1.3相反数习题-2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.3 相反数 一、单选题 1．在，，，中，负数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若一个数的相反数等于它本身，这个数是（   ） A． B． C． D．不存在 3．若与互为相反数，则等于（    ） A．0 B． C． D． 4．如图，数轴上点A、、、、表示的数中，表示互为相反数的两个点是（  ）． A．点和点 B．点A和点 C．点和点 D．点A和点 5．下列四个数中，其相反数是正整数的是（   ） A．3 B． C． D． 6．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A． B． C． D． 8．小梦做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点，其表示的数是，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了位置，使点正好落在了的相反数的位置，要把数轴画正确，原点应（　　） A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 二、填空题 9．的相反数是 ． 10．如图，在单位长度为1的数轴上有三个点．若点表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ． 11．若m与互为相反数，则m的值为 ． 12．若，则的值为 ． 13．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是 . 三、解答题 14．化简下列各数： (1); (2)； (3)； (4)． 15．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值． 16．点A在数轴上，若将A向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时A点所表示的数是原来A点所表示的数的相反数，原来A点表示的是什么数?把你的研究过程在数轴上表示出来． 17．用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，，，．如图所示，设点，该数轴的原点为． (1)若点，所表示的数互为相反数，求此时的值； (2)若数轴上点表示的数为，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 相反数》参考答案 1．B 【分析】本题考查了化简多重符号，负数的定义，先将，化简，再根据小于0的数为负数即可得解． 【详解】解：，， 故在，，，中，负数有，，共个， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键； 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解． 【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是； 故选：A． 3．A 【分析】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质． 依据相反数的定义可得到，然后代入计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴． ∴． 故选A． 4．B 【分析】根据数轴、相反数的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为 ∴表示互为相反数的两个点是点A和点 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、相反数的性质，从而完成求解． 5．C 【分析】本题考查相反数和正整数．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”即可求解． 【详解】解：和都是分数，其相反数也是分数，不是正整数， 3的相反数是，不是正整数， 的相反数是2，是正整数， 故选：C． 6．D 【分析】根据相反数的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、与不是相反数，不符合题意； B、与不是相反数，不符合题意； C、与不是相反数，不符合题意； D、与是相反数，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 7．C 【分析】先根据相反数的意义把，在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案． 【详解】解：由题意可得在数轴上的位置如图所示： 则的大小关系为， 故选：C 【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键． 8．A 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的特点．先根据题意画出数轴，便可直观解答． 【详解】解：向右移动6个单位长度，正确画数轴为： 故选：A． 9． 【分析】本题考查了相反数的定义，求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．先化简数字，根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：， 的相反数是， 的相反数是． 10．1 【分析】本题考查了相反数的定义、利用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离，由图可得、之间的距离为，结合相反数的定义得出点到原点的距离为，即点表示的数为，即可得解． 【详解】解：由图可得，、之间的距离为， ∵点表示的数互为相反数， ∴点到原点的距离为， ∴点表示的数为， ∴点B表示的数为1， 故答案为：． 11． 【分析】先将化简，再根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵， ∴的相反数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了化简多重符合，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 12． 【分析】根据相反数的意义，即可求解． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 13．2 【分析】根据相反数的定义，即可解答． 【详解】数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2， 故答案是：2． 14．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据化简多重符号的法则计算即可得解； （2）根据化简多重符号的法则计算即可得解； （3）根据化简多重符号的法则计算即可得解； （4）根据化简多重符号的法则计算即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 15． 【分析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果． 【详解】解：的相反数是， ， 的相反数是， ， 的相反数是， ， ． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念． 16．A点表示1，在数轴上表示出来如图所示，见解析． 【分析】A向左移动4个单位长度到C，再向右移动2个单位长度到B点，求出AB的长度，依据点A、B表示的数互为相反数，可求得点A表示的数 【详解】解:如图所示，A向左移动4个单位长度到C，再向右移动2个单位长度到B点， ∴AC=4，BC=2， ∴AB＝2． ∵A、B表示一对相反数． ∴原点O是AB的中点，AO＝OB=1， ∴A点表示的数是1． 【点睛】考查了相反数在数轴上的表示，关键是能根据题意求出线段的长度． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，相反数的定义； （1）根据相反数的定义及确定点表示的数是，点表示的数是，由，得点所表示的数，即可求出； （2）根据数轴上两点间的距离分别得到点，，表示的数，即可求出的值． 【详解】（1）解：点，所表示的数互为相反数，， ， 点表示的数是，点表示的数是， ， 点所表示的数是， 此时， （2）数轴上点表示的数为，， 点所表示的数是， ， 点所表示的数是， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $