3.2分式的乘法与除法达标训练2025-2026学年青岛版八年级数学上册

3.2分式的乘法与除法 基础对点练 知识点一分式的乘法 1.计算：器等=( ) A.x B. C.y D.是 2.计算：器器 3.计算： 16-m4 .叶3 n46n叶9·4m 知识点二分式的除法 4.(2024·东营检测)计算的结果是() A.中 B.x-1 C.x+1 D.x 5.计算：1梁= x29y3.3y 6.计算：x42xy+7+ 知识点三 分式的乘方 7.(2023·江西东湖区二模)计算（号）2·a的结果为( ) A.ab2 B.-ab2 C. D.-$ 8.计算： ()等·() 能力提升练 9.墨迹覆盖了“计算}：导 ” 中右边的计算结果，则覆盖的是( A.a2 B.-a2 C.a D.-a 10.(2023·山西阳泉一模)下图是徐同学的答卷，他的得分应是() 判断题（每小题25分，共100分） ()当x≠1时，分式过有意义.() 2)当x=2时，分式装的值为0.() 1/6 (3)器=品.(V) ④3y2:婴=2() A.25分B.50分C.75分D.100分 甲图中阴影部分的面积 11.如图，设k-乙中阴路分的面食(a>b>0),则有() A.k>2 B.1<k<2 C.k1 D.0<k 12.八年级的3位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘， 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解 丙：计算结果是应 请写出一个符合上述条件的题目： 13.(2023·湖南长沙期中)先化简，再求值：动会女，其中a满足a2-a =0. 【创新运用】 14.如图1，“惠民1号”玉米试验田是半径为Rm的圆去掉宽为1m的出水沟 剩下的部分，如图2，“惠民2号”玉米试验田是半径为Rm的圆中间去掉半径 为1m的圆剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg (1)哪种玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 2/6 图1 Q 图2 3.2分式的乘法与除法 基础对点练 知识点一 分式的乘法 1.计算：器器=(A) A.x B. C.y D.是 2计算：多器-_去 3.计算： 16-m2叶3 n46叶9+m 解： 16m2 2H3 (4+mX4-m) m+6n叶9'4m (叶3)2 器=鹄 +3 3/6 知识点二分式的除法 4.(2024·东营检测)计算过的结果是(C) A.南 B.x-1 C.x+1 D.x 5.计算：1是=8b x29y2 .3y 6.计算：42xy+严÷+ (x+3yXx3y)x+y 解：原式= (x+y) x-3y =3 x+y. 知识点三分式的乘方 7.2023·江西东湖区二模)计算（当）2·a的结果为(A) A.ab2 B.-ab2 C. D.一 解析：（号）2.a=$·a=ab2 故选A 8.计算 (然)等()=二器 能力提升练 9.墨迹覆盖了“计算}÷ ”中右边的计算结果，则覆盖的是(D) A.a2 B.-a2 C.a D.-a 10.(2023·山西阳泉一模)下图是徐同学的答卷，他的得分应是(C) 判断题（每小题25分，共100分） ()当x≠1时，分式有意义.() (2)当x=2时，分式装的值为0.(V) (3)器=器.（√） 432:婴=支2(） A.25分B.50分C.75分D.100分 解析：若有意义， 则x一1≠0， 4/6 即x≠1， 则(1)正确，徐同学回答正确： 若费的值为0， 则x十1=0， 即x=一1， 则(2)错误，徐同学回答错误； 品=器=品， 则(3)正确，徐同学回答正确： 3w2-婴 =3y2.立 =2, 则(4)正确，徐同学回答正确， 所以徐同学的得分为25×3=75（分）. 故选C 甲图中阴影部分的面积 11.如图，设k-乙中阴多分的面积(Q>b>0),则有(B) 乙 A.k>2 B.1<k<2 C.<1 D.0<k 12.八年级的3位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘， 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解. 丙：计算结果是之 请写出一个符合上述条件的题目： x十2)·年（答案不唯一）· a4 13.(2023·湖南长沙期中)先化简，再求值：·立，其中a满足a2-a =0: 5/6 解：原式-装.242.+1Xe型 (&1)2 =(a-2)(a+1)=a2-a-2. 由a2-a=0,得原式=0-2=一2. 【创新运用】 14.如图1，“惠民1号”玉米试验田是半径为Rm的圆去掉宽为1m的出水沟 剩下的部分.如图2，“惠民2号”玉米试验田是半径为Rm的圆中间去掉半径 为1m的圆剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg. (1)哪种玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 图1 图2 450 解：（①）“惠民1号”玉米试验田的面积是π(R-1)m2,单位面积产量是 450 kgm2:“惠民2号”玉米试验田的面积是π(R2-12)m2,单位面积产量是 kg/m2. 因为R2-12-(R-1)2=2(R-1),R-1>0,所以0<(R-1)2<R2-12. 450450 所以R<R 所以“惠民1号”玉米的单位面积产量高. 2哥+殼=×器- 450450450 R+1 R1 故高的单位面积产量是低的单位面积产量的赞倍。 6/6