精品解析： 江苏省淮安市盱眙县2025-2026学年上学期七年级数学第一次月考试卷

2025--2026学年淮安市盱眙县七年级上学期数学练习一 满分: 150 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分，请将正确答案涂在答题卡对于的题号上．） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自妈妈 滴滴出行 A. 支出 元 B. 支出元 C. 收入元 D. 收入元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数加法的应用，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．先列出算式再根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解： 故选：C． 3. 下列图形是数轴的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，判断一条直线是否为数轴要具备以下几点：①有数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，②单位长度是否一致，③必须向右为正方向；缺一不可． 根据数轴的三要素进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、没有原点，故它不是数轴，故选项A不符合题意； B、没有单位长度，故它不是数轴，故选项B不符合题意； C、没有正方向，故它不是数轴，故选项C不符合题意； D、有原点、正方向、单位长度，它是数轴，故选项D符合题意； 故选：D． 4. 在，，，，这五个数中，负数有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数，绝对值的性质，相反数的定义，先化简各数，再根据负数的定义判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵，，，，， ∴这五个数中，负数有，，，，共个， 故选：． 5. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③若；则：④绝对值是它本身的数是0和1；⑤倒数等于它本身的数是，其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，倒数，正负数的定义，据此相关性质进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：当时，不是负数，故①错误； 当时，不是正数，故②错误； 若；则或，故③错误； 绝对值是它本身的数是0和正数，故④错误； 倒数等于它本身的数是，故⑤正确； ∴正确的个数是1个， 故选：B 6. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，根据有理数加法法则、减法法则将括号前的符号与括号内的数结合，改写为省略括号的和的形式即可； 【详解】解： ， ， 故选D． 7. 有理数在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据两个数在数轴上表示的点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数判断即可． 【详解】解：由数轴知，， 故选：C． 8. 观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中☆有（ ） A. 28个 B. 27个 C. 26个 D. 25个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律． 观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多3个五角星，所以可得规律为：第个图形中共有个五角星，即可求解． 【详解】解：∵第1个图形中五角星的个数为：4， 第2个图形中五角星的个数为：， 第3个图形中五角星的个数为：， 第4个图形中五角星的个数为：， 所以由规律可知：第个图形中五角星的个数为， 则第9个图形中五角星的个数为：，故选项A符合题意． 故选：A． 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. 比大的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．根据题意可得：，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， 比大的数是， 故答案为：． 10. 绝对值小于3的非负整数有_______个． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，非负整数的定义，先找出绝对值小于3的整数有，再结合非负整数包括0和正整数，即可作答． 【详解】解：依题意，绝对值小于3的整数有， ∴绝对值小于3的非负整数有 ∴绝对值小于3的非负整数有3个． 故答案为：3． 11. 某水位观测站的记录员将高于平均水位的水位记作；如果该站的平均水位为，那么表示的实际水位是___________________． 【答案】##米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先理解题意，再进行列式，即可作答． 【详解】解：∵某水位观测站的记录员将高于平均水位的水位记作；该站的平均水位为， ∴， 故答案为：． 12. 若，，则_____（填“”、“”或“”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较，不等式的性质，再利用负数的大小比较方法可得，进而根据不等式的传递性即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 若，则的倒数为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了倒数，绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合，得，算出，然后代入进行计算，最后求出的倒数． 【详解】解：∵，且， ∴， 解得 ∴， ∴的倒数为， 故答案为： 15. 已知点A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是________． 【答案】或7##7或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，先求出，进而得到，再分点C在点B右侧，点C在点B左侧两种情况讨论求解即可． 【详解】解：∵点A，B表示的数分别是1，3， ∴， ∵， ∴， ∴当点C在点B右侧时，则点C表示的数为， 当点C在点B左侧时，则点C表示的数为； 综上所述，点C表示的数为或7， 故答案为：或7． 16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了整数的奇、偶性的新定义问题，通过若干次得出循环是解题关键．按新定义运算法则，分别计算第一次到第九次运算结果可得出循环规律即可求解． 【详解】由题意可知，当时，历次运算的结果是∶ 故规律为： 即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1， ∴当时，第2024次“运算”的结果是4． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算: （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）4 （2）5 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，加减混合运算，乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的加法法则计算，即可作答． （2）先把减法化为加法，再根据有理数的加法法则计算，即可作答． （3）先把除法化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算，即可作答． （4）先运算乘方以及化简绝对值，再运算乘法，最后运算加法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）利用乘法分配律计算即可； （）把算式转化为，再利用乘法分配律计算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 把下列各数填入它所属的集合内：（请填序号） ①，②0，③，④15，⑤，⑥，⑦ （1）负数集合：{ …… } （2）整数集合：{ …… } （3）非负整数集合：{ ……} （4）分数集合：{ ……} 【答案】（1）①③⑥ （2）①②④ （3）②④ （4）③⑤⑥ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，正负数的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据小于0的数为负数进行逐个分析，即可作答． （2）根据整数的定义进行逐个分析，即可作答． （3）根据非负整数包括0和正整数，进行逐个分析，即可作答． （4）根据分数的定义进行逐个分析，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，负数集合：{①③⑥…… }； 【小问2详解】 解：依题意，整数集合：{①②④…… }； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{②④……}； 【小问4详解】 解：分数集合：{③⑤⑥……}． 20. 先在数轴上画出表示：各数的点（请用原数），再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 【答案】 解：， 在数轴上表示各个数： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简多重符号，在数轴上表示有理数，利用有理数比较大小，先化简，再在数轴上分别表示出来，利用数轴上越在右边的数越大，进行作答即可． 【详解】略 21. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）3 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理得，根据，得，代入进行计算，即可作答． （2）先整理得，根据，得，故，再代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴当时，则； ∴当时，则； ∴的值为或． 22. 某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下(单位：千米)：． （1）收工时巡逻车距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是 千米； （3）若每千米耗油升，该车这一次巡逻中共耗油多少升？ 【答案】（1）距甲地千米远，在甲地的东边 （2） （3）升 【解析】 【分析】（）将所有记录相加，根据计算结果判断即可； （）分别计算出每次行走后距离甲地的路程，再判断即可； （）将所有记录的绝对值相加，求出总路程，再乘以每千米的耗油可得结果； 本题考查了正数和负数的实际应用，有理数加法和混合运算的实际应用，绝对值意义，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵（千米）， ∴收工时巡逻车距甲地千米远，在甲地的东边； 【小问2详解】 解：第一次：千米； 第二次：千米； 第三次：千米； 第四次：千米； 第五次：千米； 第六次：千米； 第七次：千米； 第八次：千米； 第九次：千米； 第十次：千米； ∴巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是千米， 故答案为：； 【小问3详解】 解：（千米）， （升）， 答：该车这一次巡逻中共耗油升． 23. 在数学活动课上，王老师设计了一个游戏活动：在A、B、C、D四张卡片上分别写着四种运算（如图所示），四张卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品，下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）经过的顺序运算后，结果是 ． （2）3经过的顺序运算后，结果是 ． （3）若数x经过的顺序运算后，结果是5，则x的值为 ． 【答案】（1）15 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果． （1）根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果； （2）根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果； （2）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值． 【小问1详解】 解：依题意， ， ， ； 故答案为：15 【小问2详解】 解：依题意， ； 故答案为：134 【小问3详解】 解：由题意知，， ， ， ， ． 故答案为： 24. 某地进入秋季后，早晚气温变化较大．某天测得气温为，如果前，平均每小时升温，随后平均每小时降温，那么该地的气温是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据某天测得气温为，如果前，平均每小时升温，随后平均每小时降温，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵某天测得气温为，如果前，平均每小时升温，随后平均每小时降温， ∴ ， ∴该地的气温是． 25. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在横线上写出相应的等式： （2）请写出第个等式： ； （3）利用（2）中的等式计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，熟练掌握通过观察点阵图和等式找到连续奇数和的规律是解题的关键． （1）观察前面等式，等号左边是连续奇数相加，等号右边是相加奇数个数的平方，据此写出等式； （2）根据规律总结第个等式； （3）利用（2）中规律，将所求式子转化为从开始到的连续奇数和减去从开始到的连续奇数和进行计算． 【小问1详解】 解：观察前面等式，等号左边是连续奇数相加，等号右边是相加奇数个数的平方， ； 故答案为：； 【小问2详解】 解： 所以； 故答案为：； 【小问3详解】 解： ． 26. 探究活动： 【阅读】 我们知道，表示数轴上的的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________；数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和的两点A，之间的距离是________，如果，那么的值为________． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数有________． 【答案】（1）3；5； （2）；1或 （3），，0，1，2，3，4，5 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值的几何意义和有理数的减法． （1）根据数轴，可表示出两点之间的距离为； （2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离，代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离； （3）利用数轴可知，在点5和之间的所有整数都符合条件（包括5和）． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示2和的两点之间的距离是； 数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为． 【小问2详解】 数轴上表示和的两点A，之间的距离是， 如果，则， ， 或 那么的值为1或， 故答案为：；1或． 【小问3详解】 找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7， 利用数轴可知，在点5和之间的所有整数都符合条件， 所有符合条件的整数有，，0，1，2，3，4，5． 27. 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发，运动时间为t秒. （1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位； （2）经过__________秒后，点P、Q重合； （3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位. 【答案】（1）-4,10（2）4,12（3）①②26③2④ 【解析】 【分析】（1）点P表示的数为根据数在数轴的移动列算式计算即可． 点P、Q之间的距离是先求出移动后P、Q表示的数再相减即可． （2）运动问题分为相遇和追及两种情况，分别列方程求出即可． 相遇:P的路程+Q的路程=PQ；追及P的路程-Q的路程=PQ 【详解】（1）P表示的数：-8+2×2=-4,P表示的数：4+1×2=6 所以点P、Q之间的距离是6-（-4）= 10； （2）设经t秒点P、Q重合 相遇时：2t+t=12解得t=4；追及时：2t-t=12解得t=12； （3）P向左运动，Q向右运动时：①2t＋t＋12＝14 解得 t＝． 点P、Q同时向左运动②2t＝26＋t 解得t＝26 点P、Q同时向右运动 ③2t＋12＝14＋t 解得t＝2． 点P向右运动，Q向左运动时：④2t+t=12+14 解得t= 答：经过、26、2、秒时，P、Q相距14个单位． 考点：有理数的运算，数轴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025--2026学年淮安市盱眙县七年级上学期数学练习一 满分: 150 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分，请将正确答案涂在答题卡对于的题号上．） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小陈当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包-来自妈妈 滴滴出行 A. 支出 元 B. 支出元 C. 收入元 D. 收入元 3. 下列图形是数轴的是 （ ） A. B. C. D. 4. 在，，，，这五个数中，负数有 （ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③若；则：④绝对值是它本身的数是0和1；⑤倒数等于它本身的数是，其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 把写成省略括号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中☆有（ ） A. 28个 B. 27个 C. 26个 D. 25个 二、填空题(每小题3分，共24分) 9. 比大的数是_______． 10. 绝对值小于3的非负整数有_______个． 11. 某水位观测站的记录员将高于平均水位的水位记作；如果该站的平均水位为，那么表示的实际水位是___________________． 12. 若，，则_____（填“”、“”或“”填空）． 13. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为______． 14. 若，则的倒数为________． 15. 已知点A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，若，则点C表示的数是________． 16. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是_______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算: （1）； （2）； （3）； （4） 18. 用简便方法计算： （1）； （2）． 19. 把下列各数填入它所属的集合内：（请填序号） ①，②0，③，④15，⑤，⑥，⑦ （1）负数集合：{ …… } （2）整数集合：{ …… } （3）非负整数集合：{ ……} （4）分数集合：{ ……} 20. 先在数轴上画出表示：各数的点（请用原数），再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 21. 已知． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 某日一辆交通巡逻车从甲地出发，在东西向的马路上巡逻，约定向东为正，向西为负，巡逻车从出发至收工所走的路线记录如下(单位：千米)：． （1）收工时巡逻车距甲地多远？在甲地的什么位置？ （2）巡逻车在巡逻过程中，离开甲地最远是 千米； （3）若每千米耗油升，该车这一次巡逻中共耗油多少升？ 23. 在数学活动课上，王老师设计了一个游戏活动：在A、B、C、D四张卡片上分别写着四种运算（如图所示），四张卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品，下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）： （1）经过的顺序运算后，结果是 ． （2）3经过的顺序运算后，结果是 ． （3）若数x经过的顺序运算后，结果是5，则x的值为 ． 24. 某地进入秋季后，早晚气温变化较大．某天测得气温为，如果前，平均每小时升温，随后平均每小时降温，那么该地的气温是多少？ 25. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在横线上写出相应的等式： （2）请写出第个等式： ； （3）利用（2）中的等式计算：． 26. 探究活动： 【阅读】 我们知道，表示数轴上的的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________；数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和的两点A，之间的距离是________，如果，那么的值为________． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数有________． 27. 如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发，运动时间为t秒. （1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位； （2）经过__________秒后，点P、Q重合； （3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $