周循环练（20）-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件(人教版)

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 周循环练（二十） （范围：第二十八章　5～8课时） 一、选择题（共5小题） 1. sin 30°的值等于（　A　） A. B. C. D. 2. △ABC在网格中的位置如图，则 cos B的值为（　A　） A. B. C. D. 2 A A 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4.下列四个选 项，正确的是（　C　） A. tanB＝0.75 B. sin B＝0.6 C. sin B＝0.8 D. cos B＝0.8 C 4. 在△ABC中，若 sin A＝ ，tanC＝ ，则△ABC是 （　B　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 B 5. 如图，AB是河堤横断面的迎水坡.坡高AC＝ ，水平距 离BC＝1，则斜坡AB的坡度为（　A　） A. B. C. 30° D. 60° A 二、填空题（共5小题） 6. 计算：23－tan260°＝ ⁠. 7. 如图，Rt△ABC的斜边AB＝10 cm， cos A＝ ，则BC ＝ ⁠. 5 　 8 cm　 8. 如图，如果小华沿坡度为1∶ 的坡面由A到B行走了8 米，那么他实际上升的高度为 米. 4 　 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，射线OA与x轴正半 轴的夹角为α，如果OA＝ ，tanα＝2，那么点A的坐标 是 ⁠. （1，2）　 10. 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为 30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A， D，B在同一直线上，则AB两点的距离是 ⁠ ⁠. 100（ ＋1） 米 　 三、解答题（共4小题） 11. 计算： ＋ ×tan30°－ －（2 025－π）0. 解：原式＝ －1＋ × －2－1 ＝ －1＋1－2－1 ＝ －3. 12. 如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风 筝线与水平线的夹角α＝37°，小明拿风筝线的手离地面的高 AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（ sin 37°≈0.6，结果精 确到0.1米）. 解：∵AB＝100米，α＝37°， ∴BC＝AB· sin α＝100 sin 37°. ∵AD＝CE＝1.5米， ∴BE＝BC＋CE＝100× sin 37°＋1.5 ≈100×0.60＋1.5＝61.5（米）. 答：风筝离地面的高度BE约为61.5米. 13. 如图，水坝的横断面是梯形ABCD，背水坡AB的坡角 ∠BAD＝60°，坡长AB＝20 m，为加强水坝强度，将坝底从 A处向后水平延伸到E处，使新的背水坡的坡度为1∶2，求 AE的长度（结果精确到1 m.参考数据： ≈1.414， ≈1.732） 解：如答图，作BH⊥AD于点H，在Rt△ABH中，∵ sin ∠BAH＝ ，∴BH＝AB· sin ∠BAH＝20× ＝10 （m），AH＝ AB＝10（m），在Rt△EBH中，∵BE的坡度 为1∶2，BH＝10 （m），∴EH＝20 m， ∴AE＝EH－AH＝20 －10≈25（m）. 答：AE的长度约为25 m. 14. 如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC. 小亮在B处观察旗 杆顶端C的仰角为45°，在D处观察旗杆顶端C的俯角为30°， 楼高BD为20米. （1）求∠BCD的度数； 解：（1）如答图，过点C作CE⊥BD于点E，则 DF∥CE，AB∥CE，∴∠ECD＝∠CDF＝30°. 同理∠ECB＝∠ABC＝45°. ∴∠BCD＝∠ECD＋∠ECB＝75°； （2）求旗杆AC的高度. （2）在Rt△ECD中，∵∠ECD＝30°，tan∠ECD＝ ，∴DE＝CE·tan∠ECD＝ CE，同理BE＝CE. ∵BD＝BE＋DE，∴20＝CE＋ CE，CE＝ ＝10 米.∵AC＝BE＝CE＝10（3－ ）米. ∴旗杆AC的高度为10（3－ ）米. $