章节巩固练6 几何图形初步 2025-2026学年人教版七年级数学上册阶段性限时高效复习方案（山西专用）

章节巩固练6 几何图形初步 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（2025·山西太原·二模）素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 【答案】B 【知识点】常见的几何体 【分析】本题考查了简单几何体的认识，根据常见几何体的特征结合选项，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，该作品中由几何体：棱锥，四棱柱，球体，圆柱， 则该作品中不存在的几何体是圆锥． 故选：B． 2．（24-25七年级上·山西太原·期末）如图所示的几何体是由5个大小完全相同的小正方体搭成的，从它的正面看得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】从不同方向看几何体 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题意从它的正面看有3列，左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右侧有1个小正方形，即可求解． 【详解】解：根据题意得：从它的正面看有3列，左侧有2个小正方形，中间有1个小正方形，右侧有1个小正方形． 故选：C． 3．（24-25七年级上·山西吕梁·期末）如图，下列表述不正确的是（   ） A．线段和射线都是直线的一部分 B．点在直线上 C．直线和直线相交于点 D．直线不经过点 【答案】B 【知识点】直线、射线、线段的联系与区别 【分析】本题考查了线段、直线、射线，熟练掌握线段、直线、射线之间的关系是解题关键．根据线段、直线、射线之间的关系逐项判断即可得． 【详解】解：A、线段和射线都是直线的一部分，则此项正确，不符合题意； B、点不在直线上，则此项不正确，符合题意； C、直线和直线相交于点，则此项正确，不符合题意； D、直线不经过点，则此项正确，不符合题意； 故选：B． 4．（24-25七年级上·山西运城·期末）如图，下列选项为一组传统竹编工艺品，其中能近似看作由左图旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平面图形旋转后所得的立体图形 【分析】本题考查点、线、面、体，是基础考点，难度较易，考查学生的空间学习能力，掌握相关知识是解题关键． 根据平面图形旋转轴的定义及题目中的立体图形解题． 【详解】据所给的几何体，其中能近似看作由左图旋转一周得到的是： 故选：B． 5．（24-25七年级上·山西太原·期末）如图，将甲、乙两个长度不同的尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）    A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间直线最短 D．点动成线 【答案】B 【知识点】两点确定一条直线 【分析】本题考查的是两点确定一条直线的实际应用，理解并掌握直线的特点及应用是解题的关键．由甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，而中间存在空隙，甲尺经校订是直的，则乙尺不是直的，从而可用“两点确定一条直线．”来解析，从而可得答案． 【详解】∵甲、乙两个尺子拼在一起，而中间存在空隙， ∴乙尺不是直的， ∴能正确解释这一现象的数学知识是：两点确定一条直线．故A，C，D不符合题意， 故选：B． 6．（24-25七年级上·山西太原·期末）有三张长方形卡片，它们的长与宽分别如图所示，下列三角形卡片中，恰好能与这三张长方形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】几何体展开图的认识 【分析】本题主要考查了棱柱的知识，理解并掌握棱柱的定义是解题关键．棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体．据此分析判断即可． 【详解】解：根据棱柱的定义， 恰好能与这三张长方形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是 . 故选：D． 7．（24-25七年级下·山西太原·期中）如图1，小夏用积木搭了一个跷跷板，将其抽象为如图2的图形．若，则与一定满足的关系为（   ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 【答案】A 【知识点】与余角、补角有关的计算 【分析】本题主要考查的是余角和补角，解题的关键是掌握两个角的和等于．根据，从而可知，从而可知互余． 【详解】解：∵， ∴， ∴与互为余角． 故选：A． 8．（24-25七年级上·山西运城·期末）如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【知识点】倒数、正方体相对两面上的字 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、倒数等知识点，掌握长方体的表面展开图找相对面的方法成为解题的关键． 根据同层隔一面、“Z”字两端是对面求出m、n、p的值，然后求和即可解答． 【详解】解：由题意可得：， ∴． 故选A． 9．（24-25七年级上·山西朔州·期末）D5363的动车是从大同南出发到运城北，这辆动车途中有个停车点，若设任意两个站点的距离都不相等，则这趟动车设置的站点的不同票价最多有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【知识点】直线、线段、射线的数量问题 【分析】本题主要考查了线段，根据题意得出共有个点，且两个站点的距离都不相等，共有种不同票价，故可得解． 【详解】解：∵个停车点，加上起始点和终点，一共有个点，且两个站点的距离都不相等， ∴共有种不同票价， 故选：C． 10．（24-25七年级下·山西晋中·阶段练习）如图，点A，O，B在同一条直线上，，若从点O引出一条射线，使，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】几何图形中角度计算问题 【分析】本题主要考查了平面内角的计算，解题关键是分情况讨论，避免遗漏．分在直线上方和线段下方两种情况，分别求解即可． 【详解】解：如图1， 此时； 如图2， 此时， ∴． 综上所述，的度数为或． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·山西晋中·期末）据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利贯通，预计2025年年初全线贯通．修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是 ． 【答案】两点之间线段最短 【知识点】两点之间线段最短 【分析】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质，是解题的关键．