5.2等式的基本性质 课件 2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”，系统讲解性质1（加减同一数或式）和性质2（乘除同一数或式，除数不为0）及解方程应用。通过“a=b则b=a？a=b,b=c则a=c？”设问导入，结合天平平衡观察直观呈现性质，对比小学“数”与初中“数或式”的扩展，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以天平操作培养几何直观（数学眼光），对比小学知识发展抽象能力（数学思维），用字母符号表达性质强化符号意识（数学语言）。如性质1从天平“加减c”抽象为“a±c=b±c”，性质2强调“除数不为0”培养推理意识。分层例题与步骤归纳帮助学生形成“观察-抽象-应用”思维链，教师可借清晰脉络提升教学效率。

5.2等式的基本性质 1. 如果a=b，那么b=a成立吗？为什么？ 2.如果a=b，b=c，那么a=c成立吗？为什么？ 细心观察 = = 加上C 加上C = = 加上C 加上C 减去C 减去C = = 比较发现 小学的等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数，所得结果仍是等式. 初中的等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式. 比较小学与初中的等式的基本性质1，能发现什么相同与不同之处？ 用字母可以表示为： 细心观察 = = 乘以3 乘以3 = = 乘以3 乘以3 除以3 除以3 = = 阅读理解 等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），结果仍是等式. 思考： 1. 你认为哪些词比较关键？ 2. a、b、c可以分别表示什么？ 用字母可以表示为： 新知运用 已知m=n，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）m+5=n+5 （2）-2m= -2n （3） （4）m-n=0 P132 做一做 课内练习 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式. （1）a=-b,两边都加上b. （2）3a=2a+1,两边都减去2a. （3） , 两边都乘6. a+b=-b+b 3a-2a=2a+1-2a 即 2a=3b P133课内练习1 即 a+b=0 即 a=1 新知运用 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？ （成立，等式的性质1） （成立，等式的性质2） （成立，等式的性质2） （3） （成立，等式的性质1） （1） 3=1-x （2）-2(x+3)= -2 （4）x=1-3 减去x 减去x 乘以-2 乘以-2 除以3 除以3 减去3 减去3 P133作业题2 判断下列等式是否成 立，并说明理由. 例 1 变式 已知2x+4y=0,且x≠0，求 变式 1 变式2：已知2x+4y=0,且x≠0，求y与x的比. → 两边都 加上 → 两边都 除以 求 +3 减去 利用等式的性质求下列方程的解： （1） （2） 解 ：（1) 依据等式的性质1，方程两边都减去 3x ， 得 得 例 2 归纳：求方程的解，就是将方程变形为x=a的形式． （2) 依据等式的性质2，方程两边都除以-2 ，得 利用等式性质解方程 解的形式 ： x=a (a为已知数) 变形 1.将未知数变形到等号的左边,常数变形到等号的右边.（等式的性质1） 2.合并同类项 3.将未知数的系数化为1（等式的性质2） 归纳概括 1.今天我们学了哪些知识？ 2.你认为这节课需要注意哪些问题？ 回顾课堂 $