33 =103.62(平方米) 变式题 解决问题 返回 2.有一个运动场,两端是半圆,中间是长方形。它的周长和面积各是多少? 100米 64米 周长=长方形两条长+圆的周长 100×2+3.14×64 =400.96(米) 解决问题 返回 面积=长方形面积+圆的面积 100×64+3.14×(64÷2)2 =9615.36(平方米) =6400+3.14×1024 =6400+3215.36 2.有一个运动场,两端是半圆,中间是长方形。它的周长和面积各是多少? 100米 64米 答：它的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。 解决问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 会用“切割法”“平移法”等方法求组合图形的面积。 能够运用“转化法”把无法找出已知条件的问题，换个角度思考，把未知条件转化成已知条件来解决。 解决问题 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 解决问题 返回 伴你成长 $