根据两点之间线段最短，进行求解即可． 【详解】解：修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 12．（24-25七年级上·山西晋中·期末）“左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中国核桃之乡”的美誉．将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面上，其表面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是 ． 【答案】桃 【知识点】正方体相对两面上的字 【分析】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键 从相对面入手进行分析解答问题．结合展开图很容易找到与“国”相对的字． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “核”与“之”是相对面， “中”与“乡”是相对面， “桃”与“国”是相对面． 故答案为：桃． 13．（24-25七年级下·山西晋中·期中）如果的余角等于，则的补角等于 ． 【答案】/度 【知识点】与余角、补角有关的计算 【分析】根据的余角等于，的补角等于，计算即可． 本题考查了余角，补角的计算，熟练掌握余角，补角的表示法是解题的关键． 【详解】解：根据的余角等于，得， 解得， 故的补角等于， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·山西晋中·期末）如图，已知C为线段的中点，D在线段上，且，，则线段的长度为 ． 【答案】3 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，由线段的和差关系可得，进而由线段中点的定义可得，再根据线段的和差关系即可求解，掌握线段中点的定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵为线段的中点， ∴， ∴， 故答案为：3． 15．（24-25七年级上·山西晋中·期末）太谷西站和太谷东站是太谷区的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示太谷区政府、太谷西站、太谷东站，经测量，太谷西站在太谷区政府的北偏西方向，太谷东站在太谷区政府的北偏东方向．则太谷区政府 度． 【答案】 【知识点】与方向角有关的计算题 【分析】本题主要考查了方位角的计算，解题的关键是熟练掌握方位角的定义，数形结合．根据方位角进行计算即可． 【详解】解：如图， 根据题意，得，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共35分） 16．（25-26七年级上·山西·阶段练习，6分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体． (1)请按要求在如图方格内分别画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图． (2)在这个几何体中添加适当块数的小立方体后，从其正面、左面看到的图形形状不变，最多可添加多少块？请在图中画出此时从上面看到的形状图． 【答案】(1)见解析 (2)2，图见解析 【知识点】从不同方向看几何体 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向看到的几何体画出图形即可； （2）把从不同方向看到的几何体还原几何体，再确定能够添加的位置和数量． 【详解】（1）解：如图所示，下图依次是从正面、左面、上面所看到的形状图， （2）解：在这个几何体中添加适当块数的小立方体后，从其正面、左面看到的图形形状不变，最多可添加2块，此时从上面看到的形状图，如图所示． 17．（24-25七年级上·山西大同·期末，6分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空： (1)画射线； (2)连接； (3)延长至D，使得； (4)在直线上确定点E，使得最小，请写出你作图的依据______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析，两点之间线段最短 【知识点】两点之间线段最短、画出直线、射线、线段 【分析】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键． （1）根据射线的定义，即可作图； （2）根据线段的定义，即可作图； （3）根据延长线的定义，即可作图； （4）根据两点之间线段最短即可作图． 【详解】（1）解：射线如图所示； （2）解：线段如图所示； （3）解：线段如图所示； （4）解：点E如图所示， 作图的依据为两点之间线段最短． 18．（24-25七年级上·山西大同·期末，6分）如图，点O是直线上一点，是的平分线，和互为余角．    (1)求的度数． (2)比较与的大小，请说明理由． 【答案】(1) (2)，见解析 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题主要考查了邻补角的性质、余角的性质、角的平分线定义的应用等知识点． （1）根据邻补角的定义即可解答； （2）先根据角平分线的定义得，再根据角的等量代换即可得出结论． 【详解】（1）解：因为和互为余角， 所以． 又因为， 所以； （2）解：，理由如下： 因为是的平分线， 所以． 又因为，， 所以，， 所以． 19．（24-25七年级上·山西大同·期末，8分）如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______，点D对应的数是______． 【答案】(1)见解析； (2)20； (3)，19． 【知识点】数轴上两点之间的距离、作线段(尺规作图)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了作图——作线段，线段的中点，线段的和差，数轴上两点的距离，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据线段的作法作图即可； （2）根据线段的中点与线段的和差求解即可； （3）根据数轴上两点的中点公式和距离公式求解即可． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求作； （2）解：因为线段，点C为线段的中点， 所以， 因为， 所以， 所以； （3）解：因为点B对应的数是3，点A对应的数是， 所以点C对应的数是， 由（2）可得， 所以点D对应的数是， 故答案为：，19． 20．（24-25七年级上·山西吕梁·期末，9分）综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师提出如下问题： 如图1，将含的三角尺的直角顶点O放在直线上，过点O作平分线．探究与的数量关系． (1)操作发现 “勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值： 请依据上表，写出与的数量关系_______． (2)思考论证 “智慧小组”对“勤奋小组”发现的数量关系进行了论证，请写出证明过程． (3)拓展延伸 “创新小组”提出如下问题：如图2，在图1的基础上，作的平分线．请求出度数． 【答案】(1) (2)证明见解析 (3) 【知识点】几何图形中角度计算问题、角平分线的有关计算 【分析】本题考查的是角的和差运算； （1）根据表格数据可得：； （2）先证明，，结合角平分线可得，进一步可得，，从而可得结论； （3）先证明，结合，可得，再进一步利用角的和差关系可得答案． 【详解】（1）解：根据表格数据可得：； （2）解：∵， ∴，， ∴， ∵过点O作平分线， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵平分， ∴， 由（2）得：， ∴， ∵， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 章节巩固练6 几何图形初步 时间：40分钟 满分：80分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．（2025·山西太原·二模）素描是在纸上描绘外在形体在空间中的位置，并借此来掌握物体的明暗层次和基本形象．素描是绘画的基础，几何体则是素描的基础．如图是一副几何体素描作品，则该作品中不存在的几何体是（   ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球体 2．（24-25七年级上·山西太原·期末）如图所示的几何体是由5个大小完全相同的小正方体搭成的，从它的正面看得到的平面图形是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·山西吕梁·期末）如图，下列表述不正确的是（   ） A．线段和射线都是直线的一部分 B．点在直线上 C．直线和直线相交于点 D．直线不经过点 4．（24-25七年级上·山西运城·期末）如图，下列选项为一组传统竹编工艺品，其中能近似看作由左图旋转一周得到的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·山西太原·期末）如图，将甲、乙两个长度不同的尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）    A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间直线最短 D．点动成线 6．（24-25七年级上·山西太原·期末）有三张长方形卡片，它们的长与宽分别如图所示，下列三角形卡片中，恰好能与这三张长方形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·山西太原·期中）如图1，小夏用积木搭了一个跷跷板，将其抽象为如图2的图形．若，则与一定满足的关系为（   ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 8．（24-25七年级上·山西运城·期末）如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，礼品盒中相对两个面上的数互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D．0 9．（24-25七年级上·山西朔州·期末）D5363的动车是从大同南出发到运城北，这辆动车途中有个停车点，若设任意两个站点的距离都不相等，则这趟动车设置的站点的不同票价最多有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 10．（24-25七年级下·山西晋中·阶段练习）如图，点A，O，B在同一条直线上，，若从点O引出一条射线，使，则的度数为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（24-25七年级上·山西晋中·期末）据悉，昔榆高速公路路基工程全部完工，75座桥梁、15座隧道顺利贯通，预计2025年年初全线贯通．修建桥梁、打通隧道都缩短了路程，其中体现的数学原理是 ． 12．（24-25七年级上·山西晋中·期末）“左权绵核桃”获国家地理标志证明商标认证，让大山深处的左权拥有了“中国核桃之乡”的美誉．将“中国核桃之乡”六个字分别写在一个正方体的6个面上，其表面的展开图如图所示，则在该正方体中，与“国”相对面上写的字是 ． 13．（24-25七年级下·山西晋中·期中）如果的余角等于，则的补角等于 ． 14．（24-25七年级上·山西晋中·期末）如图，已知C为线段的中点，D在线段上，且，，则线段的长度为 ． 15．（24-25七年级上·山西晋中·期末）太谷西站和太谷东站是太谷区的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示太谷区政府、太谷西站、太谷东站，经测量，太谷西站在太谷区政府的北偏西方向，太谷东站在太谷区政府的北偏东方向．则太谷区政府 度． 三、解答题（共35分） 16．（25-26七年级上·山西·阶段练习，6分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体． (1)请按要求在如图方格内分别画出从这个几何体的正面、左面、上面看到的形状图． (2)在这个几何体中添加适当块数的小立方体后，从其正面、左面看到的图形形状不变，最多可添加多少块？请在图中画出此时从上面看到的形状图． 17．（24-25七年级上·山西大同·期末，6分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空： (1)画射线； (2)连接； (3)延长至D，使得； (4)在直线上确定点E，使得最小，请写出你作图的依据______． 18．（24-25七年级上·山西大同·期末，6分）如图，点O是直线上一点，是的平分线，和互为余角． (1)求的度数． (2)比较与的大小，请说明理由． 19．（24-25七年级上·山西大同·期末，8分）如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______，点D对应的数是______． 20．（24-25七年级上·山西吕梁·期末，9分）综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师提出如下问题： 如图1，将含的三角尺的直角顶点O放在直线上，过点O作平分线．探究与的数量关系． (1)操作发现 “勤奋小组”通过画图度量，得到了如下数值： 请依据上表，写出与的数量关系_______． (2)思考论证 “智慧小组”对“勤奋小组”发现的数量关系进行了论证，请写出证明过程． (3)拓展延伸 “创新小组”提出如下问题：如图2，在图1的基础上，作的平分线．请求出度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $