江西省吉安市吉州区2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

吉安市2025-2026学年（上）七年级数学第一次练习检测卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.-2025的相反数是（ ） A.2025 B.-2025 C. D. 2.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后（文字在外面），有“恩”字一面的相对面上的字为（ ） A.建 B.设 C.美 D.丽 4.下面的几何体中，属于柱体的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.电影《哪吒之魔童闹海》票房12319000000元，12319000000用科学记数法表示（ ） A.1.2319×109 B. 1.2319×1010 C.12.319×109 D.12.319×1010 6.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所在的平面截下去所得到的截面图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.潜水艇在海里，上升130米，记为+130米，那么下降200米，则记为_______米. 8.把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，形成一条线，这说明点动成线，那么时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______. 9.计算：（-18）÷（-3）=_______. 10.比较大小：______（填“>”或“<”或“=”） 11._______. 12.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，如果搭成这样的几何体要x个小立方块，则x可能为_______. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1）（-3）+（-5）-1；（2） 14.已知一列数：-1，，，，. （1）将这一列数在数轴上分别表示出来； （2）用“<”把这列数连起来； 15.把下列各数分别填入相应的集合里. -4，，0，，-3.14，2006，，+1.88， （1）正数集合：{ …} （2）负分数集合：{ …} （3）正整数集合：{ …} 16.如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量请画出从正面和从左面看到的图形 17.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：，例如：. （1）求（-2）#（-3）的值； （2）若，请直接写出m的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.问题情境：琪琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②， 操作探究： （1）琪琪总共剪开了_____条棱. （2）现在琪琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的②粘贴到①中的什么位置?请你帮助她在备用图上补全（画一种）. （3）已知琪琪剪下的长方体的长宽高分别是6cm，6cm，2cm，求这个长方体纸盒的表面积. 19.随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨.下表为小李12月份第一周销售苹果梨的情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负，单位：kg）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准销售量的差值 -3 -1 +1 -2 -6 +13 +8 根据以上内容解答下列问题： （1）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克苹果梨? （2）若苹果梨的售价为5.5元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入. 20.阅读下列材料：计算. 解法一：原式. 解法二：原式. 解法三：原式的倒数为故原式=300. （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的? （2）请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.先观察再计算. （1）______. （2）______. （3）计算：（写出过程） 22.当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同. （1）如图1是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为12cm.若将这个长方形纸片绕它的对边中点所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积.（结果保留π） （2）已知一个直角三角形，它的各边长如图2所示.当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个几何体，你能求出这个几何体的体积吗?（结果保留π） 六、解答题（本大题12分） 23.已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面. 操作一：若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则折痕经过的点表示的数是0； 操作二：若数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合， 按操作二解答下列各题： （1）此时折痕经过的点表示的数是_______；数轴上表示数3的点与表示数_______的点重合； （2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是_______； （3）若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A点表示的数是_______；B点表示的数是_______. （4）若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数. 吉安市2025-2026学年（上）七年级数学第一次练习检测卷答案 1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.-200 8.线动成面 9.6 10.< 11.-1012 12.5，6，7 13.（1）-9；（2）24 14.（1）解：，，， 将-1，，，，在数轴上分别表示出来，如图所示： （2）解：依题意，. 15.（1），2006，+1.88. （2），-3.14. （3）2006. 16. 从正面看 从左面看 17.（1）5；（2）. 18.（1）8 （2）四种情况（画出一种即可） （3） 19.（1）13-（-6）=19 （2）-3-1+1-2-6+13+8=10 （100×7+10）×5.5=3905元. 20（1）解法一是错误的. （2）. 21解：（1），故答案为：； （2），故答案为：，； （3） . 22.（1）解：当绕AD和BC两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为：； 当绕AB和CD两边中点所在直线旋转一周时，形成的几何体的表面积为：； 故形成的几何体的表面积为或； （2）解：三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体，其中圆柱和圆锥的底面半径均为4cm，高均为3cm， 得到的几何体的体积. 23.解：（1）∵数轴上数-4表示的点与数0表示的点关于点-2对称， 3-（-2）=5，而-2-5=-7， ∴数轴上数3表示的点与数-7表示的点重合. （2）点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或-5， ∵A、B两点经折叠后重合， ∴当点A表示-5时，-2-（-5）=3，-2+3=1， 当点A表示5时，5-（-2）=7，-2-7=-9，∴B点表示的数是-9或1， 故答案为：-9或1； （3）∵经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧）， ∴点A到折痕点-2的距离与点B到折痕点-2的距离相等，且都为12÷2=6， 由于A在B的左侧，所以A点表示的数是-2-6=-8，B点表示的数是-2+6=4， 故答案为：-8，4. （4）M、N两点之间的距离为2024，并且M、N两点经折叠后重合， ∴，， 又∵M点表示的数比N点表示的数大， ∴M点表示的数是1010，N点表示的数是-1014. 学科网（北京）股份有限公司 $