第2章 第2节 第1课时 匀变速直线运动中速度与时间、位移与时间的关系-【金版新学案】2025-2026学年高中物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书Word（粤教版）

第二节　匀变速直线运动的规律

第1课时　匀变速直线运动中速度与时间、位移与时间的关系

【素养目标】　1.能根据匀变速直线运动的特点，推导匀变速直线运动的公式：vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2，并利用相关公式分析和解决简单的相关问题。2.用速度公式、位移公式解决简单的生活、生产、科技等中的匀变速直线运动问题，如刹车问题。

知识点一　速度与时间的关系

【情境导入】　2024年3月12日，中国生产的大型客机C919抵达马来西亚梳邦机场，这也是该款机型首次抵达马来西亚。如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，结合加速度的定义式，说明其运动的速度与时间有什么关系。

提示：根据加速度的定义式a＝＝

进一步得出vt－v0＝at

即vt＝v0＋at。

【教材梳理】 (阅读教材P37完成下列填空)

1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at。

2．匀变速直线运动的v ­t图像(如图)

直线与纵轴的交点即为物体的初速度。直线的斜率k＝＝常数，这个斜率就是物体运

动的加速度。

【师生互动】　若某大型客机加速滑行过程中的加速度为3 m/s2，起飞速度为324 km/h，返回着地时的速度为270 km/h，从静止到起飞及着地过程均视为匀变速直线运动。

任务1.从静止到起飞需要多少时间？

任务2.若着地时经过30 s减速到0，求其加速度。

提示：任务1.以起飞时的速度为正方向，v1＝324 km/h＝90 m/s，由速度方程有v1＝0＋a1t1，解得t1＝30 s。

任务2.以着地时的速度方向为正方向，v2＝270 km/h＝75 m/s，由速度方程有0＝v2＋a2t2，解得a2＝－2.5 m/s2，即加速度方向与着地时的速度方向相反。

一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2 的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。

(1)汽车在10 s末的速度是多少？

(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？

答案：(1)16 m/s　 (2)2.67 s

解析：(1)汽车做匀加速直线运动

初速度 v0＝36 km/h＝10 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s

根据匀变速直线运动的速度公式，有

vt＝v0＋at＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s。

(2)以汽车运动方向为正方向，与正方向一致的量取正号，相反的取负号

汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动，因此初速度v0＝16 m/s，末速度vt＝ 0，加速度a＝－6 m/s2

根据速度公式vt＝v0＋at 得

t＝＝≈2.67 s。

对公式vt＝v0＋at的理解

1．公式的适用条件

公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。

2．公式的矢量性

(1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，解题时应首先选取正方向，然后确定各已知量的正、负号连同数值一块代入公式计算。

(2)一般以初速度v0的方向为正方向。若为匀加速直线运动，则a>0；若为匀减速直线运动，则a<0。计算结果vt>0时，v与v0方向相同；v<0时，vt与v0方向相反。需要对计算结果进行说明。

3．两种特殊形式

(1)当v0＝0时，vt＝at，即初速度为0的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。

(2)当a＝0时，vt＝v0，即可以认为匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。　　

针对练．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为vt＝2t＋4(m/s)，则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是(　　)

A．初速度大小为2 m/s

B．加速度大小为4 m/s2

C．3 s末的瞬时速度大小为10 m/s

D．3 s末的瞬时速度大小为6 m/s

答案：C

解析：根据vt＝v0＋at＝2t＋4(m/s)，可知质点的初速度大小为4 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A、B错误；3 s末的瞬时速度大小为v＝10 m/s，故C正确，D错误。

知识点二　位移与时间的关系

【情境导入】　(1)如图甲为匀速直线运动的v ­t 图像，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？