精品解析：福建省宁德市福鼎市第四中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

福鼎四中2025-2026学年度第一学期第一次初一月考 数 学 试 题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列实物中，能抽象出圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 年月日，我国向南太平洋成功发射了一枚洲际弹道导弹，射程超过米．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 球 D. 圆柱 5. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，能与点重合的两个点是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 8. 请在Ο中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上.Ο＋(△＋□)＝_________ A. 3 B. –4 C. –3 D. 4 9. 如图，在数轴上标注了①、②、③、④四段范围，实数与同时落在某一段上，若，则这一段是（ ） A. ④ B. ③ C. ② D. ① 10. 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 11. 若水位上升13分米记作分米，那么下降6分米记作_____分米． 12. 比较大小：_____（填入“”、“”或“”）． 13. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 14. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形分别标有：有、志、者、事、竟、成，若将其围成一个正方体后，则“有”对面是_________． 15. “24点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24或．现有1，8，10，四个数，则列出一个求“24点”的式子是______． 16. 综合与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：折叠数轴，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，则数轴上表示的点与表示数______的点重合， 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 19. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，下列各数填入相应的集合中：12，，1.5，0，0.9，， 正数集合： ； 负数集合： ； 整数集合： ． 20. 2024年国庆节放假期间，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，福鼎市太姥山风景名胜区，9月30日的游客人数为万人，10月1日至10月7日，每天的游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）10月4日的人数为_____万人． （2）七天假期，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． （3）请求出太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了多少游客？ 21. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 22. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每种优惠券只能使用一次，只能赠送两张卷）． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 23. 阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值 （1）表示数轴上_____与_____所对应的两点之间的距离． （2）表示数轴上有理数x所对应的点到_____所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到_____所对应的点之间的距离． （3）利用绝对值的几何意义，写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福鼎四中2025-2026学年度第一学期第一次初一月考 数 学 试 题 （满分：100分 考试时间：90分钟） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 2. 下列实物中，能抽象出圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆锥的基本图象对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、抽象出来的是六棱柱，故不符合题意； B、抽象出来的是球，故不符合题意； C、抽象出来的是圆柱，故不符合题意； D、抽象出来的是圆锥，故符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了圆锥的识别，正确的识别图象是解决本题的关键． 3. 年月日，我国向南太平洋成功发射了一枚洲际弹道导弹，射程超过米．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 4. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 球 D. 圆柱 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体的截面，熟练掌握几何体的形状特点是解题关键．根据圆锥、圆柱、三棱柱、六棱柱的形状特点逐项判断即可得． 【详解】解：A、长方体的截面可能为长方形，此项不符合题意； B、三棱柱的截面可能为长方形，此项不符合题意； C、球的截面不可能为长方形形，此项符题意； D、圆柱的截面可能为长方形，此项不符题意； 故选：C． 5. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负数、绝对值、相反数以及乘方，对各项进行计算即可． 【详解】解：A、，选项不符合题意； B、，选项符合题意； C、，选项不符合题意； D、，选项不符合题意． 故选：B． 6. 如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，能与点重合的两个点是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是三棱柱的展开图的特点，本题把展开图折成三棱柱，再观察可得答案． 【详解】解：根据三棱柱的特点可得：能与点重合的两个点是，， 故选A 7. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征． 【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意； B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意； C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意； D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意； 故选：A 8. 请在Ο中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上.Ο＋(△＋□)＝_________ A. 3 B. –4 C. –3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】因为最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数为-4，所以把以上三个数按要求填入再计算即可． 【详解】∵最小的正整数为1，最小的非负数为0，大于-5且小于3的整数为-4， ∴〇中填1，△中填0，□填7； ∴Ο＋(△＋□)＝=1+0-4， =-3， 故选C． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握特殊的数是解题关键． 9. 如图，在数轴上标注了①、②、③、④四段范围，实数与同时落在某一段上，若，则这一段是（ ） A. ④ B. ③ C. ② D. ① 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数和数轴上的点表示数，先根据题意可得与互为相反数，然后根据数轴上点的特点解题即可． 【详解】解：∵， ∴与互为相反数， 又∵实数与同时落在某一段上， ∴在上， 故选：C． 10. 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字（ ）重合． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴和点表示的数，解题的关键是找到数轴上的数与圆周上的数之间的对应关系．根据周长为4个单位长度，利用除以4，进而即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 由数轴可得：数轴上的1对应圆周上的0 数轴上的0对应圆周上的1 将与圆周上的数字1重合 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 11. 若水位上升13分米记作分米，那么下降6分米记作_____分米． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：∵水位上升13分米记作分米， ∴下降6分米记作分米． 故答案为：． 12. 比较大小：_____（填入“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小的法则是解题关键．有理数比较大小的法则为：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 13. 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体的关系．熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 根据点动成线作答即可． 【详解】解：由题意知，“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了点动成线， 故答案为：点动成线． 14. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形分别标有：有、志、者、事、竟、成，若将其围成一个正方体后，则“有”对面是_________． 【答案】成 【解析】 【分析】根据展开图的隔一相对的原则，判定即可，熟练掌握展开图的规律是解题的关键． 【详解】根据题意，得到“有”对面是成， 故答案为：成． 15. “24点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24或．现有1，8，10，四个数，则列出一个求“24点”的式子是______． 【答案】（或等，答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的混合运算法则列式即可，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：例如：，， 故答案为：（或等，答案不唯一）． 16. 综合与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：折叠数轴，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，则数轴上表示的点与表示数______的点重合， 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，一元一次方程的应用．设数轴上表示的点与表示数的点重合，根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：设数轴上表示的点与表示数的点重合， ∴， 解得， ∴数轴上表示的点与表示数6的点重合， 故答案为：6． 三、解答题（本大题共7题，满分58分） 17. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）13 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据加减运算法则进行计算即可； （2）先乘方，再进行除法运算，最后算加法； （3）利用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式． 18. 如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】根据题意，画图如下： 【解析】 【分析】根据从正面看、从左面看，从上面看的意义，画出这个几何体的形状图即可． 本题考查了从不同方向看画几何体的形状图，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】略 19. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，下列各数填入相应的集合中：12，，1.5，0，0.9，， 正数集合： ； 负数集合： ； 整数集合： ． 【答案】 解：正数集合：12，1.5，0.9，，； 负数集合：，； 整数集合：12，，0，． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类．根据有理数的分类判断即可． 【详解】略 20. 2024年国庆节放假期间，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，福鼎市太姥山风景名胜区，9月30日的游客人数为万人，10月1日至10月7日，每天的游客人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少）： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） （1）10月4日的人数为_____万人． （2）七天假期，游客人数最多的是10月_____日，达到_____万人．游客人数最少的是10月_____日，达到_____万人． （3）请求出太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了多少游客？ 【答案】（1）1 （2）3，，7， （3）万人 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）将加上10月1，2，3，4日的变化量可求解； （2）分别计算每天的游客数量即可求解； （3）将每天的游客数相加可求出总游客数． 【小问1详解】 解：（万人）， 故10月4日的人数为万人； 故答案为：1 【小问2详解】 解：10月1日游客人数为：（万人）； 10月2日游客人数为：（万人）； 10月3日游客人数为：（万人）； 10月4日游客人数为：（万人）； 10月5日游客人数为：（万人）； 10月6日游客人数为：（万人）； 10月7日游客人数为：（万人）； 故七天假期里，游客人数最多的是10月3日，达到万人．游客人数最少的是10月7日，达到万人． 故答案为：3；；；； 【小问3详解】 解：（万人） 答：太姥山风景名胜区在国庆假期七天内一共接待了万游客． 21. 小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： （1）小明共剪开了________条棱； 动手操作： （2）现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），小明在图1中补全图形有________种方法，请任选一种方法在图1中补全粘贴； 解决问题： （3）经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个边长为的正方形，其边长是长方体的高的5倍，求这个纸盒的体积． 【答案】（1）8；（2）4；（3） 【解析】 【分析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据平面图形中没有剪开的棱的条数，再求出剪开棱的条数； （2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况； （3）先求出长方体的高，再根据长方体的体积公式求出长方体纸盒的体积即可． 【详解】解（1）图1中没有剪开的棱有4条，所以小明共剪了条棱； 故答案为：8． （2）如图，四种情况． 故答案为：4； （3）长方体的高为：， 这个长方体纸盒的体积为． 22. 根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每种优惠券只能使用一次，只能赠送两张卷）． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 【答案】任务：露营基地在家的西边处； 任务：炸鸡店到面包店所需费用元； 任务三：面包店到水果店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费元． 【解析】 【分析】（）根据正负数的意义列出算式计算即可求解； （）根据题意列出算式计算即可求解； （）根据题意，面包店到水果店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，总车费最省，列出算式计算即可求解； 本题考查了有理数加减和混合运算的实际应用，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：任务：， 答：露营基地在家的西边处； 任务：（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用元； 任务三：， （元） ， 答：面包店到水果店用8折券，奶茶店到露营基地用折券，共用车费元． 23. 阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值 （1）表示数轴上_____与_____所对应的两点之间的距离． （2）表示数轴上有理数x所对应的点到_____所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到_____所对应的点之间的距离． （3）利用绝对值的几何意义，写出的最小值． 【答案】（1）4，1 （2）5， （3）5 【解析】 【分析】本题考查绝对值的几何意义，数轴上两点间的距离，有理数的减法，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据绝对值的几何意义解答即可； （2）根据绝对值的几何意义进行解答即可； （3）根据绝对值的几何意义，即求有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离,即求有理数x所对应的点到2所对应的点之间的距离，的最小值即求这两个距离和的最小值，据此解答即可． 【小问1详解】 解：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离． 故答案为：4，1； 【小问2详解】 解：表示数轴上有理数x所对应的点到5所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离． 故答案为：5，； 【小问3详解】 解：根据绝对值的几何意义，即求有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离, 即求有理数x所对应的点到2所对应的点之间的距离， 的最小值即求这两个距离和的最小值， 则此最小值为数轴上所对应的点到2所对应的点之间的距离， 即， ∴的最小值为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $