8.6 列方程解决行程问题-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学上册同步课件（冀教版）

冀教版 数学 五年级 上册 列方程解决行程问题 课前导入 探究新知 课堂小结 课后作业 方程 课堂练习 8 课前导入 同学们，我们已经学过列方程解决有关倍数的实际问题，那么今天我们来学一学列方程解决行程问题吧！ 列方程解决行程问题 返回 2 九折 八五折 探究新知 甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？ 列方程解决行程问题 返回 找出等量关系，再试着列方程解答！ 我找的等量关系是： 甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米 解：设甲车平均每小时行x千米。 7 x ＋87×7＝1463 7 x ＋609＝1463 7x＝854 x ＝122 可以怎样检验？ 列方程解决行程问题 返回 找出等量关系，再试着列方程解答！ 我找的等量关系是： 甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程 解：设甲车平均每小时行x千米。 7 x ＝1463－87×7 7 x ＝1463－609 7 x ＝854 x＝122 还能找到其他等量关系吗？ 列方程解决行程问题 返回 甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？ 把你的算法和大家交流一下。 解：设乙队每天需要完成x 米。 7×32+32x=480 224+32x=480 32x=256 x=8 答：乙队每天需要完成8米。 列方程解决行程问题 返回 1.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上已装了48袋大米，还能装多少袋面粉？ 解：设还能装x袋面粉。 3吨＝3000千克 50×48＋25 x ＝3000 　　　　25 x ＝600 　　　　 x＝24 答：还能装24袋面粉。 课堂练习 列方程解决行程问题 返回 2.张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？ 解：设李村平均每天修x米。 75×16－16x ＝80 　　　　16x ＝1120 　　　　 x＝70 答：李村平均每天修70米。 列方程解决行程问题 返回 3．解方程。 17＋2x＝29 13×7＋4x＝127 9x－2＝2.5 3x－0.9＝0.6×4 x＝6 x＝9 x＝0.5 x＝1.1 列方程解决行程问题 返回 4.* 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经 过18小时后，甲船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲 船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？ 解：设乙船平均每小时行x千米。 18x－32.5×18＝57.6 　　　　 x＝35.7 答：乙船平均每小时行35.7千米。 列方程解决行程问题 返回 （2）____________________________________________ 　 （3）____________________________________________ 　 1.甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。 根据题意找出不同的等量关系。 （1）____________________________________________ 　 甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米 甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程 甲、乙两车的速度和×3＝237千米 答案不唯一 变式题 列方程解决行程问题 返回 （1）速度和×相遇时间＝总路程：_______________ 2.甲、乙两车从相距750km的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行x km。 根据关系式列出方程： ( x＋80)×5＝750 （2）甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程：_______________ 80×5＋5x＝750 （3）速度和＝总路程相遇时间：_______________ 80＋x＝750÷5 列方程解决行程问题 返回 3.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？ 解：设李刚每分钟走x m。 4×(72＋x)＝600 72＋x ＝150 x ＝78 答：李刚每分钟走150米。 列方程解决行程问题 返回 4.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2km，两车同时分别从甲、乙两地相对开出，经过多少小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 (50＋50－2) x ＝441 　　　　 98 x ＝441 　　　　 x＝4.5 答：经过4.5小时两车相遇。 列方程解决行程问题 返回 5.甲、乙两辆汽车同时从相距207km的两地出发，相对开出，甲车每小时行46km，乙车的速度是甲车的1.5倍，经过多长时间两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 (46＋46×1.5) x ＝207 　　　　 115 x ＝207 　　　　 x＝1.8 答：经过1.8小时两车相遇。 列方程解决行程问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。 课堂小结 列方程解决行程问题 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。 课堂小结 列方程解决行程问题 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 列方程解决行程问题 返回 伴你成长 $