精品解析：山东省枣庄市第二十九中学2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级数学阶段性素养检测 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2025 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数定义是解题关键． 首先根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：D． 2. 如图图形从三个方向看形状一样的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：A．从上面看是六边形，从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意； B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意； C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意； D．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图．从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图． 3. 下面现象中，能说明“线动成面”的是（ ） A. 天空划过一道流星 B. 时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C. 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点、线、面、体四者之间的关系是解题的关键．根据点、线、面、体四者之间的关系，对选项逐个分析判断即可． 【详解】解：A、天空划过一道流星，能说明“点动成线”，不符合题意； B、时钟的钟摆摆动留下的痕迹，能说明“线动成面”，符合题意； C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，能说明“点动成线”，不符合题意； D、一枚硬币在桌面上旋转的轨迹，能说明“面动成体”，不符合题意； 故选：B． 4. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据如图所示的平面图形绕直线旋转一周得出两个圆锥的组合体，即可作答． 【详解】解：依题意，绕直线旋转一周，得到的立体图形是： ， 故选：C． 5. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，从上面看，看到的图形分为上下两层，共三列，然后确定每一列的分布情况即可得到答案． 【详解】解：从上面看，看到的图形分为上下两层，共三列，即看到的图形为： 故选：D． 6. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国首都巴黎举行，世界各国运动员发扬超越自我、追求卓越的奥林匹克精神，中国体育代表团取得了辉煌成绩．某同学在学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是（ ） 奥 林 匹 克 精 神 A. 奥 B. 林 C. 精 D. 神 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是“神” 故选：D． 7. 下列说法中正确的个数有（　　） ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ②相反数等于本身的数只有0； ③有理数可分为整数和分数； ④若，则； ⑤是一个负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，有理数的分类，有理数的乘法和加法运算，解题的关键是熟练掌握正负数、相反数、绝对值、有理数加法、有理数乘法的性质，从而完成求解．根据相反数、绝对值、有理数乘法及加法、乘法的意义，逐一分析即可得出答案． 【详解】解：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，可能互为相反数，故①错误； ②相反数等于本身的数只有0，故②正确； ③有理数可分为整数和分数，故③正确； ④若，则可能大于零，例如，但，故④错误； ⑤不一定是负数，当为负数时，为正数，故⑤错误； 综上分析可知：正确的有2个， 故选：B． 8. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的数，则的值为（　　） A. 1 B. C. 3 D. 1或3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查代数式求值，掌握有理数，倒数，相反数的意义是解决问题的关键．根据最小的正整数为1，最大的负整数为，相反数等于本身的数为0，以及倒数等于本身的数为1或，确定出，，，的值，即可求出的值． 【详解】解：是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的有理数， ，，，， 当时，． 当时，． 故选：D 9. 若，则一定是（ ）． A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的知识，根据一个数的绝对值是非负数，即可求解． 【详解】解：∵ ∴, ∴，即一定是负数或零 故选：D． 10. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的表面展开图，由表面展开图可知该几何体底面是正方形，侧面是四个三角形，从而得出该几何体是四棱锥． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知该几何体的底面是正方形，侧面是四个三角形， ∴该几何体是四棱锥， 故选：A． 11. 如图，直尺中处对应的数轴上的数与处对应的数轴上的数的和为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数四则混合计算，先根据题意求出直尺上对应数轴上个单位长度，再分别求出直尺中处对应的数和直尺中处对应的数，最后求和即可． 【详解】解：∵直尺中对应数轴上的0，对应数轴上的2， ∴直尺上对应数轴上个单位长度， ∴直尺中处对应的数轴上的数为，直尺中处对应的数轴上的数为， ∴直尺中处对应的数轴上的数与处对应的数轴上的数的和为， 故选：C． 12. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A. B. 5 C. D. 5或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的四则混合运算，由横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，结合横、竖两列的数相等及八个数分别为可求出内圆上最左边的数，结合八个空填写不同的八个数，可得出的值，再将其代入中，即可求出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解决此题的关键． 【详解】解：根据题意得：,解得：, 又横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，且这个数总和为， 横、竖以及内、外两圈上的个数字之和为， , 在”幻圆”中填上部分数，如图所示： 可以为或， 当时，， 当时，， 的值为或， 故选：． 二、填空题（共8小题，每小题3分） 13. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 14. 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则的正确结果是___________ 【答案】. 【解析】 【分析】本题先按错误的运算符号来列式，可得列式，求得，再按正确的运算符号来重新计算，可得解. 【详解】解：， ， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查了代数式的运算，这里还应用一种假设法的思维方法来解题，假设错误正确逆向推导原式的系数，解得后再代入原式重新计算. 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴的最小值为4， 故答案为：4． 16. 武汉市2024年的最高温度是7月23日的，最低温度是1月23日的．则2024年武汉市全年的温度最大相差____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．用最高温度减去最低温度即可． 【详解】解：． 故答案为：． 17. 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的特征，熟练掌握正方体的特征是解题的关键；根据题意易得6的对面数字是3，2的对面的数字是4，然后问题可求解． 【详解】解：由图可知：与相邻，与相邻， ∴1的对面数字是5，3的对面数字是6，2的对面的数字是4，即， ∴； 故答案为7． 18. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个． 【答案】12 【解析】 【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3， 则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子． 故答案为：12． 【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数． 19. 规定图形表示运算，图形表示运算，则 ______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题是新定义运算，主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是弄清基本图形如何转化成常见运算的形式．根据题意列式求解即可． 【详解】解：根据题意得：   故答案为：2． 20. 已知：表示不超过的最大整数．例，现定义：，例：，则___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合计算，新定义的运算，关键是理解题意并准确列出算式解答．根据题意列出算式解答即可． 【详解】解：根据题意可得： ． 故答案为：． 三、解答题（共10小题） 21. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 【答案】根据题意，作图如下， 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看立体图形，根据立体图形的特点作图即可，掌握立体图形的特点及作图的方法是解题的关键． 【详解】略 22. 把下列各数分别填在相应的集合内． 2024，，，，3.1415926，0，，，， （1）正有理数集合：｛ …｝； （2）负分数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝． 【答案】（1）2024，，3.1415926， （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数包括整数和分数，也可分为正有理数、负有理数和0．熟练掌握有理数的各种分类依据是解题的关键．根据有理数的分类即可求解． 【小问1详解】 解：正有理数：2024，，3.1415926，， 故答案为：2024，，3.1415926，； 【小问2详解】 解：负分数：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：整数：． 故答案为：． 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则求解即可； （3）先计算乘除法，再计算减法即可； （4）利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据题干给定的方法，利用拆项法进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 25. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：_________，_________； （2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成； （3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图． 【答案】（1）3；1 （2）11 （3） 这个几何体从左面看得到的形状图如下： 【解析】 【分析】（1）由该组合体的从正面、上面看到的形状图可知，a列有3个小正方体，b列有1个小正方体，从而判定； （2）当时，最多； （3）根据从上面看的图形，结合小正方体的数目画出即可. 【小问1详解】 解：由该组合体的主视图、俯视图可知， ， 故答案为：3；1； 【小问2详解】 解：根据该组合体的从正面、上面看到的形状图相应位置所摆放的小立方体的个数可知， 需要最多小立方体时，， 此时需要的个数为：（个）， 答：这个几何体最多由11个小立方体搭成； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了从三个方向看，熟练掌握不同方向看的形状图的特点是解题的关键. 26. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【答案】（1）在鼓楼北边处； （2）共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）求出这些数的和，计算结果的符号表示方向，绝对值表示距离； （2）求出这些数的绝对值之和，再乘以每千米的耗油量即可． 【小问1详解】 解：， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在鼓楼北边处； 【小问2详解】 解：， ， ∴出租车共耗油． 27. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数______的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数______的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当时，直接写出x的值． 【答案】（1）； （2）①；②A点表示的数是，B点表示的数是7；③或8． 【解析】 【分析】（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数为原点，由此可得结论； （2）先根据中点坐标公式得折叠点对应的数为2； ①设9表示的点所对应点表示的数为y，根据中点坐标公式列方程可得y的值，可得结论； ②根据折叠的性质可得结论； ③根据列出方程，求解方程可得出x的值． 本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值的意义，有理数的混合运算，知道数轴上两个数的中点所表示数的计算方法是解决问题的关键． 【小问1详解】 解：折叠纸面，使表示的点1与重合，折叠点对应的数为， 则表示4的点与表示的点重合； 故答案为：； 【小问2详解】 解：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，折叠点对应的数为， ①设表示9的点与表示y的点重合，于是有，解得， 即表示9的点与表示的点重合； 故答案为：； ②点A表示的数为， 点B表示的数为， 答：A点表示的数是，B点表示的数是7； ③∵， ∴， 当时，，不符合题意； 当时，， 解得； 当时，， 解得， 综上所述，x的值为或8． 28. 综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． （1）如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为，则折成的无盖长方体盒子的高为______，底面积为______，请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为______； （2）如果用表示正方形纸片边长，当，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表： 剪去正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 324 512 ______ ______ 500 384 252 128 36 0 （3）观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 （4）为了使边长为的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ 【答案】（1），，； （2）588；576 （3）C （4） 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握长方体的展开与折叠以及底面积、体积的计算方法是正确解答的关键． （1）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽根据面积公式即可得出答案，根据体积计算公式进行计算即可； （2）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽，求出体积为，把，，以及，代入公式进行计算即可； （3）根据数据表分析可得，随着剪去的小正方形的边长的增大，无盖长方体盒子的容积先增大后减小； （3）求出当，时，计算的值即可． 【小问1详解】 解：如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为 ，则折成的无盖长方体盒子的高为3 ， 底面积为， 这个无盖长方体纸盒的容积 ； 故答案为：，，； 【小问2详解】 如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为 ，则折成的无盖长方体盒子的高为 ，底面积为，请你用含，的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积 ； 当，时，， 当，时，， 故答案为：588，576； 【小问3详解】 由统计表中的数据发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小， 故答案为：C； 【小问4详解】 当，时，体积最大，最大体积为， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学阶段性素养检测 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2025 2. 如图图形从三个方向看形状一样的是（　　） A. B. C. D. 3. 下面现象中，能说明“线动成面”的是（ ） A. 天空划过一道流星 B. 时钟的钟摆摆动留下的痕迹 C. 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D. 一枚硬币在桌面上旋转的轨迹 4. 将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是用6个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 6. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国首都巴黎举行，世界各国运动员发扬超越自我、追求卓越的奥林匹克精神，中国体育代表团取得了辉煌成绩．某同学在学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面图上写下了“奥林匹克精神”六个字，还原成正方体后，“匹”的对面是（ ） 奥 林 匹 克 精 神 A. 奥 B. 林 C. 精 D. 神 7. 下列说法中正确的个数有（　　） ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； ②相反数等于本身的数只有0； ③有理数可分为整数和分数； ④若，则； ⑤是一个负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，是倒数等于本身的数，则的值为（　　） A. 1 B. C. 3 D. 1或3 9. 若，则一定是（ ）． A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零 10. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直尺中处对应的数轴上的数与处对应的数轴上的数的和为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A. B. 5 C. D. 5或 二、填空题（共8小题，每小题3分） 13. 比较大小：___________ 14. 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则的正确结果是___________ 15. 已知为有理数，则的最小值为________． 16. 武汉市2024年的最高温度是7月23日的，最低温度是1月23日的．则2024年武汉市全年的温度最大相差____． 17. 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为________． 18. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个． 19. 规定图形表示运算，图形表示运算，则 ______． 20. 已知：表示不超过的最大整数．例，现定义：，例：，则___________． 三、解答题（共10小题） 21. 如图是由8个相同的小立方块搭成的几何体，请在网格中画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图． 22. 把下列各数分别填在相应的集合内． 2024，，，，3.1415926，0，，，， （1）正有理数集合：｛ …｝； （2）负分数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝． 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 阅读下面文字： 对于，可以按如下方法计算： 原式 上面这种方法叫做拆项法，仿照上面的方法，请你计算： 25. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：_________，_________； （2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成； （3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图． 26. 出租车司机小李新年这天从鼓楼出发，上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 27. 已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数______的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数______的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当时，直接写出x的值． 28. 综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． （1）如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为，则折成的无盖长方体盒子的高为______，底面积为______，请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为______； （2）如果用表示正方形纸片边长，当，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表： 剪去正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 324 512 ______ ______ 500 384 252 128 36 0 （3）观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 （4）为了使边长为的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $