四川省资阳市安岳中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数，0.31，，，，，，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 计算（ ） A. B. C. 1 D. 4. 下列说法，错误的有（　　） ①实数和数轴上的点是—一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④49的平方根是，用式子表示是； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. 25 B. 125 C. 5 D. 3 7. 展开后不含和的项，则、的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（ ）． A. B. C. D. 9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ） A. 430 B. 440 C. 450 D. 460 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. ①的算术平方根是_______；②比较大小______. 12. 若与互为相反数，则的值为____________． 13. 计算：已知2x＋5y－5＝0，则4x·32y的值是_________． 14. 若x2－2（m－1）x＋9是一个完全平方式，则m的值是________． 15. 已知，则的值为_______． 16. 我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项式的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，从左起第四项是____________． ···································1 ································1 1 ·······················1 2 1 ··········1 3 3 1 ··1 4 6 4 1 三、解答题（86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（请用简便方法计算）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知正数的两个不相等的平方根分别是和，的立方根为，是的整数部分，求的平方根． 20. （1）已知n是正整数，且，求的值． （2）已知，求n的值． 21. 已知，，求①和②的值； 22. 在计算时，甲错把a看成了，得到结果是：；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 23. 如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）观察图②，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积： 方法1：______， 方法2：______； （2）根据（1）中得到的关系式，填空：若，，则______； （3）实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示．如图③，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．它的面积表示了以下恒等关系： 请利用上述等式解答下列问题： ①若实数满足，，求的值； ②若实数满足，，求的值． 24. 观察下列各式． … 【规律发现】 请根据你发现的规律完成下列各题： （1）根据规律可得______（其中为正整数）； 【规律应用】 （2）计算：． （3）计算：； 八年级上第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】32 【14题答案】 【答案】4或-2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）56；（2）1 【21题答案】 【答案】①1；②13 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①49；② 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $