精品解析：河南省周口市沈丘县槐店镇完全中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级上学期9月月考数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下面结论正确的有（ ） ①是最小的正数，是最大的负数；②一个有理数不是整数就是分数；③一定比小；④两个数的和，一定大于其中任意一个加数；⑤几个有理数相乘，若积为，则因数中至少有一个是；⑥绝对值等于它本身的数是正数，绝对值等于它的相反数的是负数，负数的绝对值大于它本身； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 有理数0，-1，-2，3中，绝对值最小的数是（ ） A. 0 B. -1 C. -2 D. 3 3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 5. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，应记作（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 15 D. 9. 十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（ ） A. 1月31日 B. 2月1日 C. 2月9日 D. 2月20日 10. 负数的概念最早出现在我国东汉早期，若收入10元，记着+10元；则支出5元，记着（　　） A. -10元 B. -5元 C. +5元 D. 15元 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的相反数为_____． 12. 比较大小：______． 13. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是___________． 14. 我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是_____． 15. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了某市奇妙的气温变化现象．某市的某一天，最高气温是16℃，温差是19℃，则当天的最低气温是_____℃． 三、解答题（共 8 题，共 75 分） 16. 10袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较， （1）这袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）袋小麦总质量是多少千克？ （3）有几袋是非常标准的？ 17. 把下列各数填在相应的大括号里． 正数集合：{_____________________…}； 整数集合：{_____________________…}； 分数集合：{_____________________…}； 非负整数集合：{_____________________…}． 18. 洗衣粉厂生产某种规格的洗衣粉，每袋标准质量为450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准质量的部分分别用“＋”和“－”表示，记录如下： 超过或不足（克） 0 袋数 1 1 1 6 5 2 4 （1）这20袋洗衣粉的平均质量是多少克？ （2）厂家规定每袋质量超过或不足的部分大于5克时为不合格，不能出厂销售．若每袋洗衣粉的定价为5.6元，则抽取的20袋洗衣粉中合格品的销售金额为多少元？ 19. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为起点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在如图直线表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）村与村的距离是______； （3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？ 20. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 21. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从地出发到收工时，记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1）收工时，小队在地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从地出发，检修结束后直接回到地，求该小队当天行走的总路程． 22. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？ （3）若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？ 23. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）的几何意义是 ；数轴上表示x和的两点之间的距离 ． （2）已知数轴上A，B两点对应的数分别为、3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．若，则 ； （3）当时，求x的值？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级上学期9月月考数学 注意事项： 1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，测试时间 100 分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下面结论正确的有（ ） ①是最小的正数，是最大的负数；②一个有理数不是整数就是分数；③一定比小；④两个数的和，一定大于其中任意一个加数；⑤几个有理数相乘，若积为，则因数中至少有一个是；⑥绝对值等于它本身的数是正数，绝对值等于它的相反数的是负数，负数的绝对值大于它本身； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反数，绝对值的含义，有理数、整数、非负数的概念，熟记以上基础概念是解本题的关键．根据整数的分类可判断①，根据有理数、整数、分数的概念可判断②，根据的相反数是其本身可判断③，根据有理数的加法可判断④，根据有理数的乘法可判断⑤，根据绝对值的性质可以判断⑥，从而可得答案． 【详解】解：是最小的非负数，说法错误，故①不符合题意； 一个有理数不是整数就是分数；描述正确，故②符合题意； 当时，，故③说法错误，不符合题意； 两个数的和，不一定大于其中任意一个加数，如，，，故④说法错误，不符合题意； 几个有理数相乘，若积为0，则因数中至少有一个是0；描述正确，故⑤符合题意； 绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于相反数的数是非正数，故⑥说法错误，不符合题意； 正确的有②和⑤，共2个． 故选：B． 2. 有理数0，-1，-2，3中，绝对值最小的数是（ ） A. 0 B. -1 C. -2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先求出各数的绝对值，再分别比较． 【详解】解：四个数的绝对值分别是0，1，2，3， ∴四个有理数0，-1，-2，3中，绝对值最小的数是0． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法以及绝对值的意义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高米，记作，则水位下降米可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据水位上升为正，则水位下降为负．即可得到答案． 【详解】解：若水位升高米，记作，则水位下降米，记作． 故选：B． 4. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 5. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用正负数表示相反意义的量．据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负，即可求解． 【详解】解：平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作， 故选：B． 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴得到，再根据有理数四则运算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，， ∴四个选项中只有A选项正确，符合题意， 故选：A． 7. 数轴上点表示的数是，若将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度，则移动后点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用数轴的点表示数，有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．根据题意，点表示的数是，将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度后到达新的位置，由“右加，左减”列出算式，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，即可求解． 【详解】解：点表示的数是，将点向右平移个单位长度，再向左移动个单位长度后到达新的位置， 点表示的数是：． 故选：A． 8. 计算的结果是（ ） A. 8 B. C. 15 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数的加法法则进行计算，即可作答． 【详解】解：． 故选：B． 9. 十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，为了方便起见，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小，选择的日期是（ ） A. 1月31日 B. 2月1日 C. 2月9日 D. 2月20日 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，把每个生日作为生日宴会日期，分别计算选择的日期与每个生日的距离之和，找到距离最小的值即可确定选择的日期． 【详解】解：若选择1月1日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择1月31日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择2月2日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择2月20日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择2月21日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择2月23日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 若选择2月27日举行宴会，与每个生日的距离之和为（天）， 所以选择2月20日举行宴会，与每个生日的距离之和应当最小， 故选：D． 10. 负数的概念最早出现在我国东汉早期，若收入10元，记着+10元；则支出5元，记着（　　） A. -10元 B. -5元 C. +5元 D. 15元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，由于收入记着正，则支出记着负，从而得到答案. 【详解】解：∵收入10元记着+10元， ∴支出5元记着-5元， 故选：B. 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 的相反数为_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 先化简多重符号，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：∵， ∴的相反数为6 故答案为：6． 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】∵，，， ∴． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数互为相反数，且点与点之间的距离是4，则点表示的数是___________． 【答案】5或##或5 【解析】 【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先求点表示的数，分点在点的左侧和右侧，再利用相反数的定义求点表示的数． 【详解】在数轴上，点表示的数是，点与点之间的距离是4， 点表示的数是3或， 点表示的数互为相反数， 点表示的数是或5． 14. 我市某天最高气温是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是_____． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法应用，根据最高气温是，最低气温是零下，列式，即可作答． 【详解】解：∵最高气温是，最低气温是零下， ∴， 那么当天的最大温差是 故答案为：14． 15. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了某市奇妙的气温变化现象．某市的某一天，最高气温是16℃，温差是19℃，则当天的最低气温是_____℃． 【答案】 【解析】 【分析】用最高气温减去温差，即可． 【详解】解：℃； 故答案为： 【点睛】本题考查有理数减法运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 三、解答题（共 8 题，共 75 分） 16. 10袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较， （1）这袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）袋小麦总质量是多少千克？ （3）有几袋是非常标准的？ 【答案】（1）这袋小麦总计超过（或不足）千克； （2）袋小麦总质量是千克； （3）有袋是非常标准的． 【解析】 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义． （1）计算各袋小麦超过或不足的千克数总和即可； （2）用袋小麦的标准质量与（1）所得结果相加即可； （3）找出超过或不足的千克数为的袋数即可． 【小问1详解】 解：（千克） 答：这袋小麦总计超过（或不足）千克． 【小问2详解】 解：（千克） 答：袋小麦总质量是千克． 【小问3详解】 解：，，，，，，，，，，中有个， 答：有袋是非常标准的． 17. 把下列各数填在相应的大括号里． 正数集合：{_____________________…}； 整数集合：{_____________________…}； 分数集合：{_____________________…}； 非负整数集合：{_____________________…}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的定义进行分类即可． 【详解】解：正数集合：{…}； 整数集合：{…}； 分数集合：{…}； 非负整数集合：{…}． 故答案为：；；； 18. 洗衣粉厂生产某种规格的洗衣粉，每袋标准质量为450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准质量的部分分别用“＋”和“－”表示，记录如下： 超过或不足（克） 0 袋数 1 1 1 6 5 2 4 （1）这20袋洗衣粉的平均质量是多少克？ （2）厂家规定每袋质量超过或不足的部分大于5克时为不合格，不能出厂销售．若每袋洗衣粉的定价为5.6元，则抽取的20袋洗衣粉中合格品的销售金额为多少元？ 【答案】（1）这20袋洗衣粉的平均质量是克 （2）抽取的20袋洗衣粉中合格品的销售金额为元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用， （1）根据超过或不足的部分分别用正、负数来表示，可得每袋的质量，根据有理数的加法可得总质量，再根据总质量除以袋数可得平均质量； （2）先求出合格的袋数，再根据销售金额=单价×数量即可得出答案． 【小问1详解】 解： （克） 答：这20袋洗衣粉的平均质量是克； 【小问2详解】 解：根据题意知，合格的袋数为袋 （元） 答：抽取的20袋洗衣粉中合格品的销售金额为元． 19. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到村，最后回到邮局． （1）以邮局为起点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在如图直线表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）村与村的距离是______； （3）若摩托车每耗油升，这趟路共耗油多少升？ 【答案】（1） 如图： ； （2）6； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了行程问题． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，按要求作图即可； （2）根据（1）的图计算即可； （3）求出邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 依题意得：C点与A点的距离为：（）； 故答案为：6； 【小问3详解】 依题意得邮递员骑了：（）， ∴共耗油量为：（升）． 答：这趟路共耗油升． 20. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【答案】（1） （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）小明家这7天的行驶费用是元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用． （1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）根据（2）的结论，进一步计算即可求解． 【小问1详解】 解：由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； 【小问2详解】 解： ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． 【小问3详解】 解：用电的费用：（元）， 答：小明家这7天的行驶费用是元． 21. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从地出发到收工时，记录如下（单位：）：，，，，，，，． （1）收工时，小队在地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从地出发，检修结束后直接回到地，求该小队当天行走的总路程． 【答案】（1）收工时，小队在地正东方，距离地 （2）该小队当天行走的总路程为 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将从地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在地的哪一边以及距离地的距离； （2）把记录的数的绝对值相加，再加上收工后从终点返回A地的路程，求出总路程即可． 【小问1详解】 解：， 故收工时，小队在地正东方，距离地； 【小问2详解】 ， 答：该小队当天行走的总路程为． 22. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？ （3）若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？ 【答案】（1）小张距下午出车地点的距离东边3千米； （2）小张的营运总额为元； （3）小张盈利元 【解析】 【分析】（1）本题考查正负数的应用，根据位置用正负数直接加减计算即可得到答案； （2）本题考查正负数的应用，根据路程用绝对值相加即可得到答案； （3）本题考查正负数的应用，用（2）的费用减去成本即可得到答案 【小问1详解】 解：由题意可得， ∵， ∴小张距下午出车地点的距离东边3千米； 【小问2详解】 解：由题意可得， 总路程为：（千米）， ∴小张的营运总额为：（元）， ∴小张的营运总额为元； 【小问3详解】 解：由（2）得， 成本为：（元）， ∴小张盈利：（元）， 答：小张盈利元． 23. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，它是“数形结合”的基础．我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）的几何意义是 ；数轴上表示x和的两点之间的距离 ． （2）已知数轴上A，B两点对应的数分别为、3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．若，则 ； （3）当时，求x的值？ 【答案】（1）数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离；； （2）1 （3）4或 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值的相关知识，利用数轴上绝对值的几何意义以及绝对值方程的解法来求解是解题的关键． （1）根据数轴上绝对值的几何意义解答即可； （2）根据题意得到，，得到，计算求解即可； （3）根据题意，得或，计算即可． 【小问1详解】 解：的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离； ， 数轴上表示x和的两点之间的距离表示． 故答案为：数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离；． 【小问2详解】 解：，， 根据题意，得， 即(无解）或， 解得． 故答案为：1． 【小问3详解】 解：根据题意，得或， 解得或， ∴x的值为4或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $