2.6.1 函数的单调性-【金版教程】2025-2026学年高中数学选择性必修第二册作业与测评课件PPT（北师大版）

b 金版秋健·至真至城 SINCE 2000 第二章 导数及其应用 §6用导数研究函数的性质 6.1函数的单调性 特0 目录 知识对点练 ● 40分钟综合练 霸 知识对点练 ●●● 个目录 知识对点练①23456⑦89 金版教程 方0儿D下A写0整TTD线CCE5 知识点一函数与其导函数图象之间的关系 y=f(x) 1.设函数孔x)的图象如图所示，则导函数f(x)的图象可能是 藁 y=f(x) y=f'(x) y=f(x) =f'(x) 4 析 解析：x)在（一o,1),(4,十o)上是减函数，在(1,4）上是增函数， ∴.当x<1或>4时，fx)<0;当1<x<4时，x)>0.故选C. 个目录 知识对点练①234⑤6789。 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 2.如图所示是函数x)的导函数f(x)的图象，则下列判断中正确的是( A,x)在(-3,1)上单调递增 B.x)在(1,3)上单调递减 x)在(2,4)上单调递减 .2 3在 答案 D.x)在(3，+oo)上单调递增 解 解析：根据x)的单调性与fx)的正负之间的关系进行判断，当x∈(2,4)时，f x)<0,故fx)在(2,4)上单调递减，其余判断均错误.故选C. 个目录 知识对点练①234⑤6⑦89。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 知识点二利用导数判断函数的单调性 3.函数x)=(x-3)e的单调递增区间是( A.(-00,2) B.(0,3) C.(1,4) V(2,+0) 答案 解析：fx)=c-3)'e+(x-3)(e'=ex-2).由fx)>0得x>2,.fx)的单 调递增区间是(2，十o). 析 个目录知识对点练⑦2④⑤6⑦8。 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 4.函数=2-n的单调递减区间为( A.(-1,1] 0,] C.[1,+∞) D.(0,+∞) 答案 解折：图数y--nx的定义域为0，+四，y=《-D.《十D 合y≤0，得0x≤1，÷函数y=2-nx的单调递减区间为0,1. 析 个目录 知识对点练①234⑤6⑦89。 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 5.讨论下列函数的单调性： （0y=子-2r2+3;2=1n(2+3)+x;(6=ame-1la≠0. 解：()函数的定义域为R。 y'=2x2-4x=2x(x-2). 解 令y>0,则2xc一2)>0，解得x<0或x>2. 所以函数在区间（一0,0），(2，十oo)上单调递增 令y'<0,则2x(x-2)<0,解得0<x<2, 所以函数在区间(0,2)上单调递减. 个目录 知识对点练①23456⑦89C。 b 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs 2函数y=n2+3到+2的定义域为多+） (x+1) y' 2a3t2-22t0, 2x+3 2x+3 0,解得一<-1或- 2 所以函数在区间子-.(（分+上单调递增 解 合y'<0,解得-1<x< 2 所以函数在区间-1，-上单调递减。 个目录 知识对点练1234⑤6⑦890 金版教程 行OLD PASSPO2 r TO SUCCESs (3)y'=2axex+ax2ex=axex(2+x),y'=0, 则x=0或x=一2. ①若心0，当x<一2时，y>0,函数单调递增；当一2<x<0时，y'<0,函数单 调递减；当x>0时，y>0,函数单调递增； ②若<0，当x<一2时，y'<0,函数单调递减；当一2<x<0时，y>0,函数单 解 调递增；当>0时，y<0,函数单调递减. 综上所述，当心0时，函数在区间（一0，一2）和(0，十o)上单调递增，在区 间（一2,0）上单调递减；当<0时，函数在区间（一2,0）上单调递增，在区间（一0， 一2)和(0，十∞)上单调递减.