5.2等式的基本性质（教学课件）数学浙教版2024七年级上册

5.2 等式的基本性质 第5章一元一次方程 浙教版 七年级上册 教学目标 01 理解等式的两个基本性质 02 能利用两个性质进行对等式进行变形、比较两个数或式的大小 比较左、右两个天平图，你发现了什么? 01 课堂引入 天平平衡状态下，同时拿走了左右两边绿色的商品，天平仍然平衡。 01 课堂引入 小学里已经学过“等量的等量相等”这个等式的性质，即若a=b，b=c，则a=c。除此之外，等式还有哪些基本性质? 观察图(1)，图(2)并填空。图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡。 图(1) a b a+c b+c 01 课堂引入 图(2) a b 3a 3b 你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示? 02 知识精讲 等式的性质 一般地，等式有以下的基本性质： 等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质2：等式两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc，=（c≠0）。 方程的概念 02 知识精讲 【做一做】1.已知m=n，下列等式成立吗?根据是什么? (1)m+5=n+5；(2)-2m=-2n；(3)=；(4)m-n=0。 解：(1)成立，根据等式的性质1：等式两边都加上5，所得结果仍是等式。 (2)成立，根据等式的性质2：等式两边都乘(-2)，所得结果仍是等式。 (3)成立，根据等式的性质2：等式两边都乘或都除以3，所得结果仍是等式。 (4)成立，根据等式的性质1：等式两边都减去n，所得结果仍是等式。 方程的概念 02 知识精讲 2.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c（c为常数）， 并说明根据的是哪一条基本性质： (1)x-4=4，则x=________，根据________________； (2)2x=3-y，则x=________，根据________________； (3)-x=3y，则x=________，根据________________。 8 等式的性质1 等式的性质2 等式的性质2     例1、(1)如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（　　） A.x+a=y+a B.x-a=y-a C.ax=ay D.= 03 典例精析 【分析】D.当a=0时，、无意义。 D 例1、(2)下列等式变形错误的是（　　） A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得= C.由=得a=b D.由ax=ay得x=y 03 典例精析 【分析】C.=，作为条件，已经默认了c≠0。 D. 当a=0时，x不一定等于y。 D 例2、在方程x-y=2中用含x的式子表示y，则y=________。 03 典例精析 【分析】 方程两边同时加上y得：x=2+y， 方程两边再同时减去2得：x-2=y。 x-2 例3、如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（　　） A．20g B．25g C．15g D．30g 03 典例精析 【分析】 ∵1块巧克力+1块果冻的质量=50g， ∴2块巧克力+2块果冻的质量=100g， ∴5块巧克力的质量=100g， ∴1块巧克力的质量=20g。 A 例4、已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m________n（填“>”，“<”或“=”）。 03 典例精析 【分析】 等式的两边都减去(m+5n-5)得：3m-3n=5， 等式的两边都除以3得：m-n=， ∴m>n。 > 例5、(1)在下列横线上填“＞”“=”或“＜”。 ①如果a-b<0，那么a____b； ②如果a-b=0，那么a____b； ③如果a-b>0，那么a____b。 (2)用(1)的方法你能否比较3x2-4x+7与4x2-4x+7的大小？ 如果能，请写出比较过程。 03 典例精析 解：(2)(3x2-4x+7)-(4x2-4x+7)=-x2， ∵x2≥0，∴-x2≤0．∴3x2-4x+7≤4x2-4x+7。 > = < 课后总结 等式的性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质2：等式两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么ac=bc，=（c≠0）。 5.2 等式的基本性质 浙教版（2024）七年级上册 谢谢观看 $$