5.3 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学上册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 六年级 上册 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 百分数的应用 课堂练习 5 课前导入 听新闻，提问题 2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元,比上年增长17.9%。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元呢? 可以用方程解。 解:设2010年我国农村居民人均纯收入是x元。 x+17.9%x=6977 (1+17.9%)x=6977 x=6977÷117.9% x≈5917.7 答:2010年我国农村居民人均纯收入是5917.7元。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 探究新知 2011年全国木材产量为7272万立方米，比上年下降10.1%。 解:设2010年全国木材产量为x万立方米。 x -10.1% x =7272 x =8088.99 答: 2010年全国木材产量是8088.99万立方米。 2010年全国木材产量是多少万立方米? 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 1. 2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%,其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 (1)从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ 一个 2011年全国民用轿车保有量比2010年增长23.2%；2011年全国私人轿车保有量比2010年增长25.5%。 母题 课堂练习 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 1. 2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%,其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 (2) 2010年全国民用轿车有多少万辆? 解：设2010年全国民用轿车有x万辆。 x×（1+23.2%）=4962 x≈4028 答：2010年全国民用轿车有4028辆。 母题 课堂练习 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 1.2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%,其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 (3) 2010年全国私人轿车有多少万辆? （3）解：设2010年全国私人轿车有x万辆 x×（1+25.5%）=4322 x≈3444 答： 2010年全国私人轿车有3444万辆。 母题 课堂练习 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 2. 2011年全国棉花种植面积为504万公顷，比上年增加3.8%;全国棉花产量为660万吨，比上年增产10.7%。 (1)从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？ （1）2011年全国棉花种植面积比2010年增加3.8%，2011年全国棉花产量比2010年增加10.7%。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 2. 2011年全国棉花种植面积为504万公顷，比上年增加3.8%;全国棉花产量为660万吨，比上年增产10.7%。 (2)2010年全国棉花种植面积是多少万公顷? （2）设2010年全国棉花种植是x万公顷 x×（1+3.8%）=504 x≈486 答：2010年全国棉花种植是486万公顷。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 2. 2011年全国棉花种植面积为504万公顷，比上年增加3.8%;全国棉花产量为660万吨，比上年增产10.7%。 (3)2010年全国棉花产量是多少万吨? （3）设2010年全国棉花产量x万吨 x×（1+10.7%）=660 x≈596 答：2010年全国棉花产量596万吨。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 3. 2011年，全国肉类总产量7957万吨，比上年增长0.4%。 从上面的数据中，你发现了什么数学问题？ 答案不唯一，如提出问题： 2010年全国肉类总产量是多少万吨？ 解：设2010年全国肉类总产量是x万吨。 （1+0.4%） x =7957 x ≈7925 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 4.从网上搜集上年度国家统计公报中汽车销售和棉花、粮食、肉类产量等方面的数据，自己提出问题并解答。 自己动手试试吧！ 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 试一试。 你能提出什么问题？（答案不唯一） 同学们自主回答。 变式题 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 例如： 谁是单位“1”的量?去年产石榴多少吨? 凤凰岭村去年的石榴产量是单位“1”的量。 解：设去年产石榴x吨 x+25%x=30  1.25x=30  x=24 答：去年产石榴24吨。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 类型一：总量中两个部分的量之间的差以及两个部分量对应总量(单位1)的百分率，求总量。 解法:两个部分量之间的差值÷(部分量1的百分率-部分量2的百分率) 用方程解：设总量为x,部分量1的百分率×x-部分量2的百分率×x=两个部分量之间的差。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 类型二： 已知比一个数增加百分之几是多少,求这个数。 解法:用增加后的数除以(1+百分率) (增加则用1+百分率，减少则用1-百分率) 用方程解:设这个数为x，x×(1+百分率) =增加后的数 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 类型三 已知一部分量占总量的百分之几以及另一部分量，求总量。 解法：求出另一部分量所对应的百分率，用另一部分量除以另一部分量所对应的百分率即可。 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数的问题 返回 伴你成长 $