期中复习20个易错点90道经典题（必考点分类集训）-2025-2026学年人教版七年级数学上册必考点分类集训系列

七上数学期中复习20个易错点90道经典题 【人教版新教材】 易错点1 正数与负数的意义 2 易错点2 有理数的概念及分类 3 易错点3 数轴的简单应用 5 易错点4 相反数的定义及性质 7 易错点5 绝对值的性质运用 8 易错点6 有理数的大小比较 11 易错点7 有理数的加减 12 易错点8 有理数的乘除 15 易错点9 有理数的乘方 16 易错点10 科学记数法 18 易错点11 近似数 19 易错点12 代数式概念及书写规范 21 易错点13 列代数式 22 易错点14 正比例和反比例 23 易错点15 求代数式的值 25 易错点16 单项式的概念 28 易错点17 多项式的概念 29 易错点18 同类项及合并同类项 30 易错点19 去括号与添括号 32 易错点20 整式的加减 33 易错点1 正数与负数的意义 1．（2024秋•琼山区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米 C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断 【解答】解：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断如下： “向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降15米；故B不符合题意； 如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是上升8℃；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意． 故选：D． 2．（2024秋•青秀区校级期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近． 【解答】解：根据题意可知，3.5＞2.5＞0.7＞0.6 ∴最接近标准的是C． 故选：C． 3．（2024秋•开福区校级期中）某工厂生产一批标准尺寸为3.50mm的零件，其中尺寸在（3.50±0.05）mm范围内的零件为合格零件，则下列尺寸的零件中不合格的零件是（　　） A．3.52mm B．3.47mm C．3.43mm D．3.54mm 【分析】根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后逐项判断即可． 【解答】解：由题意可得：3.50+0.05＝3.55（mm），3.50﹣0.05＝3.45（mm）， ∴合格尺寸的范围为3.55mm～3.45mm，观察四个选项，3.43mm不在尺寸范围内． 故选：C． 4．（2024秋•射洪市校级期中）下列语句中正确的有（　　）个． ①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据正数与负数的性质及意义可求解． 【解答】解：①0不带“﹣”号但不是正数，故原说法错误； ②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④0℃表示温度为0度，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：A． 易错点2 有理数的概念及分类 5．（2024秋•连州市期中）下列7个数、1.010010001、、0、﹣2π、﹣3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可． 【解答】解：数、1.010010001、、0、﹣2π、﹣3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3中， 有理数为 、1.010010001、、0、3.3，共5个， 故选：C． 6．（2024秋•海州区校级期中）下列关于有理数的描述 ①有限小数和循环小数都是有理数； ②0是非负有理数； ③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数的定义和分类进行解答即可． 【解答】解：①有限小数和循环小数都是有理数，正确； ②0是非负有理数，正确； ③0既不是正数，也不是负数，但0是有理数，故错误； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数，正确． 所以正确的个数是3个． 故选：C． 7．（2024秋•白云区校级期中）下列说法中，错误的有（　　） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据有理数的两种分类方法判断即可． 【解答】解：由题知，因为是负分数，所以①正确； 因为1.5不是整数，所以②正确； 因为非负有理数包含0和正有理数，所以③错误； 因为3.14是有理数，所以④错误； 因为没有最小的有理数，所以⑤错误； 因为整数和分数统称为有理数，所以⑥错误； 故选：D． 8．（2024秋•赤坎区校级期中）在，﹣8，2025，0，﹣5，+13，，﹣6.9，中，有理数有a个，非负整数有b个，分数有c个，则a﹣b﹣c的值为　 　 ． 【分析】先根据有理数，非负整数，分数的概念确定a、b、c的值，然后代入即可求解． 【解答】解：由题意可得：a＝8， 非负整数有2025，0，+13，共3个， ∴b＝3， 分数有，﹣6.9，共3个， ∴a﹣b﹣c＝8﹣3﹣3＝2， 故答案为：2． 易错点3 数轴的简单应用 9．（2024秋•吉林期中）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　 　 ． 【分析】显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4＝﹣6或﹣2+4＝2． 【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6； 若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2． 10．（2024秋•杭州期中）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 【分析】先根据两点间的距离公式求出点A对应点所表示的数，再利用中点公式求出C表示的数． 【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4， 当A落在16对应的点时，C表示的数为：（16﹣14）＝1， 当A落在4对应的点时，C表示的数为：（4﹣14）＝﹣5， 故选：C． 11．（2024秋•西湖区校级期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【分析】根据数轴上AC＝6，在直尺上的长度是5.4，得出数轴上一个单位长度是0.9cm；直尺测得A、B两点的长度是1.8cm，算出数轴上两点AB＝2，继而得出点B对应的数． 【解答】解：数轴上AC＝4﹣（﹣2）＝6， 直尺测量AC＝5.4， 5.4÷6＝0.9， 数轴上一个单位长度的长是0.9cm， 直尺测量AB＝1.8cm， 1.8÷0.9＝2， 数轴上AB＝2， ∴点B对应的数是0． 故选：C． 12．（2024秋•铁东区校级期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据圆的周长为4个单位长度，先求出此圆在数轴上向右滚动的距离，再除以4，然后根据余数判断与圆周上哪个数字重合． 【解答】解：∵圆的周长为4个单位长度， 由图形可知，2024﹣（﹣1）＝2025， ∵2025÷4＝506……1， ∴数轴上表示2024的点与圆周上数字1重合， 故选：B． 13．（2024秋•怀化校级期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是2cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm长的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（　　） A．2019或2020 B．2020或2021 C．2019或2020或2021 D．1010或1011 【分析】根据线段AB的起点位置分类讨论，分别求出盖住的整点的个数即可． 【解答】解：若线段AB以整点为起点， 若点A与整点重合，AB＝2020cm，数轴的单位长度是2cm， 所盖住的整点为1011个数； 若线段AB不是以整点为起点， 假设点A在两个整点数之间，AB＝2020cm，数轴的单位长度是2cm， 所盖住的整点为1010个数． ∴选项D符合题意． 故选：D． 易错点4 相反数的定义及性质 14．（2024秋•晋江市期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．与﹣（﹣0.9） C．与 D．+（﹣0.01）与﹣（﹣0.01） 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此判断即可． 【解答】解：A、﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，不互为相反数，故此选项不符合题意； B、，﹣（﹣0.9）＝0.9，不互为相反数，故此选项不符合题意； C、与不互为相反数，故此选项不符合题意； D、+（﹣0.01）＝﹣0.01，﹣（﹣0.01）＝0.01，互为相反数，故此选项符合题意； 故选：D． 15．（2024秋•保定校级期中）下面说法：①a的相反数是﹣a；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤数a、b互为相反数，它们的积一定为负．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据相反数的定义，相反数的性质，有理数的乘法法则分别判断即可得到答案 【解答】解：①a的相反数是﹣a，正确； ②只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误； ③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8，即﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，正确； ④一个数和它的相反数可能相等，这个数是0，正确； ⑤数a、b互为相反数，若两个数都是0则乘积为0，故它们的积可能为负，可能为0，故原说法错误． 故选：C． 16．（2024秋•五华区校级期中）若a，b互为相反数，则（﹣2025）+a+2024+b＝　 ． 【分析】根据a，b互为相反数得出a+b＝0，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b＝0， ∴（﹣2025）+a+2024+b ＝（﹣2025）+2024+（a+b） ＝﹣1+0 ＝﹣1， 故答案为：﹣1． 易错点5 绝对值的性质运用 17．（2024秋•惠城区校级期中）下列说法：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若﹣a不是负数，则a为非正数；④|﹣a2|＝（﹣a）2；⑤若|x|+x＝0，则x为负数．其中正确的结论有　 　 ．（填序号） 【分析】根据绝对值的性质逐个分析判断可以得解． 【解答】解：根据绝对值的性质逐个分析判断如下： ①若a＝b，则|a|＝|b|，①正确，符合题意； ②|﹣2|＝|2|，﹣2≠2，故②错误，不符合题意； ③若﹣a不是负数，则a≤0，即a为非正数，③正确，符合题意； ④|﹣a2|＝（﹣a）2＝a2，④正确，符合题意； ⑤若|x|+x＝0，则|x|＝﹣x≥0，即x≤0，故⑤错误，不符合题意； 综上，正确的有①③④． 故答案为：①③④． 18．（2024秋•黄石期中）绝对值大于2.1而不大于4.1的所有整数是 　 　 ． 【分析】有理数比较大小，先找出绝对值大于2.1而不大于4.1的正整数，再找到这些正整数的相反数，据此可得答案． 【解答】解：绝对值大于2.1而不大于4.1的所有整数是3，4，﹣3，﹣4． 故答案为：3，4，﹣3，﹣4． 19．（2024秋•西城区校级期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝　 　 ． 【分析】根据绝对值的意义得到m＝±4，n＝±3，且n＞m，则n＝3，n＝﹣4或n＝﹣3，m＝﹣4，然后分别代入m+n中计算即可． 【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝3， ∴m＝±4，n＝±3， 而|m﹣n|＝n﹣m， ∴n＞m， ∴n＝3，m＝﹣4或n＝﹣3，m＝﹣4， ∴m+n＝3+（﹣4）＝﹣1；或m+n＝﹣3+（﹣4）＝﹣7． 故答案为﹣1或﹣7． 20．（2024秋•建昌县期中）已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝5，且a+b＜0，则a﹣b的值为 　 　 ． 【分析】由绝对值的性质求出a、b的值，即可求出a﹣b的值 【解答】解：∵|a﹣1|＝9，|b+2|＝5， ∴a﹣1＝±9，b+2＝±5， ∴a＝10或﹣8，b＝3或﹣7， ∵a+b＜0， ∴a＝﹣8，b＝3或﹣7， 当a＝﹣8，b＝3时， a﹣b ＝﹣8﹣3 ＝﹣11； 当a＝﹣8，b﹣7时， a﹣b ＝﹣8﹣（﹣7） ＝﹣1． ∴a﹣b的值为﹣1或﹣11． 故答案为：﹣1或﹣11． 21．（2024秋•七里河区校级期中）若实数a，b使|3a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a﹣b＝　 ． 【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由题意得，|3a﹣1|+|b﹣2|＝0， ∴3a﹣1＝0，b﹣2＝0， 解得a，b＝2， 则a﹣b， 故答案为：． 22．（2024秋•洪雅县期中）已知a、b、c的大致位置如图所示．化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是 　 　 ． 【分析】依据题意，先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的大小关系，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、b﹣c、a﹣b的正负，利用绝对值的意义去绝对值符号，加减得结论． 【解答】解：由数轴知：b＜a＜0＜c，c＞|a|， ∴a+c＞0，b﹣c＜0，a﹣b＞0， ∴|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b| ＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b） ＝a+c﹣b+c﹣a+b ＝2c， 故答案为：2c． 23．（2024秋•连云港期中）已知：|5﹣（﹣2）|可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值是　 　 ． 【分析】由|x+10|+|x+2|+|x﹣8|表示数x对应的点与数8，﹣2，﹣10表示的点之间的距离之和，可得当x＝﹣2时，|x+10|+|x+2|+|x﹣8|最小，再进一步解答即可． 【解答】解：∵：|5﹣（﹣2）|可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 又∵|x+10|+|x+2|+|x﹣8|表示数x对应的点与数8，﹣2，﹣10表示的点之间的距离之和， ∴当x＝﹣2时，|x+10|+|x+2|+|x﹣8|最小， 最小值为：|x+10|+|x+2|+|x﹣8|＝|﹣2+10|+|﹣2+2|+|﹣2﹣8|＝8+0+10＝18． 故答案为：18． 24．（2024秋•伍家岗区期中）如果ab＞0，那么 　 　 ． 【分析】由ab＞0，则a、b同号，再根据绝对值的性质计算即可． 【解答】解：∵ab＞0， ∴a、b同号， 当a＞0，b＞0时，1+1+1＝3； 当a＜0，b＜0时，1﹣1+1＝﹣1； 故答案为：3或﹣1． 易错点6 有理数的大小比较 25．（2024秋•西宁期中）在﹣1，﹣（﹣2），0，﹣|﹣2.5|，+3中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣|﹣2.5| C．﹣1 D．﹣（﹣2） 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5， ∴1＜0＜2＜3， ∴﹣|﹣2.5|＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜+3， ∴最小的数是：﹣|﹣2.5|． 故选：B． 26．（2024秋•武冈市期中）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．﹣b＜a＜﹣1 B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．|a|＜1＜|b| 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜1＜b，|a|＜b， ∴﹣b＜a＜﹣1，1＜﹣a＜b，故A、B正确； ∵|a|＞1，b＞|a|，∴1＜|a|＜b，故C正确，D错误． 故选：D． 27．（2024秋•城关区期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c 【分析】分别化简得出具体数值，再比较大小即可． 【解答】解：2， 1， 1， 故c＜b＜a． 故选：A． 28．（2024秋•沧州期中）已知0＜m＜1，则四个数，﹣m，|m|，﹣m2的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用特殊值法进行计算，即可得出结论． 【解答】解：当时，，，，， ∴． 故选：A． 29．（2024秋•江北区校级期中）已知a＜0，b＜0，c＞0，|c|＞|a|，|b|＞|c|，则a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系为（　　） A．b＜﹣c＜a＜﹣a＜c＜﹣b B．﹣c＜b＜a＜﹣a＜﹣b＜c C．b＜c＜a＜﹣a＜﹣c＜﹣b D．﹣b＜﹣c＜a＜﹣a＜c＜b 【分析】先根据题意，将a、b、c、0、﹣a、﹣b、﹣c表示在数轴上，然后根据数轴的意义比较它们的大小． 【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，|c|＞|a|，|b|＞|c|， ∴|b|＞|c|＞|a|，﹣b＞c＞﹣a＞0， ∴a、b、c、0、﹣a、﹣b、﹣c表示在数轴上为： ∴b＜﹣c＜a＜﹣a＜c＜﹣b． 故选：A． 易错点7 有理数的加减 30．（2024秋•西华县期中）下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】可用举特殊例子法解决本题． 可以举个例子．如①3+（﹣1）＝2，得出①、②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的． 【解答】解：∵①3+（﹣1）＝2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． 故选：C． 31．（2024秋•贺州期中）下面几种说法，正确的是（　　） A．两个数的和一定比这两个数中任何一个都大 B．两个数的差一定比这两个数中任何一个都小 C．两个数的和是负数，这两个数一定都是负数 D．两个数的差是负数，被减数一定小于减数 【分析】根据加减运算法则，逐一进行判断即可． 【解答】解：A、两个数的和不一定比这两个数中任何一个都大，比如任何数加上0都等于本身，选项错误，不符合题意； B、两个数的差不一定比这两个数中任何一个都小，比如任何数减去0都等于本身，选项错误，不符合题意； C、两个数的和是负数，这两个数不一定都是负数，比如一个负数和0的和还是负数，选项错误，不符合题意； D、两个数的差是负数，被减数一定小于减数，选项正确，符合题意． 故选：D． 32．（2024秋•诏安县期中）将式子﹣（）﹣（﹣5）+（）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．56﹣10 B．56﹣10 C．56﹣10 D．56﹣10 【分析】直接利用有理数的加减运算法则化简得出答案． 【解答】解：﹣（）﹣（﹣5）+（）﹣（﹣6）+（﹣10） 56﹣10． 故选：A． 33．（2024秋•桐柏县期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|﹣|b|＞0；③a+b＞0；④b﹣a＞0，⑤a+b＝+（|b|﹣|a|）．其中正确的有（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤ 【分析】先确定数轴原点的位置，再根据实数的加减法法则逐个判断得结论． 【解答】解：由a和|a|都在数轴上， ∴原点再a、|a|的中间，． ∴a＜0，故①正确； ∵b＝|b|，由数轴知，|a|＜|b|， ∴|a|﹣|b|＜0，a+b＞0，故②错误，③正确； ∵b＞0，a＜0， ∴b﹣a＞0，故④正确；根据异号两数相加的法则，a+b＝+（|b|﹣|a|），故⑤正确． 综上，正确的有①③④⑤． 故选：D． 34．（2024秋•福鼎市期中）下列关于有理数加减法表示正确的是（　　） A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|a|+|b| B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|a|﹣|b| C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b＝|b|+|a| D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b＝|b|﹣|a| 【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可． 【解答】解：A、a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|a|﹣|b|，故本选项错误； B、a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|b|﹣|a|，故本选项错误； C、a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b＝﹣|b|﹣|a|，故本选项错误； D、a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b＝|b|﹣|a|，故本选项正确； 故选：D． 易错点8 有理数的乘除 35．（2024秋•白云区校级期中）如果a+b＜0，0，那么下列结论成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【分析】根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断． 【解答】解：∵0， ∴a和b同号． 又∵a+b＜0， ∴a＜0，且b＜0． 故选：B． 36．（2024秋•徽县校级期中）若a+b＞0，ab＞0，则（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0，|a|＞|b| D．a＜0，b＞0，|a|＞|b| 【分析】根据题目的条件可知a，b同号，排除B，C两个选项．题目中不需要|a|＜|b|这个条件，故易得答案为A． 【解答】解：因为ab＞0，可知ab同号，又因为a+b＞0，可知a＞0，b＞0． 故选：A． 37．（2024秋•科左中旗期中）下列说法： （1）0的倒数是0；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b异号且负数的绝对值较大；（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一个为0；（4）几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定， 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】原式利用倒数的定义，有理数的加法，乘法法则判断即可． 【解答】解：（1）0没有倒数，错误； （2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b异号且负数的绝对值较大，正确 （3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一个为0，正确 （4）几个非0有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，错误， 则正确的结论有2个， 故选：B． 38．（2024秋•德城区校级期中）已知a、b为有理数，下列式子：①ab＝﹣1；②；③；④|ab|＞ab，其中一定能够表示a、b异号的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①根据异号相乘得负，进行判断即可； ②根据异号相除得负，进行判断即可； ③根据非正数的绝对值是它的相反数，进行判断即可； ④根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值大于它本身，进行判断即可． 【解答】解：①∵﹣1＜0，ab＝﹣1，∴a，b异号； ②∵，∴a，b异号； ③∵，∴，则a＝0，b≠0或a，b异号，∴a，b不一定异号； ④∵|ab|＞ab，∴ab＜0，∴a，b一定异号， 综上可知：一定确定a，b是异号的有①②④，共3个， 故选：C． 易错点9 有理数的乘方 39．（2024秋•翔安区期中）关于（﹣5）3和﹣53，下列说法中正确的是（　　） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们的底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．它们的底数不同，但运算结果相同 【分析】根据有理数幂的概念解答即可． 【解答】解：根据题意可知， ﹣53的底数是5，指数是3，表示的意义是3个5的乘积的相反数，运算结果为﹣53＝﹣125， （﹣5）3的底数是﹣5，指数是3，表示的意义是3个﹣5的乘积，运算结果为（﹣5）3＝﹣125， 所以它们的底数不同，指数相同，表示的意义不同，运算结果相同， 所以选项D说法正确，符合题意． 故选：D． 40．（2024秋•东川区期中）﹣25表示的意义是（　　） A．5个﹣2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个﹣5相乘 D．2个5相乘的相反数 【分析】原式利用乘方的意义判断即可． 【解答】解：﹣25表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：B． 41．（2024秋•白沙县期中）下列各组中，数值相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣3）3与﹣33 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．与 【分析】根据有理数的乘方运算法则，相反数，绝对值分别计算，再比较即可． 【解答】解：A．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣4≠4，故选项A不合题意； B．（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣27＝﹣27，故选项B符合题意； C．﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，﹣2≠2，故选项C不符合题意； D.，，，故选项D不合题意． 故选：B． 42．（2024秋•顺平县期中）代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个）计算结果是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据y个3相乘为3y，x个5相加为5x，即可得出结果为． 【解答】解：， 故选：D． 43．（2024秋•泸州期中）已知n表示正整数，则的结果是（　　） A．0 B．1 C．0 或1 D．无法确定，随n的不同而不同 【分析】若n为奇数，则（﹣1）n为﹣1，（﹣1）n+1为1；若n为偶数数，则（﹣1）n为1，（﹣1）n+1为﹣1，总之，（﹣1）n+（﹣1）n+1＝0． 【解答】解：若n为奇数，则（﹣1）n为﹣1，（﹣1）n+1为1； 若n为偶数数，则（﹣1）n为1，（﹣1）n+1为﹣1； 则0． 故选：A． 44．（2024秋•达川区校级期中）已知|x+2|＝3，y2＝49，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值为（　　） A．8或﹣6 B．﹣12或2 C．﹣6或﹣12 D．2或8 【分析】先确定x，y的值，在分别代入计算求解． 【解答】解：由题意得，x+2＝±3， 解得x＝1或x＝﹣5， ∵y2＝49， ∴y＝±7， ∵|x﹣y|＝y﹣x， ∴x﹣y≤0， ∴x＝1或x＝﹣5，y＝7， 当x＝1，y＝7时， x+y＝1+7＝8； 当x＝﹣5，y＝7时， x+y＝﹣5+7＝2， 即x+y的值为8或2， 故选：D． 易错点10 科学记数法 45．（2025春•泉州期中）据统计，截止2025年3月28日《哪吒之魔童闹海》（即《哪吒2》）总票房（含预售及海外）已突破153.47亿元，位居全球影史票房榜第5名．将153.47亿用科学记数法表示为（　　） A．1.5347×109 B．1.5347×1010 C．1.5347×108 D．153.47×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：153.47亿＝15347000000＝1.5347×1010． 故选：B． 46．（2024秋•杭州期中）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B． 47．（2024秋•北京期中）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：∵30.7万＝307000＝3.07×105， ∴n等于5． 故选：B． 易错点11 近似数 48．（2024秋•集宁区期中）用四舍五入法按要求对2.89537取近似值，其中正确的是（　　） A．2.8（精确到0.1） B．2.90（精确到百分位） C．2.8953（精确到千分位） D．2.9000（精确到0.0001） 【分析】精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可． 【解答】解：A、2.89537≈2.9（精确到0.1），错误，不符合题意； B、2.89537≈2.90（精确到百分位），正确，符合题意； C、2.89537≈2.895（精确到千分位），错误，不符合题意； D、2.89537≈2.8954（精确到0.0001），错误，不符合题意； 故选：B． 49．（2024秋•东平县期中）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田．则10.75亿这个数值精确到（　　） A．亿位 B．十亿位 C．千万位 D．百万位 【分析】根据精确度的定义求解，即可解题． 【解答】解：∵5在百万位上， ∴这个数值精确到百万位， 故选：D． 50．（2024秋•伍家岗区期中）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到十位 D．精确到个位 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案． 【解答】解：数字6.01×104精确到百位； 故选：B． 51．（2024秋•墨玉县期中）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 　8.404　 ，最小是 　8.395　 ． 【分析】一个三位小数不能大于8.404，不能小于8.395，这样的数进行四舍五入可得到8.40． 【解答】解：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是8.404，最小是8.395． 故答案为：8.404，8.395． 易错点12 代数式概念及书写规范 52．（2024秋•宜都市期中）下列各式中，代数式的个数是（　　） ①；②26+38；③ab＝ba；④；⑤2a﹣1；⑥a；⑦；⑧5n+2． A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：式子，26+38，，2a﹣1，a，，5n+2，符合代数式的定义，是代数式； 式子ab＝ba，是等式，不是代数式． 故代数式有7个． 故选：C． 53．（2024秋•聊城期中）有下列各式：①2π；②30%a；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b+c；⑥．其中符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：2π符合书写要求， 30%a符合书写要求， m﹣2℃应写成（m﹣2）℃， 符合书写要求， a﹣b+c符合书写要求， 应写成． 故选：C． 54．（2024秋•忻州期中）下列代数式中符号代数式书写要求的有（　　） ①1x2y；②ab÷c2；③；④；⑤2×（a+b）；⑥ah•2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据代数式书写规范即可得． 【解答】解：代数式中符号代数式书写要求的有③、④这2个， 故选：B． 55．（2024秋•黄石港区期中）在下列各式：①﹣1a；②30%；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c；⑥中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：﹣1a应写成﹣a， 30%符合书写要求， m﹣2℃应写成（m﹣2）℃， 符合书写要求， a﹣b÷c应写成， 应写成． 故选：A． 易错点13 列代数式 56．（2024秋•沈丘县校级期中）下列代数式用自然语言表示正确的是（　　） A．（x+y）2表示x与y平方的和 B．x2+y2表示x与y和的平方 C．表示a与b的倒数和 D．表示c与a，b的积的商 【分析】根据题目中的四个选项逐一用自然语言进行表述即可得出答案． 【解答】解：（x+y）2表示x与y的平方和，故选项A不正确； x2+y2表示x与y的平方和，故选项B不正确； 表示a与b和的倒数，故选项C不正确； 表示c与a，b的积的商，故选项D正确． 故选：D． 57．（2024秋•黑龙江期中）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　） A．10mn B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n 【分析】根据各个数位的计数单位进行计数即可． 【解答】解：由于十位上的数字是m，表示m个十，即10m，十分位上的数字是n，表示n个0.1，即0.1n， 所以这个小数用含有字母的式子表示为10m+0.1n， 故选：D． 58．（2024秋•瑶海区校级期中）某商品原来的价格为a元，前期在销售时连续两次降价10%．后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价20%，提价后商品的价格为（　　） A．a元 B．0.918a元 C．0.972a元 D．0.96a元 【分析】根据题意，可知现在的价格是a（1﹣10%）（1﹣10%）（1+20%），然后计算即可． 【解答】解：由题意可得，a（1﹣10%）（1﹣10%）（1+20%） ＝a×0.9×0.9×1.2 ＝0.972a（元）， 故选：C． 59．（2024秋•武进区期中）某地出租车收费标准为：起步价是10元（不超过3千米）；超过3千米的部分按每千米2.4元收费．若小明在该地打车行驶的路程是x千米（x＞3），则他的打车费用是 　（2.4x+2.8）　 元．（用含x的代数式表示） 【分析】分别利用乘车收费标准求出不同路程的乘车费用，再相加即可． 【解答】解：10+2.4（x﹣3）＝（2.4x+2.8）元， 故答案为：（2.4x+2.8）． 易错点14 正比例和反比例 60．（2024秋•襄城县期中）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（　　）组． ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高． ②张老师的身高和体重． ③圆的面积和半径． ④看电影所付票费与看电影的人数． ⑤等边三角形的周长与边长． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，由此即可判断． 【解答】解：①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例． ②张老师的身高和体重不成比例． ③圆的面积和半径不成比例． ④看电影所付票费与看电影的人数成正比例． ⑤等边三角形的周长与边长成正比例． ∴各题中的两种量，成正比例关系的有2组． 故选：B． 61．（2024秋•德州校级期中）下列各项中的两个量，存在反比例关系的是（　　） A．汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B．长方形的周长一定，它的长和宽 C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D．苹果的单价一定，购买它的总价和数量 【分析】如果两个量的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可． 【解答】解：A、汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间的比是定值， ∴汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，不符合题意； B、∵长方形的周长＝2×（长+宽）， ∴长方形的周长一定，长和宽的和是定值， ∴长方形的周长一定，它的长和宽不存在反比例关系，不符合题意； C、∵圆柱的体积＝底面积×高， ∴圆柱的体积一定，它的底面积和高的乘积一定， ∴圆柱体的体积一定，它的底面积和高存在反比例关系，符合题意； D、∵单价＝总价÷数量， ∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值， ∴苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，不符合题意． 故选：C． 62．（2024秋•南昌期中）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（　　） x ﹣3 △ y 4 ﹣6 A．4.5 B．﹣4.5 C．2 D．﹣2 【分析】两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，由此即可求解． 【解答】解：设△表示的数是a， ∵x和y两个量成反比例关系， ∴﹣6a＝﹣3×4， ∴a＝2． ∴△表示的数是2． 故选：C． 63．（2024春•南岗区校级期中）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况：这个水龙头每分钟的出水量是　　 升，这个水龙头的出水量与时间成　 　 比例关系；照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要　　 小时． 【分析】根据每分钟的出水量＝出水量÷时间计算得出这个水龙头每分钟的出水量即可，再结合正比例关系概念分析求解，即可解题． 【解答】解：由图中的数据可知，这个水龙头每分钟的出水量是（升）； ∵出水量与时间的商一定， ∴这个水龙头的出水量与时间成正比例关系； ∴照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要分钟小时． 故答案为：2；正；． 易错点15 求代数式的值 64．（2024秋•历城区期中）若2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 【分析】原式后两项提取﹣2变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：∵2a2+b＝4， 则原式＝3﹣2（2a2+b） ＝3﹣8 ＝﹣5． 故选：D． 65．（2024秋•锡林郭勒盟期中）若2x﹣3y＝﹣3，则（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值为（　　） A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣6 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：当2x﹣3y＝﹣3时，原式＝（2x﹣3y）2+2（2x﹣3y）﹣3＝（﹣3）2+2×（﹣3）﹣3＝0． 故选：C． 66．（2024秋•龙华区校级期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2025，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2023 D．﹣2023 【分析】利用代入法，代入所求的式子即可． 【解答】解：当x＝1时，px3+qx+1＝p+q+1＝2025， ∴p+q＝2024， ∴当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2024+1＝﹣2023． 故选：D． 67．（2024秋•晋江市期中）若（1﹣3x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则下列说法中正确的有（　　） ①a0+a1+a2+a3+a4+a5＝﹣32；②a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝32；③a0＝1；④a0+a2+a4＝496；⑤a1+a3+a5＝528． A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 【分析】根据题意，先把x＝1，x＝﹣1，x＝0分别代入进行计算，进而得出答案． 【解答】解：∵， ∴当x＝1时， 原式•15 ＝a0+a1+a2+a3+a4+a5 ＝（1﹣3×1）5 ＝（﹣2）5 ＝﹣32，故①正确； 当x＝﹣1时， 原式＝a0+a1•（﹣1）+a2• ＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5 ＝[1﹣3×（﹣1）]5 ＝45 ＝1024，故②不正确； 当x＝0时， 原式＝a0+a1•0+a2•0+a3•0+a4•0+a5•0 ＝（1﹣3×0）5 ＝15 ＝1，故③正确； ∵a0+a1+a2+a3+a4+a5＝﹣32，a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝1024， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5+a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣32+1024， ∴2a0+2a2+2a4＝992， ∴a0+a2+a4＝496，故④正确； ∵（a0+a1+a2+a3+a4+a5）﹣（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）＝﹣32﹣1024， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5﹣a0+a1﹣a2+a3﹣a4+a5＝﹣1056， ∴2a1+2a3+2a5＝﹣1056， ∴a1+a3+a5＝﹣528，故⑤不正确． 综上所述，正确的是：①③④，共3个． 故选：C． 68．（2024秋•灯塔市校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 【分析】由题意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，再分别代入计算求值即可． 【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3， 所以a+b＝0，cd＝1，m＝±3， 当m＝3时，； 当m＝﹣3时，， 综上可得的值为﹣1或﹣7． 易错点16 单项式的概念 69．（2024秋•东区校级期中）下列代数式中，，单项式的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【解答】解：式子a，，0，2x，﹣abc，符合单项式的定义，是单项式； 式子分母中含有字母，不是单项式； 式子x+y，a2﹣b2，是多项式． 故单项式有5个． 故选：C． 70．（2024秋•永善县期中）单项式的系数是　　 ，次数是　6　 ． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，6． 故答案为：，6． 71．（2024秋•费县期中）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　﹣3　 ． 【分析】根据单项式的次数的概念列出方程，解方程得到答案． 【解答】解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0， 解得，m＝﹣3， 故答案为：﹣3． 易错点17 多项式的概念 72．（2024秋•保定期中）在代数式a，a+b，2ab，a2﹣b2，，a+5中，多项式的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【分析】根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答． 【解答】解：式子a+b，a2﹣b2，a+5，符合多项式的定义，是多项式； 式子a，2ab，，是单项式． 故多项式有3个． 故选：D． 73．（2024秋•衡东县期中）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　） A．它是三次三项式 B．它的次数是7 C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1 【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．据此作答即可． 【解答】解：A、多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A错误，不符合题意； B、次数是4，B错误，不符合题意； C、它的最高次项是﹣2a2bc，C正确，符合题意； D、它的常数项是﹣1，故D错误，不符合题意； 故选：C． 74．（2024秋•南江县校级期中）下列说法错误的是（　　） A．x+y+z是一次三项式 B．x2+x2y+1是二次三项式 C．x3+2x4y是五次二项式 D．是二次二项式 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据以上概念对每个选项分析即可． 【解答】解：A．x+y+z是一次三项式，正确，故不符合题意； B．x2+x2y+1是三次三项式，不是二次三项式，错误，符合题意； C．x3+2x4y是五次二项式，正确，故不符合题意； D．是二次二项式，正确，故不符合题意； 故选：B． 75．（2024秋•福建期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　﹣2　 ． 【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【解答】解：∵多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式， ∴|m|+3＝5，m﹣2≠0， ∴m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 易错点18 同类项及合并同类项 76．（2024秋•漳州校级期中）若代数式3ax+8b4与代数式﹣2a5b2y是同类项，则xy的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【分析】字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项．据此求得x、y值即可求解． 【解答】解：由条件可知x+8＝5，4＝2y， 解得x＝﹣3，y＝2， ∴xy＝（﹣3）2＝9， 故选：A． 77．（2024秋•自流井区校级期中）下列各组是同类项的是（　　） A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可． 【解答】解：A、a3与a2不是同类项，故此选项错误； B、a2与2a2是同类项，故此选项正确； C、2xy与2y不是同类项，故此选项错误； D、3与a不是同类项，故此选项错误； 故选：B． 78．（2024秋•响水县期中）若单项式a4b﹣2m+1与﹣2a2nbm+7的和是单项式，则m﹣n的值为　﹣4　 ． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项的定义可知2n＝4，﹣2m+1＝m+7， 解得m＝﹣2，n＝2， ∴m﹣n＝（﹣2）﹣2＝﹣4． 故答案为：﹣4． 79．（2024秋•安阳期中）多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝　3　 ． 【分析】根据合并同类项法则、多项式的定义是解决本题的关键． 【解答】解：x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10 ＝x2﹣y2+（3k﹣9）xy+10， ∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项， ∴3k﹣9＝0， 解得k＝3． 故答案为：3． 80．（2024秋•丹东期中）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为 　0　 ． 【分析】将多项式化简后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出m﹣6n的值． 【解答】解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy， ∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项， ∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0， 解得m＝2，n， ∴m﹣6n＝22﹣2＝0． 故答案为：0． 81．（2024秋•亭湖区校级期中）已知代数式3x2﹣ax+y+6﹣bx2﹣3x+5y﹣1的值与x的取值无关，则2a+3b的值为 　3　 ． 【分析】先合并同类项，根据结果与x的取值无关得出3﹣b＝0，a+3＝0，求出a与b的值，然后代入2a+3b即可得出答案． 【解答】解：3x2﹣ax+y+6﹣bx2﹣3x+5y﹣1＝（3﹣b）x2﹣（a+3）x+6y+5， ∵代数式的值与x的取值无关， ∴3﹣b＝0，a+3＝0， ∴a＝﹣3，b＝3， ∴2a+3b＝﹣3×2+3×3＝﹣6+9＝3． 故答案为：3． 易错点19 去括号与添括号 82．（2024秋•遵义期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，错误； B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，错误； C、a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c），正确； D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b），错误； 故选：C． 83．（2024秋•凤凰县期中）下列各式去括号错误的有（　　） ①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）﹣（a﹣b）＝﹣3x+3y﹣a+b． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【分析】根据去括号的法则直接求解即可． 【解答】解：①a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，错误； ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2≠x2+y﹣2x+y2，错误； ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y≠﹣a+b+x﹣y，错误； ④﹣3（x﹣y）﹣（a﹣b）＝﹣3x+3y﹣a+b，正确． 故选：D． 84．（2024秋•曲靖期中）在等式1﹣x2+2ab﹣b2＝1﹣（　　）中，括号里应填（　　） A．x2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣x2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2 【分析】根据减法的性质添加括号即可得到答案． 【解答】解：1﹣x2+2ab﹣b2＝1﹣（x2﹣2ab+b2）， 故选：A． 85．（2024秋•防城港期中）已知m﹣n＝100，x+y＝﹣2，则式子（m+x）﹣（n﹣y）的值是（　　） A．﹣102 B．﹣98 C．98 D．102 【分析】先将式子化简为（m﹣n）+（x+y），再整体代入求值即可． 【解答】解：（m+x）﹣（n﹣y） ＝m+x﹣n+y ＝（m﹣n）+（x+y）， ∵m﹣n＝100，x+y＝﹣2， ∴（m﹣n）+（x+y） ＝100+（﹣2） ＝100﹣2 ＝98， 即（m+x）﹣（n﹣y）＝98． 故选：C． 易错点20 整式的加减 86．（2024秋•城关区校级期中）若A＝﹣3m2﹣7m+7，B＝﹣4m2﹣7m+5，则A﹣B一定是（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2 【分析】把A与B代入A﹣B中，去括号合并后，利用非负数的性质判断即可． 【解答】解：∵A＝﹣3m2﹣7m+7，B＝﹣4m2﹣7m+5， ∴A﹣B＝﹣3m2﹣7m+7+4m2+7m﹣5＝m2+2≥2＞0， 则A﹣B一定是大于0． 故选：A． 87．（2024秋•秀英区校级期中）多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是 （　　） A．4x﹣2x2 B．4x+2x2 C．﹣4x+2x2 D．4x2﹣2x 【分析】本题涉及整式的加减、合并同类项两个考点，解答时根据题意列出式子，运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项． 【解答】解：A+B＝3x+x2①； B+C＝﹣x+3x2②； ①﹣②： A﹣C＝（3x+x2）﹣（﹣x+3x2） ＝3x+x2+x﹣3x2 ＝4x﹣2x2． 故选：A． 88．（2024秋•丹徒区期中）已知关于x的多项式A、B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数），若2B﹣A的结果不含x项和x2项，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】根据整式的减法运算法则可列2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1），化简后，x项和x2项的系数为零，列式求解出m，n，再代入m+n中计算即可． 【解答】解：∵A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2， ∴2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1） ＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1 ＝（2﹣m）x2+（﹣2﹣2n）x+5， 由题意可得： 2﹣m＝0，﹣2﹣2n＝0， ∴m＝2，n＝﹣1， ∴m+n＝2+（﹣1）＝2﹣1＝1． 故选：A． 89．（2024秋•魏县期中）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果的值恒为定值知结果与x及y的取值无关，据此求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3） ＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3 ＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3， ∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值， ∴1﹣b＝0且a+1＝0， 解得：a＝﹣1，b＝1， 则﹣a+b＝1+1＝2， 故选：D． 90．（2024秋•沭阳县校级期中）两个5次多项式相加，结果一定是（　　） A．5次多项式 B．10次多项式 C．不超过5次的多项式 D．无法确定 【分析】整式加减的实质是合并同类项，并不会改变字母和字母的次数；根据合并同类项的法则，即可得出A+B的次数，注意判断合并后是多项式还是单项式，从而确定答案． 【解答】解：可能是1次到5次多项式、单项式或常数项． 故选：D． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七上数学期中复习20个易错点90道经典题 【人教版新教材】 易错点1 正数与负数的意义 2 易错点2 有理数的概念及分类 2 易错点3 数轴的简单应用 3 易错点4 相反数的定义及性质 4 易错点5 绝对值的性质运用 4 易错点6 有理数的大小比较 5 易错点7 有理数的加减 5 易错点8 有理数的乘除 6 易错点9 有理数的乘方 7 易错点10 科学记数法 7 易错点11 近似数 8 易错点12 代数式概念及书写规范 8 易错点13 列代数式 9 易错点14 正比例和反比例 9 易错点15 求代数式的值 10 易错点16 单项式的概念 11 易错点17 多项式的概念 11 易错点18 同类项及合并同类项 12 易错点19 去括号与添括号 12 易错点20 整式的加减 12 易错点1 正数与负数的意义 1．（2024秋•琼山区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．“向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B．如果气球上升25米记作+25米，那么﹣15米的意义就是下降﹣15米 C．如果气温下降6℃，记为﹣6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃ D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么﹣0.05米所表示的高是0.95米 2．（2024秋•青秀区校级期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋•开福区校级期中）某工厂生产一批标准尺寸为3.50mm的零件，其中尺寸在（3.50±0.05）mm范围内的零件为合格零件，则下列尺寸的零件中不合格的零件是（　　） A．3.52mm B．3.47mm C．3.43mm D．3.54mm 4．（2024秋•射洪市校级期中）下列语句中正确的有（　　）个． ①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度． A．1 B．2 C．3 D．4 易错点2 有理数的概念及分类 5．（2024秋•连州市期中）下列7个数、1.010010001、、0、﹣2π、﹣3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2024秋•海州区校级期中）下列关于有理数的描述 ①有限小数和循环小数都是有理数； ②0是非负有理数； ③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024秋•白云区校级期中）下列说法中，错误的有（　　） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④3.14不是有理数；⑤0是最小的有理数；⑥正整数、负整数统称为有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2024秋•赤坎区校级期中）在，﹣8，2025，0，﹣5，+13，，﹣6.9，中，有理数有a个，非负整数有b个，分数有c个，则a﹣b﹣c的值为　 　 ． 易错点3 数轴的简单应用 9．（2024秋•吉林期中）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　 　 ． 10．（2024秋•杭州期中）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 11．（2024秋•西湖区校级期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 12．（2024秋•铁东区校级期中）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2024秋•怀化校级期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是2cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm长的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（　　） A．2019或2020 B．2020或2021 C．2019或2020或2021 D．1010或1011 易错点4 相反数的定义及性质 14．（2024秋•晋江市期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+7）与+（﹣7） B．与﹣（﹣0.9） C．与 D．+（﹣0.01）与﹣（﹣0.01） 15．（2024秋•保定校级期中）下面说法：①a的相反数是﹣a；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤数a、b互为相反数，它们的积一定为负．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2024秋•五华区校级期中）若a，b互为相反数，则（﹣2025）+a+2024+b＝　 ． 易错点5 绝对值的性质运用 17．（2024秋•惠城区校级期中）下列说法：①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若﹣a不是负数，则a为非正数；④|﹣a2|＝（﹣a）2；⑤若|x|+x＝0，则x为负数．其中正确的结论有　 　 ．（填序号） 18．（2024秋•黄石期中）绝对值大于2.1而不大于4.1的所有整数是 　 　 ． 19．（2024秋•西城区校级期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝　 　 ． 20．（2024秋•建昌县期中）已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝5，且a+b＜0，则a﹣b的值为 　 　 ． 21．（2024秋•七里河区校级期中）若实数a，b使|3a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a﹣b＝　 ． 22．（2024秋•洪雅县期中）已知a、b、c的大致位置如图所示．化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的结果是 　 　 ． 23．（2024秋•连云港期中）已知：|5﹣（﹣2）|可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|的最小值是　 　 ． 24．（2024秋•伍家岗区期中）如果ab＞0，那么 　 　 ． 易错点6 有理数的大小比较 25．（2024秋•西宁期中）在﹣1，﹣（﹣2），0，﹣|﹣2.5|，+3中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣|﹣2.5| C．﹣1 D．﹣（﹣2） 26．（2024秋•武冈市期中）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．﹣b＜a＜﹣1 B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．|a|＜1＜|b| 27．（2024秋•城关区期中）已知，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜a＜c 28．（2024秋•沧州期中）已知0＜m＜1，则四个数，﹣m，|m|，﹣m2的大小关系是（　　） A． B． C． D． 29．（2024秋•江北区校级期中）已知a＜0，b＜0，c＞0，|c|＞|a|，|b|＞|c|，则a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系为（　　） A．b＜﹣c＜a＜﹣a＜c＜﹣b B．﹣c＜b＜a＜﹣a＜﹣b＜c C．b＜c＜a＜﹣a＜﹣c＜﹣b D．﹣b＜﹣c＜a＜﹣a＜c＜b 易错点7 有理数的加减 30．（2024秋•西华县期中）下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 31．（2024秋•贺州期中）下面几种说法，正确的是（　　） A．两个数的和一定比这两个数中任何一个都大 B．两个数的差一定比这两个数中任何一个都小 C．两个数的和是负数，这两个数一定都是负数 D．两个数的差是负数，被减数一定小于减数 32．（2024秋•诏安县期中）将式子﹣（）﹣（﹣5）+（）﹣（﹣6）+（﹣10）写成省略括号的和的形式，正确的是（　　） A．56﹣10 B．56﹣10 C．56﹣10 D．56﹣10 33．（2024秋•桐柏县期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|﹣|b|＞0；③a+b＞0；④b﹣a＞0，⑤a+b＝+（|b|﹣|a|）．其中正确的有（　　） A．①②④⑤ B．②③④ C．①②③ D．①③④⑤ 34．（2024秋•福鼎市期中）下列关于有理数加减法表示正确的是（　　） A．a＞0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|a|+|b| B．a＜0 b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b＝|a|﹣|b| C．a＜0 b＞0，并且|a|＜|b|，则a﹣b＝|b|+|a| D．a＜0 b＜0，并且|a|＞|b|，则a﹣b＝|b|﹣|a| 易错点8 有理数的乘除 35．（2024秋•白云区校级期中）如果a+b＜0，0，那么下列结论成立的是（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 36．（2024秋•徽县校级期中）若a+b＞0，ab＞0，则（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0，|a|＞|b| D．a＜0，b＞0，|a|＞|b| 37．（2024秋•科左中旗期中）下列说法： （1）0的倒数是0；（2）如果a+b＜0且ab＜0，那么a、b异号且负数的绝对值较大；（3）如果ab＝0，那么a、b中至少有一个为0；（4）几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定， 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 38．（2024秋•德城区校级期中）已知a、b为有理数，下列式子：①ab＝﹣1；②；③；④|ab|＞ab，其中一定能够表示a、b异号的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错点9 有理数的乘方 39．（2024秋•翔安区期中）关于（﹣5）3和﹣53，下列说法中正确的是（　　） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们的底数相同，但指数不相同 C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．它们的底数不同，但运算结果相同 40．（2024秋•东川区期中）﹣25表示的意义是（　　） A．5个﹣2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个﹣5相乘 D．2个5相乘的相反数 41．（2024秋•白沙县期中）下列各组中，数值相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．（﹣3）3与﹣33 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．与 42．（2024秋•顺平县期中）代数式（上面“5”的个数是x个，下面“3”的个数是y个）计算结果是（　　） A． B． C． D． 43．（2024秋•泸州期中）已知n表示正整数，则的结果是（　　） A．0 B．1 C．0 或1 D．无法确定，随n的不同而不同 44．（2024秋•达川区校级期中）已知|x+2|＝3，y2＝49，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值为（　　） A．8或﹣6 B．﹣12或2 C．﹣6或﹣12 D．2或8 易错点10 科学记数法 45．（2025春•泉州期中）据统计，截止2025年3月28日《哪吒之魔童闹海》（即《哪吒2》）总票房（含预售及海外）已突破153.47亿元，位居全球影史票房榜第5名．将153.47亿用科学记数法表示为（　　） A．1.5347×109 B．1.5347×1010 C．1.5347×108 D．153.47×108 46．（2024秋•杭州期中）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 47．（2024秋•北京期中）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 易错点11 近似数 48．（2024秋•集宁区期中）用四舍五入法按要求对2.89537取近似值，其中正确的是（　　） A．2.8（精确到0.1） B．2.90（精确到百分位） C．2.8953（精确到千分位） D．2.9000（精确到0.0001） 49．（2024秋•东平县期中）我国第十四个五年规划和2035年远景目标纲要中阐释了“坚持农业农村优先发展，全面推进乡村振兴”的具体目标：坚持最严格的耕地保护制度，实施高标准农田建设工程，建成10.75亿亩集中连片高标准农田．则10.75亿这个数值精确到（　　） A．亿位 B．十亿位 C．千万位 D．百万位 50．（2024秋•伍家岗区期中）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到百分位 B．精确到百位 C．精确到十位 D．精确到个位 51．（2024秋•墨玉县期中）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 ． 易错点12 代数式概念及书写规范 52．（2024秋•宜都市期中）下列各式中，代数式的个数是（　　） ①；②26+38；③ab＝ba；④；⑤2a﹣1；⑥a；⑦；⑧5n+2． A．5 B．6 C．7 D．8 53．（2024秋•聊城期中）有下列各式：①2π；②30%a；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b+c；⑥．其中符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 54．（2024秋•忻州期中）下列代数式中符号代数式书写要求的有（　　） ①1x2y；②ab÷c2；③；④；⑤2×（a+b）；⑥ah•2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 55．（2024秋•黄石港区期中）在下列各式：①﹣1a；②30%；③m﹣2℃；④；⑤a﹣b÷c；⑥中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 易错点13 列代数式 56．（2024秋•沈丘县校级期中）下列代数式用自然语言表示正确的是（　　） A．（x+y）2表示x与y平方的和 B．x2+y2表示x与y和的平方 C．表示a与b的倒数和 D．表示c与a，b的积的商 57．（2024秋•黑龙江期中）一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（　　） A．10mn B．m+n C．10m+n D．10m+0.1n 58．（2024秋•瑶海区校级期中）某商品原来的价格为a元，前期在销售时连续两次降价10%．后期由于成本价格上涨，商店决定在两次降价的基础上提价20%，提价后商品的价格为（　　） A．a元 B．0.918a元 C．0.972a元 D．0.96a元 59．（2024秋•武进区期中）某地出租车收费标准为：起步价是10元（不超过3千米）；超过3千米的部分按每千米2.4元收费．若小明在该地打车行驶的路程是x千米（x＞3），则他的打车费用是 　（2.4x+2.8）　 元．（用含x的代数式表示） 易错点14 正比例和反比例 60．（2024秋•襄城县期中）下面各题中的两种量，成正比例关系的有（　　）组． ①圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高． ②张老师的身高和体重． ③圆的面积和半径． ④看电影所付票费与看电影的人数． ⑤等边三角形的周长与边长． A．1 B．2 C．3 D．4 61．（2024秋•德州校级期中）下列各项中的两个量，存在反比例关系的是（　　） A．汽车速度一定，它的行驶路程和时间 B．长方形的周长一定，它的长和宽 C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D．苹果的单价一定，购买它的总价和数量 62．（2024秋•南昌期中）如表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填（　　） x ﹣3 △ y 4 ﹣6 A．4.5 B．﹣4.5 C．2 D．﹣2 63．（2024春•南岗区校级期中）如图是一个水龙头打开后出水量的变化情况：这个水龙头每分钟的出水量是　　 升，这个水龙头的出水量与时间成　 　 比例关系；照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要　　 小时． 易错点15 求代数式的值 64．（2024秋•历城区期中）若2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 65．（2024秋•锡林郭勒盟期中）若2x﹣3y＝﹣3，则（2x﹣3y）2+4x﹣6y﹣3的值为（　　） A．2 B．﹣12 C．0 D．﹣6 66．（2024秋•龙华区校级期中）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2025，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2023 D．﹣2023 67．（2024秋•晋江市期中）若（1﹣3x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则下列说法中正确的有（　　） ①a0+a1+a2+a3+a4+a5＝﹣32；②a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝32；③a0＝1；④a0+a2+a4＝496；⑤a1+a3+a5＝528． A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 68．（2024秋•灯塔市校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 易错点16 单项式的概念 69．（2024秋•东区校级期中）下列代数式中，，单项式的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 70．（2024秋•永善县期中）单项式的系数是　　 ，次数是　　 ． 71．（2024秋•费县期中）已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　　 ． 易错点17 多项式的概念 72．（2024秋•保定期中）在代数式a，a+b，2ab，a2﹣b2，，a+5中，多项式的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 73．（2024秋•衡东县期中）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（　　） A．它是三次三项式 B．它的次数是7 C．它的最高次项是﹣2a2bc D．它的常数项是1 74．（2024秋•南江县校级期中）下列说法错误的是（　　） A．x+y+z是一次三项式 B．x2+x2y+1是二次三项式 C．x3+2x4y是五次二项式 D．是二次二项式 75．（2024秋•福建期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　 　 ． 易错点18 同类项及合并同类项 76．（2024秋•漳州校级期中）若代数式3ax+8b4与代数式﹣2a5b2y是同类项，则xy的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 77．（2024秋•自流井区校级期中）下列各组是同类项的是（　　） A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a 78．（2024秋•响水县期中）若单项式a4b﹣2m+1与﹣2a2nbm+7的和是单项式，则m﹣n的值为　 　 ． 79．（2024秋•安阳期中）多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝　 　 ． 80．（2024秋•丹东期中）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为 　 　 ． 81．（2024秋•亭湖区校级期中）已知代数式3x2﹣ax+y+6﹣bx2﹣3x+5y﹣1的值与x的取值无关，则2a+3b的值为 　 　 ． 易错点19 去括号与添括号 82．（2024秋•遵义期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 83．（2024秋•凤凰县期中）下列各式去括号错误的有（　　） ①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）﹣（a﹣b）＝﹣3x+3y﹣a+b． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 84．（2024秋•曲靖期中）在等式1﹣x2+2ab﹣b2＝1﹣（　　）中，括号里应填（　　） A．x2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣x2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2 85．（2024秋•防城港期中）已知m﹣n＝100，x+y＝﹣2，则式子（m+x）﹣（n﹣y）的值是（　　） A．﹣102 B．﹣98 C．98 D．102 易错点20 整式的加减 86．（2024秋•城关区校级期中）若A＝﹣3m2﹣7m+7，B＝﹣4m2﹣7m+5，则A﹣B一定是（　　） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2 87．（2024秋•秀英区校级期中）多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是 （　　） A．4x﹣2x2 B．4x+2x2 C．﹣4x+2x2 D．4x2﹣2x 88．（2024秋•丹徒区期中）已知关于x的多项式A、B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数），若2B﹣A的结果不含x项和x2项，则m+n的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 89．（2024秋•魏县期中）若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 90．（2024秋•沭阳县校级期中）两个5次多项式相加，结果一定是（　　） A．5次多项式 B．10次多项式 C．不超过5次的多项式 D．无法确定 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $